自动控制原理答案

第一章 习题答案

习 题

1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；

(2) 画出系统方框图。

1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。

题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被

控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

题1-3图 炉温自动控制系统原理图

P2并 1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器P1、

联后跨接到同一电源E0的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。

试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。

题1-4图 导弹发射架方位角控制系统原理图

1-5 采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如题1-5图所示。其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动 题1-5图 蒸汽机转速自动控制系统 杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹

簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速保持在某个期望值附近。

指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。

1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如题1-6图所示。当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画出系统方框图。

题1-6图 摄像机角位置随动系统原理图

1-7 题1-7图(a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V，为什么?

题1-7图 电压调节系统工作原理图

1-8 题1-8图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？

1-9 许多机器，像车床、铣床和磨床，都配有跟随器，用来复现模板的外形。题1-9图就是这样一种跟随系统的原理图。在此系统中，刀具能在原料上复制模板的外形。试说明其工作原理，画出系统方框图。

题1-8图 水温控制系统原理图

1-10 题1-10图(a)，(b)所示均为调速系统。

(1) 分别画出图(a)、图(b)对应系统的方框图。给出图(a)正确的反馈连线方式。

(2) 在恒值输入条件下，图(a)、图(b)中哪个是有差系统，哪个是无差系统，说明其道理。

题1-10图 调速系统工作原理图

1-11 题1-11图为谷物湿度控制系统示意图。在谷物磨粉的生产过程中，有一个出粉最多的湿度，因此磨粉之前要给谷物加水以得到给定的湿度。图中，谷物用传送装置按一定流量通过加水点，加水量由自动阀门控制。加水过程中，谷物流量、加水前谷物湿度以及水压都是对谷物湿度控制的扰动作用。为了提高控制精度，系统中采用了谷物湿度的顺馈控制，试画出系统方块图。

题1-11图 谷物湿度控制系统示意图

第二章 习题答案

2-1 (1)

d2uoduoTTTuoui121dt2dt

LT1R ， T2RC 其中：

传递函数为:

GS (2)

Uos12UisTT12ST1S1

其中：

d3uod2uoduoTTT(TT)Tuoui12T3123332dtdtdt

T1LR ， T2RC ， T3RC2

132TT12T3ST1(T2T3)ST3S1

传递函数为:

GS2-2 解: (1) 比较器

(2) 放大器

(3) 速度反馈

(4) 电枢回路

eurufUakseUfkfwUaRaiaLa

(5) 电动机轴上的力矩平衡

dwMDMLfwJdt MDCmia

diaeaecewdt a

Ia(s)L1TeaUa(s)Ea(s)Ra(TeS1) Ra

MD(s)ML(s)(fJS)(s)1(MD(s)ML(s))JSf

(s)

kscm/Ra(TeS1)(JSf)(s)kskfcm/Racmce/RaUr(s)1(TeS1)(JSf)(TeS1)(JSf)



kscm/Ra(TeS1)(JSf)kskfcm/Racmce/Raks/ce(TeS1)(TmSRaf/cmce)kskf/ce11JSf1kskfcm/Ra



(s)ML(s)

cmce/Ra(TeS1)(JSf)(TeS1)(JSf)

TeS1(TeS1)(JSf)kskfcm/Racmce/RaTm(TeS1)J(TeS1)(TmSRaf/cmce)kskf/ce1

RaJcmce ……… 机电时间常数 LTeaRa ………..电框回路的电磁时间常数 Tm

2-3

id4.197104ud 2-4

TduoduduR1Touo2TidtR2R3dtdtG(s)2TS(11)TS1

其中：

T

两个环节之间有负责效应。

(b)

R1R1L21R1 R2R3 R2R3

G(s)TSTS1

其中：

TR3LR1 R2R3

两个环节之间无负责效应。 2-5 (a)

G(s)UO(s)sUi(s)

其中：

(b)

RC

G(s)UO(s)kp(11/s)Ui(s)

其中： R2C (c)

kpR2R1

G(s)2kp[TT12S(T1T2)S1]T2SRkp2R1 其中：T1R1C1， T2R2C2 ，

T2Skp(T1S1)(T2S1)

(d)

kp(11/s)Uo(s)G(s)R1Ui(s)13R2R2cs

这是准PI调节，当 R2R3 时

G(s)kp(11/s)2-6 (a)

G(s) (b)

G1G2G3G1G4C(s)G5R(s)1G1G2H1G2G3H2G4H2G1G2G3H3G1G4H3

G(s)2-7

G1G2G3G41G1G2G3G4H1G1G2G3H2G2G3H3G3G4H4

C2(s)G1G2G4R1(s)1G1G2G3G4 C2(s)G2(s)R2(s)1G1G2G3G4

2-8 信号流图如下:

C1(s)G1(s)R1(s)1G1G2G3G4

G1G2G3C1(s)R2(s)1G1G2G3G4

2G1G2G3G41G(s)=piii=11G1H1G2G3H2G1G2G3H3G4H3G1G2G3H1H2

2-9 信号流图如下:

C(s)G1G2G3(1G4G5H2)G1G4G5G6G4G5G6(1G1H1)G1G2G3G4G5R1(s)R2(s)1G1H1G4G5H2G1G4G5G1G4G5H1H21G1H1G4G5H2G1G4G5G1G4G5H1H22-10 (a) 五个回环, 四个互不接触的回环, 四条前向通道

1G3H1G3G4H2G5H3G5G6H4G3G5G3G5H1H3G3G4G6H1H4G3G4G5H2H3G3G4G5G6H2H4

G(s)G1G3G4(1G5H3G5G6H4)G1G3G5G6G2G5G6(1G3H1G3G4H2)G3G4G5G61G3H1G3G4H2G5H3G5G6H4G3G5G3G5H1H3G3G5G6H1H4G3G4G5H2H3G3G4G5G6H2H4

(b) 四个回环, 一对互不接触回环, 二条前向通道

G(s)

abcdh(1becf)1becfdgbcdibedg

第三章 习题答案

3-1 故传递函数为：

k(1(1Ts)eTs)2Ts

3-2 当t0时，

c(0)0.90.90， G(s)初始条件为零，则

c(s)10.90.910(s1)s2ss10s2(s10)

输入信号 r(t)1(t)t1(t)S

所以 其传递函数

R(s)11s12ss2s

10(s1)C(s)s2(s10)10G(s)s1R(s)s10s2

2n4G(s)s(s2)s(s2n) 3-3解：

2n4n222n则 ： ∴ 0.5

由公式

h(t)1112entsin(dt)

可得系统单位阶跃响应

h(t)1各项性能指标：

23tesin(3t60)3

12① 超调量

Mpe1000016.300

tr② 上升时间

cosn121233231.21s933

tp③ 峰值时间

n123~431.81s3

ts④ 调节时间

n3(3~4)s3

3212231.1N102⑤ 振荡次数 （考虑20的误差带）

223-4 解：由图3-49可知：

Mp3000

tp0.1

2e10.30.121即 n 联立求解得

0.358n33.

2n1131.92G(s)s(s2n)s(s24.1) ∴ 系统的开环传函

3-5 （1）

Kp50K0

，Kv0，aKK200, Ka0 （2）p,

KKaKKv10 （3）p，，7KvK8，Ka0 （4）p，

Kv3-6 系统在阶跃信号作用下稳态误差为“0”的充分条件为： bman

系统在加速度信号作用下稳态误差为“0”时

3-7 单位斜坡信号作用下的稳态误差

C(s)b0smb1sman2s2an1sanR(s)a0sna1sn1an1san

12Kvn

2aess当选

3-8 (1)当系统为I型系统时，系统的开环传递函数为：

sE(s)0n时，lims0。

G(s)

(2) 当系统为II型系统时，系统的开环传递函数为：

4s(s24s6)

G(s)6s4s2(s4)

G(s)3-9 系统开环传递函数

50s(s212s25)

3-10 解：当0时，n103.16， 当0时，0.2427

100.31610

3-11 解：（1）0K6

（2）无论K取何值，系统都不稳定 （3）0K3

103 （4）

3-12 解：（1）系统稳定时 0K15

（2）当0.72K6.24时，闭环极点均位于s1直线的左边 3-13 解：K0，0

0K3-14 解：系统临界增益 K3，响应的振荡频率为 5 Gn(s)3-15 解：

1G3(s)H(s)1Gr(s)G2(s)G3(s) G3(s)，

tc(t)Kecos2t 3-16 解：系统单位脉冲响应

第五章 习题答案

y(t)0.83sin(t25.26) 5-2 解: (1)

y(t)0.83sin(t4.76)1.sin(2t35.) (2)

k20.82dB39.295-3 解: ， g

5-4 解: 系统地传递函数为

G(s)5-5 解: (a)

100s210s100

G(s)6(s300)(s5)(s10) ， 91.35 0.1s0.02s1 ， 258.7

(b)

G(s) (c)

G(s)32s(0.5s1) ， 14.04 25s(100s1)(0.1s1)， 1.71

(d)

G(s) (e)

G(s)0.5(2s1)s2(0.5s1) ， 36.86 31.620.01s20.116s1 ， 

(f)

G(s)5-6 解: (1) k=1 (2) k=25

5-7解: (a).N=1，Z=0 稳定 (b).N=-1， Z=1 不稳定 (c).N=1，Z=0 稳定 (d).N=0， P=0， Z=0 稳定 (e).N=0，P=0， Z=0 稳定 (f).N= -1 ，P=1 ，Z=2 不稳定 (g).N=-2，P=0，Z=2 不稳定 (h).N=0 ，P=0， Z=0 稳定

(i).N= -2， P=1 ，Z=3 不稳定 5-8 解: 0k10,25k10000时，系统稳定 10k25,k10000时，系统不稳定

5-9 解:（1）

（2） w=2.12 ，k=5.156

(2) k=1.69 (3) k=12.1

5-11解: 0.1 5-12解: (1)

114k21114k22(114kcos()2k

2k20.82dB39.295-10解: (1) ， g

(s) (2)

14125s210340s10000

t0.058~0.077s s

5-13解: (1)k=0.74 (2)k=1.1 (3)k=0.511

5-14 解: 当K>1时，奈氏图如图所示，P=1，N=1，Z=0系统稳定

Mp15%Nyquist Diagram10.80.60.4Imaginary Axis0.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-3-2.5-2-1.5Real Axis-1-0.500.55-15 解: (1)

Nyquist Diagram20151050-5-10-15-20-1

Imaginary Axis-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5Real Axis-0.4-0.3-0.2-0.10 (2)

Nyquist Diagram32

Imaginary Axis10-1-2-3-4-5-2-1.5-1-0.50Real Axis0.511.525-16

Bode DiagramGm = -5.34 dB (at 1.44 rad/sec) , Pm = 28.6 deg (at 1.84 rad/sec)10Magnitude (dB)Phase (deg)0-10-20-30-4027018090010-110010Frequency (rad/sec)11025-17

Bode Diagram20

Magnitude (dB)Phase (deg)0-20-40-60 0-45-90-135-18010-110010Frequency (rad/sec)11025-18 (1)

Nyquist Diagram0.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1

Imaginary Axis-0.8-0.6-0.4-0.20Real Axis0.20.40.60.81

Bode Diagram0Magnitude (dB)Phase (deg)-50-100-1500-90-180-27010-210-1100101102103

(2) 幅值裕量G =19.8168，相角裕量P = Inf，相位穿越频率wg =5.6578，开环剪切频率wc = NaN

5-19当K=10.428时，相角裕量P = 300

Frequency (rad/sec)Bode DiagramGm = 3.86 dB (at 3.17 rad/sec) , Pm = 30 deg (at 2.87 rad/sec)50Magnitude (dB)Phase (deg)0-50-1000-90-180-27010-110010Frequency (rad/sec)11025-20（1）当K=5时，bode图如图所示

Bode DiagramGm = 11 dB (at 0.834 rad/sec) , Pm = .9 deg (at 0.211 rad/sec)50Magnitude (dB)Phase (deg)0-50-100-150270180900-9010-210-1100101102Frequency (rad/sec)

第八章 习题答案

8-1

at(1)f(t)te(2)



f(t)nTen0anT(tnT)

F(s)nTenT(as)n0

f(t)eatsinwt

f(t)eanTsinwnT(tnT)n0F(s)enT(as)sinwnTn0

(3)f(t)tcoswt

n02f(t)(nT)2coswnT( tnT) n0

F(s)(nT)2coswnTenTs

4nT(4) f(t)te4t

f(t)nTen0(tnT)

F(s)nTenT(4s)n0

8-2 (1) f(kT)1eakT

12nF(Z)f(0)f(T)Zf(2T)Z.......f(nT)Z

akTf(kT)ecoswkT (2)

1eZZ1Ze =

aTaTz(zeTcosT)F(z)2z2zeTcosTe2T

Tz(ze5T)e5TF(z)5T325tf(t)te(ze) (3)

Tz(z21)sinTF(z)2(z2zcosT1)2 (4) f(t)tsinwt

z1eaTKKGZGSaz1zeaTSSa (5)

(12eTe2T)z(eT2e2Te3T)1G(z)G(s)2(z1)(zeT)(ze2T)s(s1)(s2) (6)

8-3

33f(t)((1)n(5)n)(tnT)2n02(1)

*（2） (3) (4) 8-4

ft1tnTn0*n1

f(t)((1)n(n2)(2)n1)(tnT)n0f(t)2.5(1(0.6)n1)(tnT)*n0

(1) ess (2) ess0

8-5 8-6 (1) 8-7

C00 C11 C24 C315 C456

c(t)(*n0115(1)n7(2)n(3)n)(tnT)22

C(z)(1)

8-8

3ze2Tze5T10ze2Te5T (2)

10z2C(z)ze2Tze5T

Ct1ekTtkTk0

T=0.1时 T=0.5时

C(t)(1e0.1k)(t0.1k)*k0C(t)(1e0.5k)(t0.5k)*k0Cz8-9 (1)

（2）

GzRz1GH1zGH2 G(z)R(z)1GH1(z)G(z)H2(z)

C(z)8-10 （1）系统稳定 (2) 8-11 0< k<1.21

e

C(t)k0.16tT0.282t2T0.724t3T1.163t4T........ 8-12

z37e5z226e5z1Cz225z1(ze5)8-13 (1)

5n121n11C(t)0.0068tnT25625n0 (2)

