知识的储备

高三复习资料-----导数部分

(一)选择题

2yx2x1在点（1,0）处的切线方程为 ( ) 1.（全国Ⅰ文4）曲线

（A）yx1 （B）yx1

（C）y2x2 （D）y2x2

2yxaxb在点(0,b)处的切线方程是xy10，2.（2010全国卷文2 ）（7）若曲线

则( )

（A）a1,b1 (B) a1,b1

(C) a1,b1 (D) a1,b1

11a,a22处的切线与两个坐标围成的三角3.(2010全国卷理2）（10）若曲线yx在点形的面积为18，则a ( )

（A） （B）32 （C）16 （D）8

4．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( )

A．2 B．3 C．6 D．9

(二)解答题

1.（2010全国卷文21） （本小题满分12分）

已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。

32（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；

（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。

2.（2010重庆文数19） (本小题满分12分), (Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)

32f(x)axxbx(其中常数a,b∈R),g(x)f(x)f(x)是奇函数. 已知函数

(Ⅰ)求f(x)的表达式;

(Ⅱ)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.

3.(2011江西理19) （本小题满分12分）

11f(x)x3x22ax32设.

2(,)（1）若f(x)在3上存在单调递增区间，求a的取值范围；

16（2）当0a2时，f(x)在[1,4]上的最小值为3，求f(x)在该区间上的最大值.

