第２８卷 第３期 ２ Ｏ １ １ 年经 济 数 学 Ｖｏ１．２８，Ｎｏ．３ Ｓｅｐ．２ ０ ｌ １ ９月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＱＵＡＮＴＩＴＡＴＩＶＥ ＥＣＯＮＯＭＩＣＳ 风险厌恶下的供应链 收益共享 契约协调模型研究 庞庆华 ，贺战兵。 （１．河海大学商学院，江苏常州 ２１３０２２；２．湖南大众传媒职业技术学院。湖南长沙４１０１００） 摘 要 收益共享契约是实现供应链系统绩效改善或完美协调的一种机制．考虑了零售商与供应商 分别具有风险厌恶决策偏好情况下。在随机市场需求下建立了由单供应商和单零售商组成的二级供应链 的收益共享契约模型，并对模型进行了分析，揭示了供应商和零售商的风险厌恶决策偏好对收益共享契约 参数的影响．研究结果表明：当销售商（供应商）的风险厌恶控制在一定程度内时，通过调整收益共享契约 参数，可以保证供应链的协调． 关键词供应链管理；收益共享契约；风险厌恶；供应链协调 Ｆ２７４ 文献标识码Ａ 中图分类号Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｎｇ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎ ｂｙ Ｒｅｖｅｎｕｅ’。ｓｈａｒｉｎｇ Ｃｏｎｔｒａｃｔ ｗｉｔｈ ａ Ｒｉｓｋ－ａｖｅｒｓｅ Ｍｅｍｂｅｒ ＰＡＮＧ Ｑｉｎｇ—ｈｕａ ，ＨＥ Ｚｈａｎ—ｂｉｎ。 （１．ＢｕｓｉｎｅｓｓＳｃｈｏｏｌ ＨｏＨａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｚｈｕ，Ｊｉａｎｇｓｕ ２１３０２２，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｈｕｎａｎ Ｍａｓｓ Ｍｅｄｉａ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ ４１０１００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｒｅｖｅｎｕ Ｓｈａ ｒｉｎｇ（ＲＳ）ｃｏｎｔｒａｃｔ ｉｓ ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｔＯ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ（ＳＣ）． ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈａｔ ａ ｓｕｐｐｌｉｅｒ ｏｒ ａ ｒｅｔａｉｌｅｒ ｈａｓ ｒｉｓｋ－ａｖｅｒｓｅ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｎ ＳＣ ｃｏｎｔｒａｃｔ ａｉｍｅｄ ａｔ ｃｏ— ｏｒｄｉｎａｔｉｎｇ ａ ｔｗｏ—ｌｅｖｅｌ ＳＣ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｕｓｔｏｍｅｒ ｄｅｍａｎｄ ｉｓ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ．Ｔｈｅｎ ｂｙ ａｎａ— ｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｅｘｐｌａｉｎｅｄ ｔｈａｔ ｈｏｗ ｔｈｅ ｒｉｓｋ－ａｖｅｒｓｅ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｐｐｌｉｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｔａｉｌｅｒ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉ— ｍａｌ ｏｒｄｅｒ ｑｕａｎｔｉｔｙ，ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｗｈｏｌｅｓａｌｅ ｐｒｉｃｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｑｕｏｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ ａｎｄ ＳＣ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ， ｉｆ ｔｈｅ ｒｉｓｋ－ａｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｔａｉｌｅｒ（ｏｒ ｔｈｅ ｓｕｐｐｌｉｅｒ）ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｌｉｍｉｔｓ，ｔｈｅ ＲＳ ｃｏｎｔｒａｃｔ ａｌｓｏ ｃａｎ ｃｏｏｒｄｉ— ｎａｔｅ ＳＣ ｂｙ ｔｕｎｉｎｇ ｉｔｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ；ｒｅｖｅｎｕｅ－ｓｈａｒｉｎｇ ｃｏｎｔｒａｃｔ；ｒｉｓｋ－ａｖｅｒｓｅ；ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ 是指通过提供合适的信息和激励措施，保证买卖双 引 言 供应链契约是为了尽量减少“双重边际化”［ 对 供应链系统利润的损害而提出的一种解决办法，Ｅｔ 方协调、优化销售渠道绩效的有关条款 ．收益共享 契约是供应链契约的一种，是指供应商给销售商一 个较低的批发价格，并且从销售商那里获得他收入 前引起了越来越多研究者的注意．所谓供应链契约 的一部分的协议 ．这种契约首先在国外影碟租赁 ＊ 收稿日期：２０１１一Ｏ３一Ｏ８ 基金项目；教育部人文社科基金项目（１０ＹＪＣ６３０１８８）；河海大学科技创新基金项目（０９１３００２—０４）；中央高校基本科研业务费专项资 金资助（２０１１Ｂ０４８１４）；江苏省高校哲学社会科学基金项目（２０１ｌＳＪＤ６３０００６） 作者简介；庞庆华（１９７７一），男，山东菏泽人，讲师，博士 Ｅ－ｍａｉｌ：ｐａｎｇｑｈ＠ｈｈｕｃ．ｅｄｕ．Ｃｒｌ 经济数学 第２８卷 行业中得到了成功的运用，后来被成功地推广到其 他行业中，像国内目前常用的特许经营模式也是收 益共享契约的典型案例． 收益共享契约机制近年得到学术界的广泛关 注．Ｍｏｒｔｉｍｅｒ（２０００）从经济学的角度出发，对收益 共享契约模型在影碟租赁行业的应用进行了实证研 究，发现收益共享契约使得供应链整体利润提高了 ７ ＿４ ；Ｄａｎａ和Ｓｐｉｅｒ（２００１）研究了音像出租行业的 收入共享，指出收入共享能够协调具有多个完全竞 争零售商的供应链［５ ；Ｗａｎｇ（２００４）等人研究了带有 收入共享的委托契约对渠道绩效的影响，指出整个 渠道和单个公司的绩效严格依赖于需求价格弹性和 零售商的成本分担 ；Ｇｉａｎｎｏｃｃａｒｏ（２Ｏ０４）等则将收 益共享契约模型推广到三级供应链中，他们通过研 究认为，通过调整供应链契约的有关参数，可以提高 供应链效率，同时增加供应链中各成员的利益口 ； Ｓｈａｕｈａｎ和Ｐｒｏｔｈ（２００５）提出了基于收人共享的供 应商一零售商伙伴关系模型，分析了收入共享下作 为不同风险承担者的供应链成员利润情况［８ ；Ｃａ－ ｅｈｏｎ和Ｌａｒｉｖｅｒｅ（２００５）提出了收益共享契约的一 般性框架，并证明了收益共享契约机制与传统协调 方案相比能取得更好的效果［２ ；何勇（２００６）等在需 求不确定且与努力水平具有相关性的前提下，建立 了单供应商（或生产商）和销售商之间的利益共享契 约模型，分析了努力因素对供应链协作策略的影响， 并提出了基于回馈与惩罚策略的利益共享契约理 论［ｇ ；叶飞（２００６）提出了具有风险规避者加盟的供 应链协作收益共享机制，分别给出了销售商为风险 中性及风险规避者时收益共享系数协商区间［１阳；邱 若臻（２００６）等建立了具有缺货成本的供应链收入共 享契约协调的随机期望值模型，推导了实现分散供 应链协调的收入共享契约参数之间的关系，分析了 收人共享机制在改进供应链整体运作绩效方面的作 用Ｌｌ１］；熊中楷（２００６）等则研究了在一个三级供应链 中的收益共享契约模型，他们假定假设价格是内生 变量，并且需求是价格的函数，重新建立了新的收益 共享契约模型，并给出了最优解［１ ；宋华明（２００５） 等则在收益共享契约模型中考虑了订货时间的影 响，文章指出，考虑订货时间影响的收入共享契约能 够使供应链渠道得到有效的协调，并建立了这类收 入共享契约的最优决策模型，得出最优解存在的条 件以及最优解的表达式并分析了需求参数变化对最 优决策变量的影响［１ ；陈菊红（２００９）等在考虑了在 Ｄｏｗｎｓｉｄｅ—ｒｉｓｋ约束下，重新设计了收益共享契约模 型 ． 但目前大多数关于收益共享契约方面的文献都 没有考虑供应商与零售商的决策偏好对供应链协调 的影响，即这些研究是考虑供应商与零售商均为风 险中性的情况下求其期望利润最大化．这与实际情 况是不相符的．在现实生活中，有许多例子表明，管 理决策者在决策时并不是总用期望利润最大化来订 购产品．例如，Ｐａｔｓｕｒｉｓ发现尽管全球２００１年经济 并不是很景气，可是许多销售商继续增加库存，甚至 订购更多不必要的产品数量［１阳；Ｆｉｓｈｅｒ和Ｒａｍａｎ 注意到时尚服装销售商的实际订购量小于其在风险 中性时的订购量［１引．造成这一现象的主要原因时决 策者在决策时均有自己的决策偏好，从而影响决策 结果，可见，决策偏好在供应链管理者的决策中起着 非常重要的作用． 事实上在供应链协调过程中，供应商与销售商 都有不同的风险厌恶，即在获益时不愿承担风险．因 此，如果销售商或供应商在获益后对于出现的风险 情况表现为极力避免，称其具有风险厌恶的决策偏 好［１ ．本文通过引入供应链成员具有风险厌恶决 策偏好条件，重新建立了供应链收益共享契约模型， 分析了风险厌恶决策偏好对供应链协调的影响． ２基本模型与符号 ２．１模型描述与说明 本文采用的是由一个供应商和一个零售商组成 的供应链模型，其中供应商以批发价格将单一产品 卖给零售商，零售商以零售价格将产品推向市场，最 终到达消费者手中．其中零售商所面对的市场需求 是随机的，产品是时令性的，并且订货周期较长．根 据ＬＦ理论，供应商是领导者，零售商是追随者，供 应商给定一套契约参数，零售商据此确定它的最优 产品订购量．同时认为产品市场是开放的，有关产品 的市场销售价格、需求分布和库存成本等信息是对 称的． 在本文中出现的有关符合说明如下：Ｐ是产品 零售价格；叫是供应商出售给零售商的批发价格；Ｃ 是单位产品生产成本； 是销售周期结束后未售出 的单位产品的残余价值；Ｑ是零售商的产品订购 量；Ｘ是在产品零售价格为Ｐ时的随机需求；－厂（ｚ） 是需求ｚ概率密度函数；Ｆ（ｚ）是需求 的分布函 数，且Ｆ（ｚ）一１一Ｆ（ ）．设零售商的期望销售量 为Ｓ（Ｑ），则容易得到： Ｓ（Ｑ）一Ｅｍｉｎ（ｚ，Ｑ） ｒ∞ ｒＱ —Ｊ Ｉ ｍｉ０ ｎ（ｚ，Ｑ）．厂（ｚ）ｄｘ—ＩＪ Ｆ（ｚ）ｄｘ．０ ２．２ 集中决策型的供应链协调模型 在此情况下，供应商与销售商属于同一个经济 第３期 庞庆华等：风险厌恶下的供应链收益共享契约协调模型研究 一６３一 实体或者战略联盟，所以此时追求的是供应链整体 利润最大化，这也是供应商与销售商相互独立时供 应链采取协调策略所追求的最优目标．在集中决策 型供应链中，供应链成员企业为市场提供Ｑ个产 品，并且直接以零售价格户卖给消费者，其目的是确 定一个最优的订购量来使得供应链整体利润最大 化．出于简化模型的目的，本文不考虑超量订购费用 与缺货损失费用．在此情况下，销售商的期望利润 为： Ⅱ，（Ｑ）一ｐＳ（Ｑ）＋ｖ（Ｑ—ｓ（Ｑ））一姻．（１） 供应商的期望利润为： Ｉ－［ （Ｑ）一（ 一ｃ）Ｑ． （２） 故此时供应链的期望整体利润为： １－［．（Ｑ）一（ —ｖ）Ｓ（Ｑ）一（ｃ—ｖ）Ｑ． （３） 根据Ｌｅｉｂｎｉｚ法则，可知Ⅱ （Ｑ）是Ｑ的凹函 数，将Ⅱ （Ｑ）对Ｑ的求导可得： ～（４） 令 ＿０，可得供应链均衡生产量的函数 为： Ｆ（Ｑ ）一 由一 ． （５ 所以，供应链均衡时的最优产量为： Ｑ 一 ｒ （ ｐ－－ｃ）・ （６） 可见，Ｑ 是实现供应链整体利润最大化的最优产 量，也是采用契约形式来实现供应链协作的最优目 标． ２．３风险中性下的收益共享契约模型 在收益共享契约模式下，供应商首先提供给销 售商一个较低的批发价格，这个批发价格很有可能 低于生产成本，但在销售期结束后，供应商将获得销 售商的一部分销售收入，用来弥补批发时的损失并 赚取一定利润． 假定供应商从销售商的收入中获取 个份额， 销售商保留（１一 ）份额的销售收入． 容易得到销售商此时的利润为： 儿，（ ）（Ｑ） （１一 ）Ｅｐｓ（Ｑ）十ｖ（Ｑ—ｓ（Ｑ））］一 ＝（１一 ）（夕一ｖ）Ｓ（Ｑ）一Ｆｗ－（１—９）口］Ｑ． （７） 可见儿， 。 （Ｑ）是Ｑ的凹函数，容易得ａ：ｌ在 收益共享契约条件下销售商的最优订购量为： Ｑ 一ｒ ［ ］． ㈣ 为使供应链协作，令Ｑ 一Ｑ ，可得： Ｗｏ一（１一 ０）ｆ． （９） ∞。一 — ， （１０） 。 Ｃ 其中在式（９）和（１０）中，训。为收益共享契约使得供 应链协调时的最优批发价格，‰为收益共享契约使 得供应链协调时供应商从销售商的收人中获取的份 额． 将式（９）代入式（７），可得此时销售商的利润为： Ⅱ （Ｑ）一（１一 ）Ⅱ （Ｑ）． （１１） 供应商的利润为： １－［ （Ｑ）＝：：ＩＩ （Ｑ）一Ⅱ， （Ｑ） 一 儿 （Ｑ）． （１２） 由式（１１）和（１２）可以看出，销售商和供应商的 利润函数分别是供应链整体利润函数的防射函数， 故收益共享契约可以实现供应链的协调．销售商与 供应商根据式（１１）和（１２），按不同的比例分享供应 链上的收益，并由式（９）决策最优批发价格． ３风险厌恶下的收益共享契约模型 ３．１ 销售商具有风险厌恶决策偏好 根据参考文献［１９］，可以将销售商的风险定义 为其实际利润小于或等于他所制定的目标利润的概 率．则销售商接受收益共享契约后他的实际利润为： 丌，（ （Ｑ）一（１— ）［ｐｍｉｎ（Ｑ，ｚ） ＋ ［Ｑ—ｒａｉｎ（Ｑ，ｚ）７－１一ｕＱ 一（１～ ）［（ｐ一 ）ｒａｉｎ（Ｑ，ｚ） 十 ］一让Ｑ． （１３） 假定销售商的目标利润为 ，则销售商的风 险可以表示为： Ｐ（丌，（ ）（Ｑ）≤ ｝． （１４） 此时，销售商的期望利润仍为式（７）所决定．假定销 售商规定他的风险不能高于他所规定的概率 ，则 此时对于销售商来说，他面临的问题就是在风险约 束的条件下，寻找最优的订购量使得自己的期望利 润最大．即： 定理１销售商在接受收益共享契约时，对于 任何给定的目标利润亍 ，存在一个临界订购量 西ｒ一 ， （１６） １）当销售商的订购量Ｑ ≤Ｑ 时，销售商面 对的风险为１． ・ －——６４・－－—— 经济数学 第２８卷 ２）当销售商的订购量Ｑ， ＞ ，时，销售商面 此时的收益共享契约参数与风险中性时的一致． 对的风险为Ｆ（王 苦，二 Ｑ， ，的增函数． ），且是 ２）Ｆ ）＜ ＜Ｆ（ 此时的参数应当满足 ）时， 二 ， 证明 当Ｑ，（ ≤Ｑ 时， 丌 （ 一（１— ）［（ 一ｖ）ｍｉｎ（Ｑ，（ ，ｚ）＋ ，（ ］ 一优Ｑ，（ ≤（１一 ）［（ —ｖ）Ｑ，（ ＋ ，（ ］一ｔ姆，（ ． ≤［（１—９）Ｐ一叫］Ｑ ＝Ｔ ， 故Ｐ｛丌，（ ）≤丁，）一１． ＂ＧＡ一（１一 ） ＋ 二丝上 （１７） 一 ． 当Ｑ“ ＞Ｑ，时，Ｐ｛（ ≤ ）ｎ（ｚ＞ ３．２供应商具有风险厌恶决策偏好 Ｑ ）））一ｏ，故 Ｐ（丌ｒ（ ≤了、ｒ）一Ｐ｛（１— ）（户一 Ｘ ＋（１—９）ｖＱ 一议Ｑｒ（ ≤ｒ，，） ｘ≤ 一 ‘、 Ｔ，＋（ｗ－－（１－－９）ｖ）Ｑ￣￣．、 （１— ）（户一 ） 显然是Ｑ 的增函数．证毕． 定理２ 假设销售商的风险厌恶参数为 （Ｔ ， ），且Ｆ（Ｑ ）＜ ，则采取收益共享契约时， 具有风险厌恶的销售商的最优订货量自 为： ｆ ， ≥Ｆ（ ）， ｊ 【叫一（１—０） … 、，Ｆ ）＜ ＜Ｆ … （ 其中Ｑ 一Ｆ－ ［ 端］， ｏ．一王± 二！ 二 ２ （１～ ）（ — ） ‘ 证明 当 ≥Ｆ（Ｑ ）时，Ｐ（丌，（ ≤Ｔ，｝一 Ｆ（ ）≤ ，满足式（１５），且Ｑ 为式（１５）的最优 解，故此时Ｑ 一Ｑ ． 当Ｆ（Ｑ ）＜ ＜Ｆ（Ｑ ）时，要求满足 Ｐ｛丌 （ ）≤Ｔ ）一Ｆ（Ｑ ）≤ ，即 ≤ 生’（１５） １一 ，“ 式为Ｑｒ（ ）的增函数，故此时 一 二翌 坌二 ： ！： “ 一（１—９）ｖ ‘ 当Ｆ（Ｑ ）≥３ｒ时，销售商面对的风险为１，其不 会订购任何数量的产品．证毕． 为了使供应链协作，须满足Ｑ 。 一Ｑ ，即销售 商的最优订购量与集中决策时的订购量相等．故有 定理３存在． 定理３当销售商具有风险厌恶决策偏好，为 了实现供应链的协作，则供应商提供的收益共享契 约参数应当满足以下条件： 当 ≥Ｆ（ 同样，可以将供应商的风险定义为其实际利润 小于或等于他所制定的目标利润的概率．供应商提 供收益共享契约后他的实际利润为： 丌 （ （Ｑ）一９［－ｐｍｉｎ（Ｑ，ｚ） ＋ ［Ｑ—ｒａｉｎ（Ｑ， ）］］＋让Ｑ—ｃＯ 一 ［（ｐ—ｖ）ｍｉｎ（Ｑ， ） ＋ ］＋（叫一ｃ）Ｑ． （１９） 假定供应商的目标利润为亍 ，则供应商的风险 可以表示为： Ｐ｛ （ ）（Ｑ）≤Ｔ ）． （２Ｏ） 此时，供应商的期望利润为： ＩＩ （ ）（Ｑ）＝＝＝９（Ｐ一 ）ｓ（Ｑ）＋（训十 一ｃ）Ｑ． （２１） 假定供应商规定他的风险不能高于他所规定的 概率 ，则此时对于供应商来说，他面临的问题就 是在风险约束的条件下，寻找最优的生产量使得自 己的期望利润最大，即： ｍａｘⅡ （Ｑ） Ｓ．ｔ．Ｐ｛７ｒ （ ）（Ｑ）≤Ｔ ）≤ ． （２２） 定理４ 供应商在提供收益共享契约时，对于 任何给定的目标利润 ，存在一个临界生产量 ～ 千 Ｑ ：—＿ 三一， （２３） —广。 一Ｃ １）当供应商的生产量Ｑ ≤Ｑ 时，供应商面 对的风险为１． ２）当供应商的生产量Ｑ ＞Ｑ 时，供应商面 对的风险为Ｆ（＼ 互＿＝＝ 专 — ， ／）， 且是 Ｑ （ 的减函数． 证明 当Ｑ 。 ≤Ｑ 时， 丌 （９）一 ［（ 一ｖ）ｍｉｎ（Ｑ （ ），ｚ） ＋ ，（ ］＋（ 一ｃ）Ｑ（ ） ≤９（Ｐ一 ）Ｑ（ ＋（ ＋Ｔｏ—ｃ）Ｏ （ ≤（ｇＰ＋叫一ｃ）Ｏ ＝：＝－／、 ． 故Ｐ｛ （ ）≤Ｔ ）一１． 当Ｑ （ ）＞Ｑ 时，Ｐ（（７ｒ ≤Ｔ ）ＦＩ（ｚ＞ 第３期 庞庆华等：风险厌恶下的供应链收益共享契约协调模型研究 一６５一 Ｑ（ ））一０，故 Ｐ（死（ ）≤ ） 一Ｐ｛９（Ｐ—ｖ）Ｘ＋（ ＋ 一ｃ）Ｑ （ ）≤Ｔ ） 一Ｐ Ｊ Ｘ≤ Ｔ 一（ ＋ 一ｃ）Ｑ （ ） （ｐ一 ） （叫＋ 一ｃ）Ｑ （Ｐ） —Ｆ（ —（ 一 ） 显然是Ｑ ｃ 的减函数．证毕． 定理５ 假设供应商的风险厌恶参数为 （亍 ， ），且Ｆ（亩 ）＜ ，则采取收益共享契约时， 具有风险厌恶的供应商的最优生产量酝 为： 区≥Ｆ（ ）， ，ｗ十 一ｃ Ｆ ）＜压＜蹁’ ）， 其中Ｑ 一ｒ ［ 耥］ Ｑｖ＝ ・ 证明 当 ≥Ｆ（Ｑ ）时，Ｐ｛ （ ≤ ）一 Ｆ（Ｑ ）≤ ，满足式（２２），且Ｑ 为式（２２）的最优 解，故此时自 ． 当Ｆ（西 ）＜ ＜Ｆ（Ｑ ）时，要求满足 Ｐ｛珥（ ）≤ ）一Ｆ（Ｑ ）≤ ，即 Ｑ ≥ ｗ牟 十 —ｃ ， 式（２３）为Ｑ 的增函数，故此时 一 Ｊｉｍ 一Ｆ’【ｑ ’ 一 （ 一 Ｆ－ （ ） 训十 一ｃ 。 当Ｆ（Ｑ ）≥ 时，供应商面对的风险为１，其不 会提供任何数量的产品．证毕． 为了使供应链协作，须满足Ｑ —Ｑ ，即供应 商的最优生产量与集中决策时的订购量相等．故有 定理６存在． 定理６ 当供应商具有风险厌恶决策偏好，为 了实现供应链的协作，则其提供的收益共享契约参 数应当满足以下条件： １）当 ≥Ｆｆ 一（训ｏ＋Ｃ０（ｐ一 ）Ｏｏ —ｃ） Ｑ。 时，此时 的收益共享契约参数与风险中性时的一致． ２）Ｆ（Ｑ ）＜ ＜Ｆ（ 二 ≥ 时，此时的参数应当满足 叫ｚ—ｃ一 ＋ ● ， （２４） ２＝＝：ｌｉｍＴ 一（硼２一ｃ）Ｑ 一 （ 一ｖ）Ｆ１（ ）＋ ‘ （２５） Ｆ（Ｑ，） ４结束语 本文在考虑了供应链成员分别具有风险厌恶决 策偏好条件下，建立了基于利益共享契约的供应链 协调模型，并讨论了在此情形下，供应商所提供给销 售商的收益共享契约参数的变化情况，为供应链的 决策者进行科学决策提供了依据．由于本文只是在 由单供应商和单销售商所组成的二级供应链上进行 分析，所以下一步的研究应当扩展到供应链的不同 结构特征下和不同信息结构特征下． 参考文献 ［１］Ｊ ＳＰＥＮＧｕＲ Ｖｅｒｔｉｃａｌ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎｔｉｔｒｕｓｔ ｐｏｌｉｃｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｏｌｉｔｉｃａｌ Ｅｃｏｎｏｍｙ，１９５０，５８（８）：３４７－－３５２． ［２］王迎军．供应链管理实用建模方法及数据挖掘［Ｍ］．北京：清华 大学出版社，２００１． ［３１ Ｇ Ｐ ＣＡＣＨＯＮ。Ｍ Ａ ＲＩｖＥＲＥ Ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｃｏｏｒ＆，ｎａｔｉｏｎ ｗｉｔＬｈ ｒｅｖｅｎｕｅ－ｓｈａｒｉｎｇ ｃｏｎｔｒａｃｔｓ：ｓｔｒｅｎｇｔｈｓ ａｎｄ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ口］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓ，ｃｉｅｎｃｅ，２００５，５１（１）：３０—４４． ［４］ Ｊ Ｈ Ｍ０ＲＴＩＭＥＲ Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｒｅｖｅｎｕｅ－ｓｈａｒｉｎｇ ｃｏｎｔｒａｃｔｓ ｏｎ ｗｄ－－ ｆａｒｅ ｉｎ ｖｅｒｔｉｃａｌｌｙ ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｍａｒｋｅｔｓ：ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｖｉｄｅｏ ｒｅｎｔａｌ ｉｎ— ｄｕｓｔｒｙ［Ｒ］．Ｌｏｓ Ａｎｇｄｅｓ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ ａｔ Ｌｏｓ Ａｎｇｅｌｅｓ， ２０００，． ［５１ Ｊ ＤＡＮＡ。Ｋ ＳＰＩＥＩＲ．Ｒ．ｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ ａｎｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｔｈｅ ｖｉｄｅｏ ｒｅｎｔａｌ ｉｎｄｕｓｔｒｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ， ２００１，５９（３）：２２３—２４５． ［６］ Ｙ ＷＡＮＧ，Ｌ ＪＩＡＮＧ，Ｚ Ｊ ＳＨＥＮ．Ｃｈａｎｎｅｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｕｎｄｅｒ ｃｏｎｓｉｇｎｍｅｎｔ ｃｏｎｔｒａｃｔ ｗｉｔｈ ｒｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００４．５０（１）：３４—３７． ［７］ Ｉ ＧＩＡＮ ｆｏ，ＣＣＡＲＯ，Ｐ ＰＯＮ２＂Ｒ１ＡＮＩＤＯＬＦＯ．Ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｃｏ— ｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｂｙ ｒｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ ｃｏｎｔｒａｃｔｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００４，８９（１）：１３１—１３９． Ｉｓ１ ｓ ｓ ＳＨＡＵＨＡＮ，Ｊ Ｍ ＰＲＯＴＨ．．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｐ ｗｉｔｈ ｒｅｖｅｎｕｅ ｓｈａｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００５，９７（１）：４４—５１． ［９］何勇，杨德礼，吴清烈．基于努力因素的供应链利益共享契约 模型研究［Ｊ］．计算机集成制造系统，２００６，１２（１１）：１８６５— １８６８． ［１０１叶飞．含风险规避者的供应链收益共享契约机制研究［Ｊ１．工 业工程与管理，２００６，（４）：５０—５４． ［１１］邱若臻，黄小原．供应链收入共享契约协调的随机期望值模 型［Ｊ］．中国管理科学，２００６，１４（４）：３０—３４． ［１２］熊中楷，谢林林，王明恺．随机需求条件下供应链收益分享合 同研究［Ｊ１．科技管理研究，２００６，（１１）：２３３—２３６． ［１３１宋华明，马士华．考虑订货时间影响的扩展供应链收入共享 契约［Ｊ１．系统工程，２００５，２３（９）；５９—６３． ［１４］陈菊红，郭福利．Ｄｏｗｎｓｉｄｅ－ｒｉｓｋ控制下的供应链收益共享契 约设计研究［Ｊ１．控制与决策，２００９，２４（１）：１２２—１２５． ［１ ５１ Ｐ ＰＡＴＳＵＲＩＳ．Ｃｈｒｉｓｔｍａｓ ｓａｌｅｓ：ｔｈｅ ｗｏｒｓｔ ｇｒｏｗｔｈ ｉｎ ３３ ｙｅａｒｓ ［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ ｜｜ⅥⅥｗ．ｆｏｒｂｅｓ． ｃｏｍ／２ＯＯ１／ｌＯ／３０／ｌＯ３Ｏｒｅｔａｉｌ． ｈｔｍ１． ｒｌ ６］Ｍ Ａ ＦＩＳＨＥＲ，Ａ ＲＡ１ＭＡＮ．Ｒ．ｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｏｆ ｄｅｍａｎｄ ｕｎ— ｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ａｃｃｕｒａｔｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｏ ｅａｒｌｙ ｓａｌｅｓ［Ｊ１．Ｏｐｅｒａ－ ｔｉｏｎｓ Ｒ．ｅｓｅａｒｃｈ，１９９６，４４（３）：８７—９９． ｒ１７］Ｍ Ｅ ＳＣＨＷＥＩＴＺＥＲ，Ｇ Ｐ ＣＡＣＨＯＮ．Ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｂｉａｓ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅ— ｗｓｖｅｎｄｏｒ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ａ ｋｎｏｗｎ ｄｅｍａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ：ｅｘｐｅｒｉ— ｍｅｎｔａｌ ｅｖｉｄｅｎｃｅ［Ｊ］．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０００，４６（３）：４０４ —４２Ｏ． Ｄ８］何勇．具有随机市场需求的供应链契约模型研究［Ｄ］．大连； 大连理工大学，２００４． ｒ１９］Ｘ ＧＡＮ，Ｓ Ｐ ＳＥＴＨＩ，Ｈ ＹＡＮ．Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｗｉｔｈ ｒｉｓｋ－－ａｖｅｒｓｅ ａｇｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ Ｍａｎ－・ ａｇｅｍｅｎｔ，２００４，１３（２）：１３５—１４９．
