2017级高一上期半期联合考试试题(数学)

2017级高一上期半期联合考试

数 学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. ．．．．．．．．．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的． （1）已知全集U0,1,2,3,4,5,6 ，集合A1,3,5 ，B2,3,4，则(CUA)B=（ ▲ ）．

A．0,6 B．2,3,4,6 C．0,2,4 D．0,2,3,4,6 （2）函数f(x)1lg(4x)的定义域是( x1▲ )．

A．1,4 B．1,4 C．,11,4 D．,11,4 （3）下列计算正确的是( ▲ )．

A．(a3)2a9 B．log26log231 C．4162 D．nana

（4）函数f(x)log2xx2的零点一定位于下列哪个区间内( ▲ )．

A．5,6

B．3,4 C．1,2

D．2,3

（5）函数f(x)log1(x22x8)的单调减区间是( ▲ )．

3A．1, B．2, C．,1 D．,4

ex,x2（6）设函数f(x)，则f(f(2))的值为( 2ln(x1),x2A．ln3

B．3 C．

0.3▲ )．

1 3 D．3

（7）已知aln0.3，b2A．bca （8）下列4个函数：

，c5，则a,b,c三者的大小关系是( ▲ )．

D．cba

B．bac C．abc

①yx1；②y＝log21xxx2；③y＝x2x1；④y＝22． 1x第 1 页 共 4 页

其中是偶函数的是( ▲ )． A．①④

B．①③ C．④

D．②④

▲ )．

xf(x)12（9）已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x0时，，则当x0时，f(x)= (

A.21 B.21 C．12

x（10）函数f(x)log221的大致图象是( ▲ )．

xxx

D．21

x

2a1lnx(x1)（11）函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是 （ ▲ ）． 2ax(x1)A.(,0] B. [0,) C．(,1] D．[1,) （12）已知函数f(x)logaxA.

xa114在2， 4上的最大值与最小值的和为，则loga8a的值为( ▲ )．x133

D．2

1 2 B.

1 C．1 3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用2B铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，在试题卷上作答无效． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．

（13）已知f(x)2f()3x，则f(1)＝___▲_____． （14）函数f(x)x22x3，x2,3的值域为 ▲ ．

1xx1，x0（15）设函数f(x)，则函数yff(x)有 ▲ 个零点．

logx，x02（16）设f(x)axb(其中a0且a1)为偶函数，设Mf(1)与Nf(ab)，则M与N的大小关

系是M ▲ N（填“大于”、“小于”、“等于”、“不确定”）．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内．

第 2 页 共 4 页

（17）（本题满分10分,每小题5分）

（Ⅰ）已知x27,y64，化简并计算：

5x1(x41()3(5)12y12141()65y)(xy613；

) （Ⅱ）计算：

51283log32log3log3825log53. 292（18）(本小题满分12分)

已知Axx2x80，Bx （Ⅰ）求A21x0，Cxx23ax2a20.

x3B；

B).

（Ⅱ）试求正实数a的取值范围，使C(A（19） (本小题满分12分)

a2x8设函数f(x)，其中aR.

xa （Ⅰ）若a1，f(x)的定义域为区间[0,3]，判断f(x)单调性(不要求证明)并求f(x)的最大值和最小值；

（Ⅱ）若f(x)是奇函数，求实数a的值．

第 3 页 共 4 页

（20）(本小题满分12分)

宜宾市有甲、乙两家台球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．

（Ⅰ）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)，试求f(x)和g(x)； （Ⅱ）选择哪家比较合算？为什么？

（21）（本小题满分12分）

已知函数f(x)的定义域为xx0，对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)f(x1)f(x2)，且当

x1时，f(x)0.

（Ⅰ）求f(1),f(1)的值；

（Ⅱ）证明：f(x)在(0,)上是增函数； （Ⅲ）若f(3)1，解不等式f(5x1)2.

（22） (本小题满分12分) 已知幂函数f(x)xm222m3(m)为奇函数，且在(,0)上为增函数．

（Ⅰ）求m的值，并确定f(x)的解析式；

f(x)ax2a2x](a0且a1)，求g(x)的定义域； （Ⅱ）若函数g(x)loga[2x （Ⅲ）对于（Ⅱ）中函数g(x)，是否存在实数a,使g(x)在区间[1,2]上的最大值为2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

第 4 页 共 4 页