多元线性回归 matlab中求解

>> x=data(:,2:3);

>> [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x) 结果： b =1.6031 21.0280

bint =0.6449 2.5612 14.4526 27.6034 r =-16.2442 8.8754 17.5828 8.3155 7.6692 -20.7990 0.1578 9.1298 21.1145 -28.9567

rint =-54.5200 22.0316 -28.0267 45.7775 -15.2745 50.4401 -29.9540 46.5850 -30.7374 46.0758 -57.6551 16.0572 -40.7942 41.1098 -30.8252 49.0848 -15.2155 57.4446 -59.3228 1.4095

stats =1.0148 742.1191 0.0000 322.5068

分析结果：

stats四个值说明：判决系数r^2，,F统计值，p值，误差方差 y=a1*x（1）+a2*x（2）;其中a1=1.6031,a2=21.0280, a1的置信区间【0.6449,2.5612】，a2的置信区间【14.45426，27.6043】， p小于0.05，说明显著效果很好，越小越好

在spss中求解：

线性规划 matlab求解

例1：c=[2;3;1]; >> a=[1 4 2;3 2 0]; >> b=[8;6]; >> [x,y]=linprog(c,-a,-b,[],[],zeros(3,1) ) 结果：x =0.8066

mix z=2*x1+3*x2+x3 s.t 1.x1+4*x2+2*x3>=8; 2.3*x1+2*x2>=6;

3.x1>=0,x2>=0,x3>=0 1.7900

0.0166 %最优解 y =7.0000 %最优值

例2：c=[2;3;-5]; max z=2*x1+3*x2-5*x3 a=[-2,5,-1];b=-10; s.t 1.x1+x2+x3=7;

aeq=[1,1,1]; 2.2*x1-5*x2+x3>=10; beq=7; 3.x1>=0,x2>=0,x3>=0 %是求最大值而不是最小值,注意这里是\"-c\"而不是\"c\" x=linprog(-c,a,b,aeq,beq,zeros(3,1)) value=c'*x

结果：x =6.4286 0.5714

0.0000 %最优解 value = 14.5714 %最优值 例3.（整数规划）

灰色预测 clear syms a b; c=[a b]';

A=[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670]; B=cumsum(A); %原始数据累加 n=length(A);

for i=1:(n-1)

C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; %生成累加矩阵 end

% 计算待定参数的值 D=A;D(1)=[]; D=D' ;

E=[-C;ones(1,n-1)]; c=inv(E*E')*E*D; c=c' ;

a=c(1);b=c(2); % 预测后续数据 F=[];F(1)=A(1); for i=2:(n+10)

F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a ; end

G=[];G(1)=A(1); for i=2:(n+10)

G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测出来的数据 end

t1=1999:2008; t2=1999:2018; G

plot(t1,A,'o',t2,G) 结果; 1.0e+006 * 0.0897 0.0893 0.1034 0.1196 0.1385 0.1602 0.1854 0.2146 0.2483 0.2873 0.3325 0.3847 0.4452 0.5152 0.5962 0.6899 0.7984 0.9239 1.0691 1.2371