乘加、乘减混合运算
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（二年级上册）》12页。 [教学目标]
1.结合具体情境，让学生经历用乘加、乘减混合运算解决问题的过程，理解并掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2.通过乘加、乘减混合运算解决问题的解决，培养学生多角度思考问题、解决问题的能力，体现解决问题策略多样化，发展学生思维的灵活性。
3.在解决问题过程中，初步建立乘加、乘减混合运算的模型，培养学生的表达能力，进一步形成独立思考、探究问题的意识和习惯。 [教学重点]理解并掌握乘加、乘减混合运算的顺序。
[教学难点]理解乘加、乘减混合运算的数量关系，初步掌握解决两步计算问题的一般思路和解题策略。 [教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：同学们喜欢摆积木吗？有一位小朋友也喜欢摆积木，我们一起来看一看。图片上摆的积木是什么图形的？
学生观看课件（见图1），会发现积木的形状是小正方体。 师：仔细观察，这些正方体是怎么摆的？
预设1：横着摆，一行摆5个，摆了3行，还多了2个。 预设2：竖着摆，有2行摆4个，有3行摆了3个。 预设3：竖着摆，一行摆3个，有这样的5行，还多了2个。 师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？ 预设：一共有多少个正方体？
【设计意图】通过图示让学生自主观察信息提出问题，引导学生明确要解决的问题，促使学生形成数学思考，激发探究的欲望。
二、探究方法，建立模型 （一）独立思考，列出算式
师：那一共有多少个正方体？ 预设：17个。
图1
师：你是怎么知道的？ 预设1：一个一个数的。 预设2：我可以计算出来。
师：用自己的方法在本子上算一算。 学生独立列式，教师巡视。 （二） 组内交流，归纳方法
师：愿意把你的方法和小组内的同学分享吗？要求说清楚先算什么，再算什么。 学生小组交流，教师巡视。 （三）汇报交流，建立乘加模型
师：哪个小组来说一说你们组是怎样算的？
预设1：我们小组是这样算的，一横行有5个，有这样的3行，就是5+5+5=15，再加上2个，一共有17个，列式是：5+5+5+2=17（个）
预设2：我们小组和第1组想的一样，先算一行有5个，有3行，3×5=15，再加上2个，列式是：5×3＋2=17（个）
预设3：我们小组是这样算的，一竖行有3个，有这样的5行，3×5=15，再加上2个，一共有17个，列式是：5×3＋2=17（个）
预设4：我们小组是这样算的，有2竖行，一行有4个，2×4=8；有3竖行，一行3个，3×3=9，再把它们的和加起来是17个，列式是：2×4=8，3×3=9，8+9=17（个）
教师组织学生边交流，边思考，弄清楚所列算式分别求的是图中的哪一部分，交流中明确先算乘法再算加法。
师：刚才同学们用了这么多的方法，都算出一共有17个正方体。仔细观察同学们列的算式，你有什么发现？
预设1：5+5+5是3个5相加，可以写成3×5. 预设2：5×3＋2算式中有乘法和加法。 预设3：5×3＋2这样计算比较简单。
预设4：算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法。 ……
小结：像5×3＋2这样，既有乘法又有加法的算式，叫作乘加（板书课题乘加）。 师：在乘加算式里，我们怎样计算？
预设：在乘加算式里，要先算乘法，再算加法。
教师相应小结并板书：先算乘法，再算加法。
【设计意图】对于二年级的学生来说，第一次接触乘加混合运算，教师给予学生充分的思考及探索的空间，在学生交流的过程中，用数形结合的方式引导学生理解乘加算式的意义，明白算理，为什么要先算乘法再算加法，初步建立乘加的模型。在这个过程中，引导学生有条理地思考问题，并简单表述自己解决问题的过程，激活了学生的思维，同时培养学生的语言表达能力。
三、初步感悟，深化模型 （一）汇报交流，建立乘减模型
师：刚才我们求正方体的个数，用了乘加的方法解决了问题，老师还发现同学们还有不同的方法，哪个小组来讲一讲？
预设：我们小组把第4行的正方体也看作5个，先算4个5是20，再减去3个，这样列式：5×4-3=17（个）。
教师组织学生边交流，边思考，弄清楚所列算式分别求的是图中的哪一部分，交流中明确先算乘法再算减法。
师：在这个算式里，你发现了什么？ 预设1：算式中有乘法和减法。 预设2：先算乘法，再算减法。 ……
小结：像5×4-3这样，既有乘法又有减法的算式，叫作乘减（板书乘减）。 师：在乘减算式里，我们怎样计算？
预设：在乘减算式里，要先算乘法，再算减法。 教师相应小结并板书：先算乘法，再算减法。 （二）总结方法，深化模型
师：刚才我们用乘加、乘减混合运算求出了小正方体的个数。观察乘加、乘减的算式，你发现了什么？
预设1：算式中都有乘法。
预设2：计算时都是先算乘法，再算加法和减法。
小结：乘加、乘减混合运算，先算乘法，再算加法或减法。 （三）解决绿点问题
师：我们再看这幅图（见图2）。图上有许多小圆片，你能算算一共有多少个小圆片吗？
学生独立完成，教师巡视。 全班汇报交流。
师：谁把你的方法跟大家交流一下？ 预设1：4+4+4+4+2=18（个） 预设2：4×4+2=18（个） 预设3：4×5-2=18（个） 预设4：5×2+4×2=18（个） ……
小结：在乘加、乘减算式里，要先算乘法，再算加法和减法。
【设计意图】本环节，引导学生经历解题的过程，通过观察、概括、比较、交流、总结等活动，建立乘加、乘减解决问题的模型，理解运算顺序，通过师生互动、生生互动，适时引导，学生的解决问题思路变得有条理、有根据。
四、应用模型，解决问题 1.一共有多少个菠萝？
图2
结合学生回答，引导学生说说是怎样算的，并强调运算顺序。 2.一共有多少个正方形？
3.口算下列各题。
4.一共有多少人？
【设计意图】此环节，学生运用乘加、乘减混合运算模型解决问题，体现了教学的层次性，也发展了学生的数学思考。练习题的设计由浅入深，有梯度，引导学生运用所学知识解决问题，在这个过程中，学生有条理地思考问题，并简单表述自己的想法，不但激活了学生的思维，而且培养了学生的语言表达能力。
五、引导总结，构建网络 1.回顾梳理。
教师带领学生回顾一节课的学习历程，总结数形结合的方法。 2.收获总结。
师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？
预设1：我认识了乘加和乘减，知道了怎样算，先算乘法，再算加法和减法。 预设2：数形结合的方法真好，我们更容易理解。
预设3：今天我们小组交流学习得很好，我还代表我们小组发言，我很高兴。 师：在我们生活中，处处有数学，希望同学们用我们学到的知识去解决生活中的问题。
【设计意图】此环节，引领学生全面回顾本节课的研究过程，引领学生从知识、方法、学习感受多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]
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