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2019-2020年肇庆市端州区八年级上册期末数学试题(有答案)

来源:爱go旅游网
广东省肇庆市端州区八年级(上)期末数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内) 1.(3分)下列实数中,是无理数的是( ) A.0 B.

C.

D.﹣6

2.(3分)在平面直角坐标系中,点A(2,﹣1)在( ) A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.(3分)下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A.2,6,7 B.6,8,10 4.(3分)估计

C.7,24,25 D.9,12,15

的值在( )之间.

A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 5.(3分)正比例函数y=的图象经过点A(2,6),则的值为( ) A.2 B.3

C.4

D.6

6.(3分)下列命题中是真命题的是( ) A.同位角相等 B.内错角相等

C.等角的余角相等 D.相等的角都是对顶角

7.(3分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环,

方差分别为S甲2=0.63,S乙2=0.51,S丙2=0.48,S丁2=0.42,则四人中成绩最稳定的是( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8.(3分)下列四组数值中,是二元一次方程2+y=6的解是( ) A.

B.

C.

D.

9.(3分)如图,下列条件中,能判定AB∥CD的是( )

A.∠1=∠2 B.∠4=∠6 C.∠4=∠5 D.∠1+∠3=180°

10.(3分)若直角三角形的周长为30cm,且一条直角边为5cm,则另一条直角边长为( )

A.5cm B.10cm

C.12cm D.13cm

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在横线上) 11.(3分)实数﹣8的立方根是 .

12.(3分)一组数据2,4,5,5,6的众数是 . 13.(3分)计算

= .

14.(3分)点A(3,﹣2)关于轴对称的点的坐标是 .

15.(3分)如图,在△ABC中,∠B=60°,外角∠ACD=100°,则∠A= .

16.(3分)如图,已知点A的坐标为(﹣2,2),点C的坐标为(2,1),则点B的坐标是 .

三、解答题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 17.(5分)化简:18.(5分)解方程组:

19.(5分)画出一次函数y=2﹣1的图象.

四、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 20.(6分)计算:

21.(6分)某学校抽查了某班级某月10天的用电量,数据如下表(单位:度);

度数 天数 8 1 9 1 10 2 13 3 14 1 15 2 (1)这10天用电量的众数是 ,中位数是 ,极差是 ; (2)求这个班级平均每天的用电量;

(3)已知该校共有20个班级,该月共计30天,试估计该校该月总的用电量.

22.(6分)某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系. (1)求出y与之间的函数关系式;

(2)当销售单价为160元时,商场每天的销售利润是多少?

五、解答题(本大题共3小题,23、24题各6分,25题7分,共19分)

23.(6分)清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人?

24.(6分)如图,已知:∠DGA=∠FHC,∠A=∠F.求证:DF∥AC.(注:证明时要求写出每一步的依据)

25.(7分)直线y=﹣6经过点A(4,0),直线y=﹣3+3与轴交于点B,且两直线交于点C. (1)求的值;

(2)求△ABC的面积.

广东省肇庆市端州区八年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内) 1.(3分)下列实数中,是无理数的是( ) A.0 B.

C.

D.﹣6 ,﹣6是有理数,

【解答】解:0,是无理数, 故选:C.

2.(3分)在平面直角坐标系中,点A(2,﹣1)在( ) A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【解答】解:∵2>0,﹣1<0, ∴点M(2,﹣1)在第四象限. 故选:D.

3.(3分)下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A.2,6,7 B.6,8,10

C.7,24,25 D.9,12,15

【解答】解:A、22+62≠72,不符合勾股定理的逆定理,故本选项符合题意; B、62+82=102,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意; C、72+242=252,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意; D、92+122=152,符合勾股定理的逆定理,故本选项不符合题意. 故选A.

4.(3分)估计

的值在( )之间.

A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 【解答】解:∵9<11<16, ∴3<故选C.

<4,即

的值在3与4之间.

5.(3分)正比例函数y=的图象经过点A(2,6),则的值为( ) A.2 B.3 【解答】解:

∵正比例函数y=的图象经过点A(2,6), ∴6=2,解得=3, 故选B.

6.(3分)下列命题中是真命题的是( ) A.同位角相等 B.内错角相等

C.等角的余角相等 D.相等的角都是对顶角

【解答】解:A、两直线平行,同位角相等,故原命题是假命题; B、两直线平行,内错角相等,故原命题是假命题; C、等角的余角相等是真命题,故本选项正确; D、相等的角不一定是对顶角,故原命题是假命题. 故选C.

7.(3分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环,

方差分别为S甲2=0.63,S乙2=0.51,S丙2=0.48,S丁2=0.42,则四人中成绩最稳定的是( )

C.4 D.6

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【解答】解:∵S甲2=0.63,S乙2=0.51,S丙2=0.48,S丁2=0.42, ∴S甲2>S乙2>S丙2>S丁2, 故选D.

8.(3分)下列四组数值中,是二元一次方程2+y=6的解是( ) A.

B.

C.

D.

【解答】解:A、把代入方程得:左边=2+2=4,右边=6,

∵左边≠右边,∴不是方程的解,不符合题意;

B、把代入方程得:左边=4+2=6,右边=6,

∵左边=右边,∴是方程的解,符合题意; C、把

代入方程得:左边=6﹣1=5,右边=6,

∵左边≠右边,∴不是方程的解,不符合题意; D、把

代入方程得:左边=﹣4﹣2=﹣6,右边=6,

∵左边≠右边,∴不是方程的解,不符合题意, 故选B

9.(3分)如图,下列条件中,能判定AB∥CD的是( )

A.∠1=∠2 B.∠4=∠6 C.∠4=∠5 D.∠1+∠3=180°

【解答】解:A.∠1与∠2是对顶角,不能判定AB∥CD,故A错误;

B.当∠4=∠6时,根据内错角相等,两直线平行,可判定AB∥CD,故B正确; C.∠4与∠5不是同位角、内错角,不能判定AB∥CD,故C错误;

D.当∠1+∠3=180°时,∠1+∠2=180°,可得EF∥GH,不能判定AB∥CD,故D错误.故选:B.

10.(3分)若直角三角形的周长为30cm,且一条直角边为5cm,则另一条直角边长为(A.5cm B.10cm C.12cm D.13cm

【解答】解:设另一直角边长为cm,斜边为(25﹣)cm, 根据勾股定理可得:2+52=(25﹣)2, 解得:=12. 故选:C.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填写在横线上)

11.(3分)实数﹣8的立方根是 ﹣2 . 【解答】解:∵(﹣2)3=﹣8, ∴﹣8的立方根是﹣2. 故答案﹣2.

12.(3分)一组数据2,4,5,5,6的众数是 5 .

【解答】解:在2,4,5,5,6中,5出现了两次,次数最多, 故众数为5. 故答案为:5

13.(3分)计算【解答】解:故答案为:2.

14.(3分)点A(3,﹣2)关于轴对称的点的坐标是 (3,2) . 【解答】解:点A(3,﹣2)关于轴对称的点的坐标是(3,2). 故答案为:(3,2).

15.(3分)如图,在△ABC中,∠B=60°,外角∠ACD=100°,则∠A= 40° .

=

= 2 .

=2,

【解答】解:由三角形的外角的性质可知,∠A=∠ACD﹣∠B=40°, 故答案为:40°.

16.(3分)如图,已知点A的坐标为(﹣2,2),点C的坐标为(2,1),则点B的坐标是 (﹣1,﹣2) .

【解答】解:建立平面直角坐标系如图所示, 点B的坐标为(﹣1,﹣2). 故答案为:(﹣1,﹣2).

三、解答题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) 17.(5分)化简:

【解答】解:原式=﹣=.

18.(5分)解方程组:【解答】解:②﹣①得:2=4, 解得:=2,

把=2代入①得:y=2, 则方程组的解为

19.(5分)画出一次函数y=2﹣1的图象. 【解答】解:函数y=2﹣1, ①列表:

0 1 y ﹣1 1 ②描点:函数图形过两点(0,﹣1),(1,1), ③画线:过两点画直线,如图所示.

四、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 20.(6分)计算:【解答】解:原式=3﹣2=5.

21.(6分)某学校抽查了某班级某月10天的用电量,数据如下表(单位:度);

度数 天数 8 1 9 1 10 2 13 3 14 1 15 2 +2+2

(1)这10天用电量的众数是 13度 ,中位数是 13度 ,极差是 7度 ; (2)求这个班级平均每天的用电量;

(3)已知该校共有20个班级,该月共计30天,试估计该校该月总的用电量. 【解答】解:(1)13度出现了3次,最多,故众数为13度; 第5天和第天的用电量均是13度,故中位数为13度; 极差为:15﹣8=7度;

(2)平均用电量为:(8+9+10×2+13×3+14+15×2)÷10=12度;

(3)总用电量为20×12×30=7200度.

22.(6分)某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系. (1)求出y与之间的函数关系式;

(2)当销售单价为160元时,商场每天的销售利润是多少?

【解答】解:(1)设y=+b, 把(130,50),(150,30)代入得到解得:

∴y=﹣+180.

(2)当=160时,销售量y=20,

销售利润=20×(160﹣100)=1200(元).

五、解答题(本大题共3小题,23、24题各6分,25题7分,共19分)

23.(6分)清远某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人?

【解答】解:设甲旅游团个有人,乙旅游团有(2﹣5)人. 由题意得:2﹣5+=55, 解得:=20, 所以2﹣5=35(人)

答:甲旅游团有35人,乙旅游团有20人.

24.(6分)如图,已知:∠DGA=∠FHC,∠A=∠F.求证:DF∥AC.(注:证明时要求写出每一步的依据)

【解答】证明:∵∠DGA=∠FHC=∠DHB, ∴AE∥BF,(同位角相等,两直线平行) ∴∠A=∠FBC,(两直线平行,同位角相等) 又∵∠A=∠F,

∴∠F=∠FBC,(等量代换)

∴DF∥AC.(内错角相等,两直线平行)

25.(7分)直线y=﹣6经过点A(4,0),直线y=﹣3+3与轴交于点B,且两直线交于点C. (1)求的值;

(2)求△ABC的面积.

【解答】解:(1)∵直线y=﹣6经过点A(4,0), ∴4﹣6=0,即=1.5;

(2)∵直线y=﹣3+3与轴交于点B,根据在 轴上的点纵坐标y=0,在y轴上的点横坐标=0. ∴﹣3+3=0,解得=1.点B坐标为(1,0). 由于两直线交于点C,所以有

解得

∴点C坐标为(2,﹣3).

∴△ABC面积为:×|AB|×|﹣3|=4.5. 答:△ABC的面积为4.5.

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