解分式方程教案

老林中学李胜荣

设计理念：数学教学是在老师的指导下，学生积极主动地掌握知识、技能，发展能力，形成积极、主动的学习态度。教师应引导学生从数学实际出发，经过自己的思考得出数学结论，形成数学知识、技能和能力，发展情感态度和思维品质。因此，本节课依照我班的学生实际情况而设计教学内容和教学方法。使整节课贯穿一条节节拔高的教学主线。学生是这节课的主题，由他们探索问题，相互解答疑惑，达成共识，逐步形成知识点，再运用知识巩固与提高。 教学内容：人教版第十六章第三节(第二课时) 教学目标： 1. 知识目标：

（1） 掌握解分式方程的步骤。 （2） 理解解分式方程时验根的必要性。 2. 能力目标：

会按照解分式方程的步骤解分式方程。 3. 情感与价值观：

(1)培养学生自觉反思解分式方程的过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的学习态度。

(2)运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得成就感和学习数学的自信心。

(3)在老师的指导下，学生通过讨论，亲身体验“转化”思想，弄

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清“转化”方向，从而弄清解分式方程的步骤 重点:

1. 探索解分式方程的步骤，熟练掌握分式方程的解法。 2. 体会解分式方程验根的必要性。 难点：

（1） 如何将分式方程转化为整式方程； （2） 体会分式方程验根的必要性。

学情与教材分析：我教学生有一小部分头脑比较聪明，他们在老师的适当引导下，具有一定的探索能力。中等生较多，他们基础不够扎实，如计算容易出错，考虑问题不够严谨等。另外在学本节知识之前已经学过《解一元一次方程》。但是时间间隔较长，部分学生已经遗忘，但绝大部分学生通过简单的回忆应能接近以前的水平。即可顺利介绍本节课内容——解方式方程，然后，提高练习。 教学准备：投影仪，各例题的解答过程。 教学过程： 一、课堂导入

从上一节课内容，根据实际问题列出分式方程，告诉学生，因为在我们的生产和生活中存在分式方程，从而引入解分式方程的必要性。

二、引入新课 例1、解方程

23； x3x（1） 由学生自主探索或讨论完成，老师巡视学生完成情况。(在

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学生完成后，用多媒体出示解题步骤，提示学生书写步骤要规范) [学情预设]：有的学生可能会用交叉相乘的办法，这样也能将分式方程化为整式方程，这是由于学生还没有完全意识到在方程两边同乘以最简公分母x(x-3)约去分母时有可能出现曾根。所以老师应给予提示性干预。

（2）引导学生理解和掌握分式方程验根的方法.。

（3）在教师的引导下，学生总结出解分式方程的一般步骤和注意事项。

（4）引导学生自学教材中“例2”并让学生指出与“例1”有何异同。 例2.解方程:

1x12 x22x让学生自己求解，解得x=2,引入曾根的概念。

[学情预设]在寻求最简公分母时(x-2)和(2-x)是的最简公分母是（x-2）而并非(x-2)(2-x)。老师应稍加提示。对于后面不含分母的“-2”这一项不要漏乘最简公分母。（出示多媒体演示）

[知识连接:]从第一个例子中，学生明白了解分式方程的一般步骤，可以自行解此方程，通过解此方程，使学生的解分式方程的知识有所提升。 例3.

8x31

x1x21[设计意图]此题需要学生对分母进行分解因式，为解其他的分式方程起作示范的作用

【学情预设：】有学生直接在方程两边乘以（x2-2）(x-1)此时教师应提示学生正确的寻求最简公分母。

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三、阶段小结

引导学生总结解分式方程的步骤：

1. 分式方程转化为整式方程的方法是：……. 2. 解这个整式方程

3. 验根(引导学生对带入原方程和带入最简公分母验根的两种方法讨论各自的优劣) 四.强化练习：

完成课本中29页的随堂练习(1).(4)题,要求书写工整，答案准确，同桌校正。 五.提高

已知关于x的分式方程

x1m5有曾根，则曾根是 ，m= x2x2[设计意图]逆向思维训练，引导学生反思求解分式方程的过程。 [学情预设]估计有一部分学生无从入手。老师根据情况引导学生反思求解分式方程的过程，找出本题的切入点（多媒体出示解题过程）。 六.学生闭目回顾本节课的内容，加深印象。 七.作业： 板书设计 解分式方程的步骤： 例1 例2 例3

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