乘法的“拆数”简算以及除法的运算性质

乘法的“拆数”简算以及除法的运算性质

教学内容：

教材29页例8及相关练习。

教学目标:

1、能灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行同一乘法算式的简算。

2、理解除法的运算性质，并会灵活运用。

3、让学生体验到解决问题策略的多样性，增强使用简便算法的择优意识，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行简算。

教学难点：会通过拆数、变式等方法灵活地进行简便计算。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

1、复习：说说乘法的三个运算定律。 (根据学生课件依次呈现)

a×b=b×a 乘法交换律

(a×b)×c=a×(b×c)乘法结合律

(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律

2、导入：今天我们继续学习有关乘法的简算及除法的运算性质。 板书课题

二、自主探究

1、出示例8情景图。

（1）引导观察

师:你能理解情景图中给出的已知信息吗?“一打”是什么意思?指名说一说。

使生明白:从图中给出的信息可以知道“一打”是指一筒，“一打”12个就是一筒12个。

（2）师:根据给出的信息，你能提出哪些数学问题?

组织学生议一议，再指名汇报。

根据学生汇报，课件出示问题，王老师一共买了多少个羽毛球?

（3）学生解答后，小组内先讨论交流，然后全班交流。

方法一：12×25

=3×4×25

=3×（4×25）

=3×100

=300（个）

方法二：12×25

=(10+2)×25

=10×25+2×25

=250+50

=300(个)

（4）为什么可以这样计算呢?两种算法有什么不同?

小组讨论，说一说各种算法的计算过程。

师生总结得出结论:

12×25=3×4×25，把12写成3乘4的积，目的是找出4与25相乘得100。

12×25=(10+2)×25，把12写成10+2，目的是利用乘法分配律，使得计算简便。

2、师:观察情景图,你还能提出哪些数学问题?

根据学生回答出示：每支羽毛球拍多少钱?

（1）小组交流合作，并列式解答。

（2）分组汇报，比一比哪个小组的方法更灵活、巧妙。

方法一：330÷5÷2

=66÷2

=33(元)

方法二：330÷(5×2)

=330÷10

=33(元)

两种算法有什么不同?

板书：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。 用字母来表示为a÷b÷c=a÷(b×c)。(b≠0 c≠0)

三、巩固练习：

1、教材29页“做一做。”

2、教材30页第3题。

四、总结：

师:学完本节课,你有哪些收获?

学生发言，交流所获。

师:无论是连除还是连减,在运用性质进行简算时,都用到了数学的“转化”思想,即把减法转化为加法,把除法转化为乘法。

作业布置：

第30页练习八，第3题；

第31页练习八，第7题。