第３３卷，第５期 ２ ０ １ ３年５月 光谱学与光谱分析 Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．５，ｐｐ１４３３—１４３７ Ｍａｙ，２０１３ 基于超环面均匀线距光栅的成像光谱仪优化设计研究 薛庆生，王淑荣 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春１３００３３ 摘要根据凹面光栅的几何像差理论，提出了一种基于超环面均匀线距光栅的成像光谱仪优化设计方法， 该方法利用遗传算法和光学设计软件ＺＥＭＡＸ两次优化来获得最优的光学结构参数。以设计一个远紫外成 像光谱仪为实例，工作波段１１０￣１８０ ｎｒｎ，狭缝尺寸５０＃ｍＸ ５ ｎｌｒｎ，数值孔径０．１，利用ＺＥＭＡＸ软件对设 计结果进行了分析和评价，结果表明，不同波长的光学传递函数在奈奎斯特频率１０１ Ｐ／ｒａｍ处均大于０．７， 点列图半径的均方根值小于１４ ｍ，在工作波段内获得了良好的成像质量，满足空间分辨率０．５ ｍｒａｄ，光谱 分辨率０．６ ｎｍ的设计要求，也证明了该优化设计方法是可行的，可在其他波段推广应用，对光栅色散型成 像光谱仪的设汁具有指导意义。 关键词成像光谱仪；光学设计；超环面均匀线距光栅；遗传算法；ＺＥＭＡＸ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．３９６４／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—０５９３（２０１３）０５—１４３３—０５ 中图分类号：ＴＨ７４４．１ 的曲率半径，此种光栅在超环面上通过机械刻划的方法容易 引 言 随着现代光谱技术的高速发展和应用，光栅色散型光谱 仪在现代工业、农业和空间遥感方面正在得到越来越广泛的 实现ｌ１ 。超环面均匀线距光栅成像光谱仪的设计复杂，单纯 的利川商用光学设计软件ＺＥＭＡＸ或ＣＯＤＥＶ等优化，收敛 的速Ｊ业ｉ 慢，非常耗时，并且很难获得最佳的光学结构参数 解。 应用『１＿３＿，与棱镜色散光谱仪相比，具有色散均匀、光谱分辨 率高的特点。目前，光栅色散型光谱仪大多使用的是基于平 面光栅的ｃｚｅｒｎｙ—Ｔｕｒｎｅｒ光谱仪＿４ ］，它由３～４个光学元 件组成。在远紫外大气遥感［６］等弱信号探测领域，由于信号 非常弱，要求光谱仪光学系统具有较高传输效率。凹面光栅 自身同时具有色散和聚焦能力，单块凹面光栅就可构成凹面 光栅光谱仪，光学元件少，因此能量传输效率高。在远紫外 根据凹面光栅的几何像差理论，提出一种基于超环面均 匀线距光栅的成像光谱仪优化设计方法，该方法利用遗传算 法和ＺＥＭＡＸ光学设计软件两次优化获得最优的光学结构参 数。以设计一个远紫外波段（１１０～１８Ｏｈｍ）成像光谱仪光学 系统为实例，并利用ＺＥＭＡＸ软件进行了光线追迹、性能分 析和评价，结果满足设计指标要求，证明了本优化设计方法 是可行的。 波段，凹面光栅光谱仪可以比Ｃｚｅｒｎｙ－Ｔｕｒｎｅｒ光谱仪的能量 利用率提高５倍左右。但普通的凹面光栅的基底为球面，光 栅的线距均匀，也称为球面均匀线距光栅［７］，由于光线的离 轴入射，球面光栅的成像质量差，在狭缝长度方向上存在很 大的像散，只能用在不要求空间分辨率的单色仪［日］和采用线 阵探测器的多通道分析仪［ｇ］中，不能满足成像光谱仪的空间 分辨率要求。 １优化设计方法 图１为凹面光栅的光学结构图，以凹面光栅的顶点０为 坐标原点建立直角坐标系，ｚ轴方向为过顶点０的法线方 向，光栅刻线方向平行于ｚ轴，Ｙ轴垂直于光栅刻线方向。Ａ （ｘＡ，ｙａ， ）为入射狭缝平面上的一点，Ｂ（ｘＢ，ＹＢ， Ｂ）为Ａ 成像光谱仪与单色仪相比，不但要求较高的光谱分辨 率，还要求具有一定的空间分辨率，需要较高的成像质 量＿】 。为同时满足高能量利用率和高成像质量的要求，提出 采用凹面超环面均匀线距光栅，即光栅基底为超环面，光栅 刻线线距均匀。光栅色散方向和垂直光栅色散方向具有不同 收稿日期：２０１２—０８—２０，修订日期：２０１２—１０—３１ 基金项目：国家自然科学基金项目（４１１０５Ｏ１４）资助 点经凹面光栅的ｍ衍射在焦平面上所成的像点，Ｐ（ｘｅ，．ｙｎ， ）为光栅面上的任意一点。在整个光栅面上，光栅线距为 常数Ｏ＇ｏ，ａ，卢分别为人射角和衍射角，ｒＡ和ｒ 分别为人射 臂和出射臂的长度。 作者简介：薛庆生，１９７９年生，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所副研究员 １４３４ 光谱学与光谱分析 第３３卷 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｌａｙｏｕｔ ｏｆ ａ ｃｏｎｃａｖｅ ｇｒａｔｉｎｇ 光线ＡＰＢ的光程函数 为 Ｆ一（ＡＰ＞＋（ＰＢ＞－ｔ一一ｍ２ （１） 其中， （ＡＰ＞一［（ 一ｚ） ＋（ｙＡ— ） ＋（ｚＡ一２） ］ （２） （ＰＢ＞一［（ｚＢ—ｌｚ） ＋（如一 ） ＋（ｚＢ—ｚ） ］ （３） 式中，ｍ为衍射级次， 为波长， 为光栅线距。 ３３Ａ，ｙＡ，ＸＢ和ｙＢ在极坐标下可表示为 ＳＣＡ—ｒＡＣＯＳａ （４） ＹＡ—ｒＡ ｓｉｎａ （５） ＸＢ—ｒＢｃｏｓｌｆ （６） ｙＢ—ｒ月ｓｉｎｆｌ （７） 把式（４）一式（７）带入式（２）和（３）得 （ＡＰ＞一［ ＋ ＋（ｚ ＋Ｙ ＋ 。）～ ２ｘｒＡ ＣＯＳａ一２７Ａ ｓｉｎａ一２ｚＡｚＪ 。 （８） （ＰＢ＞一［ ＋ｚ ＋（ ＋ ＋ ）一２ｘｒＢＣＯＳｖｔ一 ２ｙｒＢ ｓｉｎａ一２ｚＢｚ３ 。 （９） 在光栅色散方向（子午方向）和垂直光栅色散方向（弧矢 方向）引入不同的曲率半径，子午方向和弧矢方向的半径分 别为Ｒ和Ｐ，则超环面光栅的方程可表示为 ｚ一篆＋荤＋ ＋参＋辑＋．．・ ㈣ 把式（８），式（９），式（１Ｏ）带入（１）式，并把光程函数Ｆ展 开为Ｙ， 的泰勒级数 Ｆ—ｒＡ＋ｒＢ＋∑ ｚＪＦ 一ｒＡ＋Ｉ＂Ｂ十 １。＋ 。１＋ Ｆ２ｏ＋ Ｆｏ２＋ｙｚＦ１１＋Ｙ。Ｆ３ｏ＋ｙｚ Ｆｌ２＋ Ｙ ２ｌ＋ Ｆ４ｏ＋Ｙ ２ Ｆ２２ ４－Ｚ４Ｆｏ４＋Ｏ（ｙ ） （１１） 其中， Ｆ１０一ｓｉｍ（ 一矗）－ｓｉ （ 一 ）＋ １＝一 一ＺＢ ～（１３） 。一专（ ＋ 一 ）＋ 乐（２ ｒＡ一 ｒＡ＋ ‘ ２Ｒ）＋ 。羲（２ ＼ｒ 一Ｂ ｒ ＋Ｂ 。２ ）Ｒ （１４ Ｆｏｚ＝ １１ Ｈ １一 ＼ ）～ 袅（４ ｒ丢一＾ ｐ ） Ｊ ４一袅（ ｒ 一月 Ｐ）， “ Ｆｌｌ—ｓｌ‘ｎａ ２一ｓｒ Ａ ・￣ 。ｒＺ Ｂ（１６） Ｆ３ｏ一 ｓｉｎａ（ ＣＯＳ２￣／一 ）十 ２，ＣＯＳ ２ｌｆ一 ｒ，，）（１７） Ｆｌ２一 （去一了ｅｏｓａ）＋ １ （ 一 ） （１８） —一ｆ＿嚣ｓ ＋ ｓ （１９） Ｆ４。一 ｓｉｎｚａ（ ＣＯＳ２Ｇ～ ）＋ （去一 ）一 志（８ ｒ 一 Ａ Ｒ） ＋ ‘ ８Ｒ（ 一 ｒＢ Ｒ）＋ ’ｓｉｎＺｆｌｆｃｏｓＺｌｆ、 —１＿， 一 、一 ２ ＼ｒＢ Ｒ，。８Ｒ ｒＢ Ｒ ８ ｒ（ 一 Ｒ）， （２０） Ｆｚｚ＝｛『－ （去一 ）一去（ 一 ）× （ １一ｃｏＩＤｓａ／ｑ－ １＼ １一 ）］＋ ｛『４ ｌ－ （ｒ 一ＣｒＢ Ｏ．Ｓ＃）一一ｒ１（Ｂ ＣＯ，ｒｅ ．Ｓ２ ｌｆ一 Ｒ ）× （ 一 ）＋毒（ ）］ ｃｚ Ｆ０ｔ一 １［一 １ Ｉ １一ｃｏｌＤｓａ，］２＋ １【 １一 ）］＋ 吉『＿一 ｒＢ（去一 ） ｑ＿ ｌ、／ ｌ 一 ）］ｃｚｚ ０（ｙ５）为高沃项，是小量，可忽略。根据费马原理，＿成理想像 的条件为：３Ｆ／３ｗ＝３Ｆ／３ｌ＝０，即 一０。在实际设计中不 可能完全满足理想成像条件，只能使 接近于０，从而使像 差最小。 Ｆ０ 与光谱仪的成像放大倍率有关。由Ｆ０ －－－０得到 ＺＡ一—一兰旦 （２３） ｒＡ ｒｂ Ｆ】。与光栅色散有关，由Ｆ 。一Ｏ，并利用式（２３）得到光栅 方程 （ｓｉｍ＋ｓｉ （ 一番）一 （２４） 从式（２４）可知，入射角ａ一定的条件下，不同波长的光 的衍射角ｐ不同，并且 与入射狭缝上点的位置ＺＡ有关。 Ｆ２。为色散方向（子午方向）的初级聚焦条件，Ｆ０ｚ为垂直 色散方向（弧矢方向）的初级聚焦条件，Ｆ 为离轴点在色散 方向和垂直色散方向的初级聚焦条件，Ｒｏ，Ｆ４。和Ｆ０ 为高级 聚焦条件，Ｆ ｚ，Ｆ２ 和Ｆ２ 为彗差校正条件。从式（１２）一式 （２３）可以看出，ＦｌＪ与光学结构参数ｒ ，ｒＢ，ａ，卢，Ｐ和Ｒ等的 光学结构参数变化关系复杂，无法求出数值解。构造像差优 化函数 ，（ｒＡ，ｒＢ，ａ，卢，ｌＤ，Ｒ， ， ）一ｊ’ （ 。十 ｚ＋ 第５期 １＋Ｆ；。＋＿Ｆ｝ ＋ ＋ 。＋Ｆ；２＋ ４） 光谱学与光谱分析 （２５） １４３５ 参数范围。为保证光学结构的合理性，入射角ａ需满足 ３。＜ ＜１０。 （３２） 目标是寻找一系列的优化参数使像差优化函数式（２５）最小。 条件是结构布局合理，不出现挡光，同时要满足光谱分辨率 的要求。 光谱仪的光谱分辨率 为０．６ ｎｌＴＩ，入射狭缝宽度Ｓ一５０ ｍ，探测器的像元尺寸Ｐ一５０ ｍ，取光栅线距０＂ｏ一１／６００ ｍｉｌｌ，由式（２７）和式（２８）确定入射臂和出射臂的范围为 考虑到结构布局的合理性，要求入射角ａ满足 劬≤６ｔ≤ｔ２２ （２６） 超环面成像光谱仪的理论光谱分辨率与入射狭缝宽度 Ｓ、探测器的像元尺寸Ｐ、入射臂ｒＡ和ＴＢ，光谱维线色散长 ｛１ １５７＜７ ，￣＜ｒｒ １＜ ６。３ ， 以式（３２）和式（３３）为种群约束函数，利用遗传算法优化得到 度ｚ等有关。线色散率为 一 （２７） ＯＡ Ｏ＇ｏｃｏｓｐ 由探测器的像元尺寸决定的带宽 为 一也 型 （２８） ＴＢｍ 由狭缝宽度决定的带宽 为 一ＳＯ＇ＯＣＯＳ￣ （２９） ＹＡｍ 成像光谱仪的光谱分辨率 由 和 中数值大的决定。 设计时，要先根据光谱分辨率的要求，选择初始的结构 参数ｒＡ， ，ｍ和 。，并在优化时，把ｒＡ和ｒ 作为控制条 件 ｒＡ１≤ｒＡ≤ｒＡ２ （３Ｏ） ＴＢＩ≤ＴＢ≤ＴＢ２ （３１） 像差优化函数与光学结构参数之间的关系复杂，直接用 ＺＥＭＡＸ或ＣＯＤＥ Ｖ等商业光学设计软件优化，收敛的速度 很慢，并且很难得到最佳的光学结构参数。为了快速、准确 地寻求一组光学结构参数使像差优化函数式（２５）最小，采用 遗传算法（ＧＡ）和光学设计软件ＺＥＭＡＸ两次优化的设计方 法。利用Ｍａｔｌａｂ编写了目标适应函数式（２５）和种群约束函 数式（２６）、式（３Ｏ）和式（３１）。先用遗传算法优化得到一次优 化的光学结构参数，然后利用ＺＥＭＡＸ光学设计软件对一次 优化得到的光学结构参数进行二次优化得到最终的光学结构 参数。 ２设计实例与分析 利用超环面光栅成像光谱仪优化设计方法设计一个工作 在远紫外波段的成像光谱仪，其主要用于中间层、低热层和 电离层等高层大气的遥感。远紫外成像光谱仪的主要技术指 标如表１所示。 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ＦＵＶ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒａｎｇｅ Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｓｌｉｔ ｓｉｚｅ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ ａｒｒａｙ ｓｉｚｅ ｅＤｔｅｃｔｏｒ ｐｉｘｅｌ ｓｉｚｅ 设计时，首先根据光谱分辨率的要求，约束光学结构的 一次优化的光学结构参数，再以一次优化得到的光学结构参 数为基础，利用ＺＥＭＡＸ光学设计软件进行二次优化，得到 最终的光学结构参数如表２所示，光学结构如图２所示。图 ３为不同波长的光学传递函数曲线，不同波长的光学传递函 数在奈奎斯特频率１０ ｌｐ・ＩＴｌｌｎ－－ 处均大于０．７，空间分辨率 为０．３ ｍｒａｄ，满足空问分辨率０．５ ｍｒａｄ的指标要求。入射狭 缝上的一个物点，在像面上所成像点是一组弥散斑，每个弥 散斑对应不同的波长。图４为不同波长的点列图半径的 ＲＭＳ值随波长的变化关系曲线，可以看出，在整个工作波段 内，点列图半径的ＲＭＳ值均小于１４ ｍ，且不同波长不同视 场的点列图半径差别不大，实现了不同波长，不同视场像差 的综合平衡和校正，在整个工作波段内同时获得了良好的成 像质量。图５为间隔为０．６ ｎｌｎ的两波长（１８０和１７９．４ ｎｍ， １４５和１４５．６ ｒｌｒｒｌ，１１０和１１０．６ ｎｍ）的点列图分布，从图５可 …ｎⅡ隔为０．６ ｎｌＴｌ的两波长的点列图在像面上明显分开， 走ｒａ ｍ）Ｊ光谱分辨率优于０．６ ａｎ２的指标要求。 Ｔａｂｌｅ ２ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ’（ Ａ ａｎｄＺＥＭＡＸ ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｆｉｇ．２ Ｌａｙｏｕｔ ｏｆ ＦＵＶ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ ３结论 基于超环面均匀线距光栅的成像光谱仪具有光学元件 少，能量传输效率高，是远紫外遥感等微弱信号探测的首 １４３６ 光谱学与光谱分析 第３３卷 （ａ）１８０ａｍ 一 一０皇ｌＪ０砷 一ｎ１）０ ……一ＴＤ｜住ｆｉｒｓｔ ｓ Ｄ ｆＴ．，ｉｍｉｔ 正工０∞辱Ｊ０羔ｊｐ０苫 Ｌ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ ｌ Ｏ ０ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ ｌ Ｏ ％ ¨ｏ —…～—Ｔ０．００００ｍｍ．０００００ｍｍ ＯＳ０ ＯＯＯ０ｍｍ．０００００ｍｍ Ｔ１．２５Ｏ０ｍｍ．０．０ｌ２５ｍｉｌｌ —Ｓ １．２５０ｏ Ｆｉｌｍ．００１２５ｍｍ Ｔ １．２５００ ｍｉｌ１．－０．０１２５ ｍｉｌｌ Ｓ Ｉ．２５００Ｉ啪．－０．０１２５ｍｍ ————Ｔ ２．５０００ｍｍ．０．Ｏ２５Ｏｍｍ Ｓ ２．５０００ｍｍ．０．Ｏ２５０ｍｍ ～——一Ｔ ２．５Ｏ００ｍｍ．－００２５０ｍｉｌｌ Ｓ ２．５０００ｒａｍ，－０．０２５０ｍｍ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ Ｓｐａｔｉａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ｃｙｃｌｅｓ／ａｒｍ） ０．１１ ０．１２ ０．１３ ０．１４ ０．１５ ０．１６ ０．１７ ０．１８ Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｌｇｇｍ Ｆｉｇ．４ ＲＭＳ ｓｐｏｔ ｒａｄｉｕｓ ＰＳ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｌ８Ｏｎｍ ｌ７９．４ａｍ ０ ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ｌ０ Ｓｐａｔｉａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ｃｙｃｌｅｓ／ａｍ）ｒ Ｉ王兰／１．０ 甚芑ｄｓ∞苫 ｓｎＩ如 柏 ．Ｏ．９ （ｃ）Ｉ１０ａｍ 如 加：２ ｍ ——Ｏ ● １４５．６ａｍ ０．８ Ｆ－，０７ ０ＴＤｉｔ．１ｉｍｉｔｆ 一，， ｌ４５ ｎｍ —兰０．６ ０．５ —ｓＤｌＩＴ．１ｉｍｉｔ Ｔ０．００００ｍｍ．０．０ＯＯ０ｍｍ Ｓ ０．００００ ｍｍ．０．００００ ｍｍ …Ｔ １．２５００ ｍｍ．０．０１２５ ｍｍ —Ｓ ｌ ２５０ｏｍｌｌ１．０．０１２５ｍｍ Ｔ １．２５００ ｍｉｌ１．－０．０Ｉ２５ ｍｍ ｛０．４ ０．３ ０．２ ０．１ ——Ｓ １．２５ｏ０栅—一．－ｏ．０１２５ｍｉｌｌ Ｔ ２．５Ｏ００ ｍｉｌ１．０．０２５０ ｍｍ —Ｓ ２ ５０００ｍｍ．０．０２５０ｍｍ —Ｔ ２．５０ｏ０ｍｉｌ１．・０．０２５０ｉｎｔｏ ——Ｓ ２ ５０００ｍｉｌ１．－－０．０２５０ｍｍ ０ ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ ◆ｌ（ｕ ◆ｏ ｌｌＯａｍ ｌｌＯ．６ａｍ Ｓｐａｔｉａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ｃｙｃｌｅｓ／ｎｕｎ） Ｆｉｇ．３ ＭＴＦ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｓ ｆｏｒ ＦＵＶ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ ｉｇ．５ Ｓｐｏｔ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔＦ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｓ 选。根据凹面光栅的几何像差理论，提出了一种基于超环面 均匀线距光栅的成像光谱仪优化设计方法，该方法利用遗传 算法和光学设计软件ＺＥＭＡＸ两次优化来获得最优的光学结 构参数，提高了收敛的速度和设计结果准确性。设计了一个 ｆｏｒ ＦＵｖ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ 大于０．７，点列图半径的均方根值小于１４ ｍ，在工作波段内 获得了良好的成像质量，满足空间分辨率０．５ ｍｒａｄ，光谱分 辨率０．６ ｎｎ－ｉ的设计指标要求，证明了提出的优化设计方法 远紫外成像光谱仪实例，工作波段ｌ１Ｏ～１８０ ｎｌＴｌ，入射狭缝 尺寸５０ ｐ．ｍＸ５ Ｈ盥，数值孔径０．１。对设计结果的分析表明， 不同波长的光学传递函数在奈奎斯特频率１０ ｌｐ・１ＴＩＩＴＩ＿１处均 Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ 是可行的，可在其他波段推广应用，对光栅色散型成像光谱 仪的设计具有指导意义。 ［１］ＹＵ Ｌｅｉ，Ｑｕ Ｙｉ，ＬＩＮ Ｇｕａｎ－ｙｕ，ｅｔ ａｌ（于磊，曲艺，林冠宇，等）．Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｅａ（光学学报），２０１１，３１（１）：Ｏ１１２０１１． ［２］ＬＩＵＧｕａｎｇ－ｈｏｎｇ，ｗＵＧａｎｇ，ＬＩＮＧＱｉｎｇ，ｅｔ ａｌ（刘光宏，吴［３］ＸＵＥ Ｑｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｙｕ，ＬＩＮ Ｇｕａｎｇ－ｙｕ（薛庆生，黄［５］ＸＵＥ Ｑｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ Ｗｅｉ（薛庆生，陈刚，凌青，等）．ＡｃｔａＯｐｔｉｃａＳｉｎｉｃａ（光学学报），２０１１，３１（３）：０３２２００１． 煜，林冠宇）．Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｅａ Ｓｉｎｉｃａ（光学学报），２０１１，３１（８）：０８２２００１． ［４］ＸＵＥ Ｑｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｓｈｕ－ｒｏｎｇ，ＬＩ Ｆｕ－ｔｉａｎ（薛庆生，王淑荣，李福田）．Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ（光学学报），２０１０，３０（５）：１５１６． 伟）．Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（光学精密工程），２０１２，２０（２）：２３３． 雁，唐义，刘健鹏，等）．Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ（光学学报），２０１２，３２（１）：０１２２００１． ［６］ｗｕ Ｙａｈ，ＴＡＮＧ Ｙｉ，ＬＩＵ Ｊｉａｎ－ｐｅｎｇ，ｅｔ ａｌ（吴［７］ＸＵＥ Ｑｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｓｈｕ－ｔｏｎｇ，ＬＩ Ｆｕ－ｔｉａｎ（薛庆生，王淑荣，李福田）．Ｏｐｔｏ－Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（光电工程），２００８，３５（７）： 第５期 光谱学与光谱分析 １４３７ １１６． ８ ＺＥＮＧ Ｊｉｎ，Ｂｙａｎｈｅｓｈｉｇ，Ｉ Ｉ Ｗｅｎ－ｈａｏ（曾瑾，巴音贺希格，李文昊）．Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｅａ Ｓｉｎｉｅａ（光学学报），２０１２，３２（２）：０２２２００３． ９ ｗＵ Ｊｉａｎ－ｆｅｎ，ＺＨＡＯ Ｌｅｉ，ＣＨＥＮ Ｙｏｎｇ－ｙａｎ，ｅｔ ａｔ（武建芬，赵雷，陈永彦）．Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ（光学学报），２０１２，３２（４）：０４０９００２． １０ ＸＵＥ Ｑｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｓｈｕ－ｒｏｎｇ，ＬＵ Ｆｅｎｇ－ｑｉｎ（薛庆生，王淑荣，鲁风芹）．Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｅａ（光学学报），２００９，２９（１）：３５． １ｌ ＸＵ Ｔｉｎｇ，ＬＵ Ｌｉ－ｊｕｎ（徐挺，吕丽军）．Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ（光学学报），２０１０，３０（９）：２６４６． １２ Ｔａｔｓｕｏ Ｈａｒａｄａ，Ｈｉｄｅｏ Ｓａｋｕｍａ．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，１９９８，３７（２８）：６８０３． Ｏｐｔｉｍｕｍ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｔｏｒｏｉｄａｌ Ｕｎｉｆｏｒｍ。－Ｌｉｎｅ－Ｓｐａｃｅｄ（ＴＵＬＳ）Ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ ＸＵＥ Ｑｉｎｇ－ｓｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｓｈｕ－ｒｏｎｇ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ，Ｆｉｎｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １３００３３，Ｃｈｉｎａ Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ，ａ ｏｐｔｉｍｕｍ－ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｏｒｏｉｄａｌ ｕｎｉｆｏｒｍ ｇｒａｔｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｗｉｃｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＡ）ａｎｄ ｏｐｔｉｃａ１ ｄｅｓｉｇｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＺＥＭＡＸ．Ａ ｈｒ－ｕｌｔｒａｖｉｏｌｅｔ（ＦＵＶ）ｉｍａｇｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｗａｖｅｂａｎｄ ｉｓ １１０￣１８０ ｎｔｎ，ｔｈｅ ｓｌｉｔ ｓｉｚｅ ｉｓ ５０ ｍ×５ １ＴａＴＩ，ａｎｄ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａ１ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｉｓ ０．１．Ｕｓｉｎｇ ＺＥＭ— ＡＸ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｓｕｌｔ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＭＴＦ ｆｏｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｓ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ０．７ ａｔ Ｎｙｑｕｉｓｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ １０ ｌｐ・ｎ啪一，ａｎｄ ｔｈｅ ＲＭＳ ｓｐｏｔ ｒａｄｉｕｓ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １４ ｕｒｒＬ Ｔｈｅ ｇｏｏｄ ｉｍａｇｉｇｎ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｗａｖｅｂａｎｄ，ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ０．５ ｍｒａｄ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ０．６ ｎｌＴｌ ａｒｅ ｓａｔ— ｉｓｆｉｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ｃｅｒｔｉｆｉｃａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｕｍ－ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｆｅａｓｉｂｌｅ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｏｔｈｅｒ ｗａｖｅｂａｎｄ，ａｎｄ ｉｓ ａｎ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｇｒａｔｉｎｇ－ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｉｍａｇｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｅｒ；Ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ；Ｔｏｒｏｉｄａｌ ｕｎｉｆｏｒｍ－ｌｉｎｅ－ｓｐａｃｅｄ ｇｒａｔｉｎｇ；Ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＺＥＭＡＸ （Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ａｕｇ．２０，２０１２；ａｃｃｅｐｔｅｄ Ｏｃｔ ３１，２０１２）
