专题05 多边形与平行四边形(解答题)-八年级下学期期中专项复习(沪教版)(原卷版)

专题05 多边形与平行四边形（解答题）

一、解答题

1（．2019·上海浦东新区·八年级期中）在四边形ABCD中，相对的两个内角互补，且满足A︰B︰C56︰︰7，求四个内角的度数分别是多少．

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ABCD中，AB8cm，BC10cm，D60，求ABCD的面积． 3．（2019·上海普陀区·八年级期中）如图，在ABCD中，B60，AEBC，AFCD，垂足分别为点E、F

2．（2019·上海上外附中）已知

（1）求EAF的度数；

（2）如果AB6，求线段AE的长．

4．（2019·上海金山区·八年级期中）如图，在▱ABCD中，AB＝AE． （1）求证：AC＝ED；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°．求∠ACD的度数．

5．（2020·山东滨州市·八年级期中）如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连结DE．

（1）若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BEC的度数； （2）若∠A＝∠1，求证：∠CDE＝∠DCE．

6．（2018·上海虹口区·八年级期中）如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F． （1）求证：FB=AD．

（2）若∠DAF=70°，求∠EBC的度数．

7．（2018·上海市行知实验中学八年级期中）在平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD的中点，求证：四边形EHFG是平行四边形.

8．（2019·上海市西延安中学八年级期中）如图，在□形的对角线

于点、．求证：

．

中，、的平分线分别交对边于点、，交四边

9．（2019·上海杨浦区·八年级期中）在平行四边形ABCD中，∠A=45º，BD⊥AD，BD=2 （1）求平行四边形ABCD的周长和面积 （2）求A、C两点间的距离

10．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数． 11．（2018·上海浦东新区·八年级期中）如图，以BC为底边的等腰

ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC

上，且EG//BC，DE//AC，延长GE至点F，使得BEBF．

1求证：四边形BDEF为平行四边形； 2当C45，BD4时，联结DF，求线段DF的长．

12．E、F是直线AC上两点，(1)BE＝DF； (2)BE∥DF （2018·上海八年级期中）如图，ABCD中，且AE＝CF．求证：

ABCD中，AC的平行线MN分别交DA、DC的延长线于点M、N，交AB、BC于点P、Q，求证：QNMP．

13．（2019·上海民办张江集团学校八年级月考）已知，如图，在

14．（2019·上海民办张江集团学校八年级月考）如图，在平面直角坐标系中，函数

y2x12的图像分别交x轴、

y轴于A,B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点C，且点C为线段OB的中点．

AC的表达式；

（2）如果四边形ACPB是平行四边形，求点P的坐标．

（1）求直线

15．（2020·上海浦东新区·八年级期末）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM． 求证：（1）BE=FD； （2）EF与MN互相平分．

16．（2017·上海八年级期末）已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F，AE、CF分别

与BD相交于点G、H，联结AH、CG． 求证：四边形AGCH是平行四边形．

17．（2021·全国九年级专题练习）如图，已知，在（1）求证：AF＝CE．

ABC中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上

一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，连结AE．

（2）连结CF，交边AB于点G，如果CF⊥AB，求证：ABCAEB90．

18．（2021·上海九年级专题练习）已知，如图，在等边ABC中，D是BC边上一点，F为AB边上一点，且

CDBF，以AD为边作等边ADE，联结EF、FC．

求证：（1）ADC≌CFB （2）四边形EFCD是平行四边形．

19．（2018·上海市清流中学八年级月考）点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.如图，点O是△ABC内的动点，点G，F分别是OB，OC的中点，求证：DEFG是平行四边形；

20．（2019·上海长宁区·八年级期末）如图，直线y2x10与x轴交于点A，点B是该直线上一点，满足

OBOA.

（1）求点B的坐标；

（2）若点C是直线上另外一点，满足ABBC，且四边形OBCD是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，

并求出点D的坐标.

21．（2019·上海八年级课时练习）附加题：

探究题：我们知道等腰三角形的两个底角相等，如下面每个图中的△ABC中AB、BC是两腰，所以∠BAC=∠BCA．利用这条性质，解决下面的问题：

已知下面的正多边形中，相邻四个顶点连接的对角线交于点O它们所夹的锐角为a.如图：

正五边形α=_____；正六边形α=______；正八边α=_____；当正多边形的边数是n时，α=______． 22．（2020·浙江八年级期末）如图，在四边形ABCD中，

AD//BC,B90,AD16cm,AB12cm,BC21cm．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒

2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分

别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．

（1）当0t10.5时，若四边形PQDC是平行四边形，求出满足要求的t的值；

（2）当0t10.5时，若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为60cm2，求相应的t的值； （3）当10.5t16时，若以C，D，Q，P为顶点的四边形面积为60cm2，求相应的t的值． 23．（2020·重庆十八中两江实验中学八年级月考）如图所示，平行四边形

ABCD和平行四边形CDEF有公共边CD，边AB和EF在同一条直线上，ACCD且ACAF，过点A作AHBC交CF于点G，交BC于

点H，连接EG．

（1）若AE

4,CD10，求△BCF的面积和周长；

（2）求证：BCEGAG．