关于“图形变换的简单应用”的四种切入方法

匾　关于“图形变换的简单应用’’的四种切人方法　（浙江省象山县文峰学校　３１５７００）　吴全亮　一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹　如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋　律”引人人胜，“终曲”余音绕梁．其中“起调”起着　关键性的作用．好的切入能促成学生学习情绪高　涨，步入智力振奋状态，充分调动起学生探求新知　的积极性和自觉性．义务教育课程标准实验教科　书《数学》（浙教版）七年级下册第２章第６节“图形　变换的简单应用”怎样切人才能有效地促进学生　学习？我在理论研究与实践探索及反思的基础上，　形成了以下四种方法．　方法一：复习思考．教师直接提问：前面我们　学习了哪几种变换？这些变换的特征与性质分别　是什么？在日常生活中有何用处？然后由学生口　述，教师参与评价，在学生形成共识的基础上揭示　课题．　这种复习思考的切入模式在课堂教学中经常　使用，看起来传统，其实不然．复习的目的是激活　学生原有的认知结构和情感结构，使学生在原有　知识与经验的基础上能自然进入新的探索领域；　思考的目的是激活学生发散性思维，使学生的思　维在新的领域里能自由驰骋．复习思考的关键是　通过复习能引发学生的思考．因此，这种切人方式　只要组织得好，也有思维发散点、能力和创新精神　培养点．这里通过复习思考，不仅关注了知识之间　的内在联结，而且实现了数学的生活化目的，为整　堂课的展开埋下了伏笔，并在这个过程中，既有自　主思考，也有合作研讨，实践后学生出现了思维兴　奋点，能激发学生的情意．　方法二：操作思考．请以４个全等的等腰直角　三角形为构件，尽可能多地构思独特且有意义的　图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．如图１、２　就是符合要求的两个图形，你还能构思出其他的　图形吗？比一比，看谁想得多，并思考每个图形可　以由哪些基本图形通过怎么样的变换得到．　这种营造“做数学”氛围的切人模式是新课　／　＼＼　／　＼　大风车　圣诞树　图１　。　国２　程所倡导的．这种切入模式表面上看是活动：画　图、实验、调查、阅读、解题等等，实际上渗透着学　习主题和主要思想方法，学生在活动过程中能引　发“火热”的思考，有利于促进学生的思维、发展学　生的能力、提升学生的情感．其缺点是费时，容易　失控．因此，使用这种切入方式的关键是教师要估　计到学生是否有足够的背景知识．这里以基本图　形为构件设计有意义的图形，学生有这方面的知　识与经验且入口大，既有数学意义也有探究意义，　沟通了数学世界与生活世界之间的联系，实践后　学生思维活跃，“互动”积极，出现了思维对撞与整　合的好现象．　方法三：数学与现代教育技术结合．请大家观　察《千手观音》视频（大约播放３分钟），并思考图　形在运动过程中出现了哪些变换（下面如图３仅　是视频中的一部分图案）？　．　刮－刷刘　．　００∞年∽月上　一圈圈圈　例３　这种数学与现代教育技术手段有机结合的　切入模式也是新课程所倡导的．其优点是生动直　观，容易激发学生的学习兴趣，也体现了生活问题　“数学化”的思想，缺点是往往数学味不浓，很难揭　示数学的本质，导致“数学的教育”与“教育的数　学”不平衡．本设计实践后，学生感到亲切自然，图　形有美感，也能与变换联系起来，对进入新的探索　１Ｉ－　维普资讯 http://www.cqvip.com

丧ｉ教学参考；　领域有一定的促进作用．　方法四：数学与德育结合．列宁说：“爱国主义　是千百年来巩固起来的对自己祖国的一种最深厚　的感情．”我们每个学校每周星期一的升国旗、奏　国歌是爱国主义的具体表现，我国国旗上有五颗　五角星，象征着全国各族人民的大团结．如图４，这　个美丽的图案是怎样设计的？请你运用变换的知　识来谈谈设计的过程．　一日口　图４　在学生广泛交流的基础上，教师在大屏幕上　用ｆｌａｓｈ动画演示五角星的形成过程（以下只是　ｌｆａｓｈ动画的几幅画面），如图５　叠＿一日一囝　图５　在学生知道一个五角星的形成过程的基础　上，教师再在大屏幕上用ｆｌａｓｈ动画演示五颗红星　的形成过程（以下只是ｆｌａｓｈ动画的几幅画面）．如　图６　一墨ｌ■曩霸图　图６　在此基础上，教师概括如下的设计思路并提　出课题．　・　三　１组合ｆ辈　换羹　　型圜　圆　Ｊ　｝　Ｉ图形变换的简单应用Ｉ　这种数学渗透德育的切入模式也是新课程大　力提倡的．数学教育包括“数学的教育”与“教育的　数学”两个方面，数学的教育在于正确地呈现数学　的本质，教育的数学在于通过数学学习活动来促　进学生的思维、发展学生的能力、提升学生的情　感，德育是教育的数学的重要组成部分．这种设计　：ｌ｝　壁　－一　　判　００∞年　月上半月　的要点是渗透而不是灌输．这里以国旗为切入的　载体，找到了数学与德育的结合点，尽管设计五颗　红星的方法可能是一种虚构，但学生感到亲切自　然，实践后效果较好．　像古生物学家依据动物一个牙齿化石恢复已　灭绝动物的全貌一样，笔者也从这节课的研究中　形成了以下一些关于导入设计的几个观点：　●自然．前苏联著名的数学家Ａ、Ｒ、辛钦，在　其《数学分析简明教程》的序盲中有这样一段话：　“我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先　有准备，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引　进是很自然的，甚至是不可避免的．我认为只有利　用这种方法，在学生方面才能非形式化地理解并　掌握所学到的东西，”这段话很精辟，它说出了引　入新知识的一个重要原则一一学生的“资源”教　学的起点，即教学从学生已有的认知发展水平和　已有的知识与生活经验出发．　●真实．以“现实问题”为载体进行教学往往　能引发学生的情趣活动．因此，我们要树立用教材　的观念而不是教教材，开发和利用各种教学资源，　充分发挥教材的潜在功能，是备课的重要组成部　分．值得一提的是：中学阶段数学与现实结合的重　点不是“数学的生活化”而是“生活的数学化”．　●开放．适度开放有利于思维发散，有利于　“资源”生成，也有利于形成思维对撞的交流氛围，　从而有利于促进学生的思维、发展学生的能力、提　升学生的情感．　●均衡．“初始问题”应处理好“数学的教育”　与“教育的数学”的关系，使学生获得的不仅仅是　本体性知识（数学），也有条件性知识（策略）和实　践性知识（经验），这样才能体现数学教育的本质．　●多样．多样就是在不淹投数学本质的前提　下，所加的背景可以根据学习内容灵活选用，这就　需要教师有丰富的背：景知识：反映的方式可以根　据对象的不同灵活运用，这就需要教师有一定的　教学艺术．　●价值．引用的背景材料有价值（道德价值、　心理价值、文化价值）；渗透的思想方法新颖，能摆　脱解题模式的桎梏；问题有能力发展点、个性和刨　新精神培养点；能引起学生的思考和向学生提出　智力挑战；能沟通现实生活中的具体世界和数学　维普资讯 http://www.cqvip.com