维普资讯 http://www.cqvip.com 第２５签第５期 钻 采 工 艺 ・ ４ｌ ・ 压裂施工中管路摩阻计算方法分析与改进意见探讨 杜发勇 ，张恩仑 ，张学政 ，卢拥军 （１胜利石油管理局 ２中石油勘探研究院廊坊分院） 摘要：以降阻比法为基础，分别对清水、有机硼交联ＨＰＧ压裂液、携砂液的沿 管路摩阻计算方法进行分析 对比，结合现场压裂施工数据，对有机硼交联ＨＰＧ压裂液体系摩阻计算式进行改进，提高了压裂施工设计、压裂数 值模拟中摩阻参数计算的准确度，对水力压裂过程中压力系统分析具有重要意义。 关键词：摩阻；计算方法；压裂液；增产措施 中图分类号：ＴＥ ３５７．１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—７６８Ｘ（２００２）０５—０４１—０３ 为解决目前所用的压裂液摩阻计算方法误差较 大的问题，本文以降阻比法为基础，分别对清水、有 机硼交联ＨＰＧ压裂液、携砂液沿程管路摩阻计算方 ： ４． ３． 法进行了分析对比，并以现场施工数据为依据，对相 关计算式做了改进。实例计算表明，改进后的摩阻 计算式与现场数据有较高的符合率。 墨２． 清水摩阻计算 在相同条件（如排量、管径、管长相同）下，压裂 液摩阻与清水摩阻之比称为降阻比。公式表示为 （△Ｐｒ）ｌ＝ ・（△ｅｒ）０ （１） 图ｌ 不同排量、管径、计算方法下的清水摩阻曲线 通过对计算数据及相应曲线的分析，有以下几 点认识：①式（２）、式（３）计算所得清水摩阻值在不同 排量、管径下数据吻合较好，最大相对误差只有 ３．４％；②目前所用每百米清水摩阻值与以上两种算 法相比较，误差较大，平均误差２８％左右；③在排 量、管长相同的情况下，０７３油管与０８９油管的清水 摩阻比值在２．６５～２．６７之间；④相对而言，式（３）具 由式（１）可知，降阻比法要求计算清水的摩阻， 且其值的准确程度对压裂液摩阻计算有较大的影 响。为此，分析对比了油管注人方式下三种清水摩 阻计算方法： 水力学中尼古拉兹紊流摩阻系数公式 、．２ Ａｐｌ： ’ ￡ （２） 有更好的“稳定性”。 在对清水摩阻计算式分析对比的基础上，用现 场施工数据进行了验证。比较典型的是车古２０１井 酸化施工数据，车古２０１井酸化施工管柱为０７３光 其中， ＝０．００３２＋０．２２１ Ｒ 一。・ ｒｄ和ＭＣ Ｇｏｗｅｎ清水摩阻计算式 Ａｐ，＝１．３８５×１０一 Ｄ一 Ｑ’・ （３） 根据式（２）、式（３），分别对油田压裂施工中常用 的０７３、０８９压裂管柱，在不同施工排量下的清水摩 阻进行计算，清水摩阻曲线见图１。 排量 （ｍ ／ｒａｉｎ） １．５ 油管，下深４ ５０５ ｍ，施工前用２０ ｍ 清水正洗井降 温；排量１．５ ｍ ／ｍｉｎ，测得沿程管路摩阻为３１ ＭＰａ。 计算摩阻值与实测摩阻值的对比结果见表１。 表ｌ 车古２０１井实测清水摩阻与计算摩阻对比表 管柱结构 实测摩阻 式（２）计算 式（３）计算 系数计算 式（２）值相 式（３）值相 系数值相 ０７３油管 摩阻 摩阻 摩阻 对误差 对误差 对误差 （ｍ） （ＭＰｌａ） ３１．ｏｏ ３２．３８ ３２．２６ ４１．９Ｏ 一４．４５ （％） —４．Ｏ６ —３５．２Ｏ ４５０５ 收稿日期：２００２—０５—２１ 作者简介：杜发勇，１９８８年中专毕业，２０００年石油大学石油工程专业函授本科毕业，现从事油田压裂酸化工艺技术研究及现场技术服务工 作。地址：（２５７０７７）山东省东营市胜利油田井下作业公司工艺研究所，电话：０５４６—８７４７０９０，Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｌｄｆｙ＠ｍａｒ１．ｓｌｏｆ．ＣＯｌｔｌｌ 维普资讯 http://www.cqvip.com ・４２ ・ 钻 采 工 艺 ２００２正 从以上数据对比可看出，用式（２）、式（３）两式计 降阻比计算经验关系式： １ ｎ２ 算清水摩阻值与实测值误差较小，分别为一４．４５％、 一４．０６％，而目前所用百米摩阻值与实测值则有较 ｃｇ ｌｎ÷：２．３８—１．１６ Ｘ １０～ １Ｊ一０．２８５ Ｘ １０ Ｘ －０．１６３９１ｎ ＋０＿２３４ ｃ ｅ （４） 大的误差，达一３５．２％。由表１计算可得，作为清水 摩阻计算式（３）较式（２）更稳定，与实测值最为接近。 故在下面的计算中，以式（２）作为清水摩阻计算公 式。 １．前置液摩阻计算 未加砂时，ｃ ＝０，将施工设计参数代入式（４）， 即可求得压裂液降阻比 ，进而用式（１）计算压裂液 摩阻。依据式（１）、式（４），对２０００年以来胜利油田 部分压裂施工井的压裂液沿程管路摩阻进行计算， 压裂液摩阻计算 Ｌｏｒｄ和ＭＣ Ｇｏｗｅｎ认为，降阻比 是压裂液平 均流速 、稠化剂浓度ｃ 、支撑剂浓度ｃ 的函数，即 ＝计算结果及实测摩阻值见表２。 由表２计算结果可看出，计算摩阻值与实测值 存在较大的误差。为此，对可能引起误差的主要原 因——炮眼摩阻和降阻比进行分析。 －厂（ ，ｃ ，ｃ ）。通过对１ ０４９个实验数据的线性 回归，提出了矿物条件下适用于ＨＰＧ压裂液体系的 表２ 实测ＨＰＧ压裂液管路摩阻值与计算摩阻比较表 油层 施工 施Ｔ井号 中深 炮眼个数 排量 （ｍ） 樊１８—１ ３４８７ 埕９１３—１２ ２１６９ 牛３７—１ ３１９９ 万３—７ ３０１３ 义１０２—４＿４ ３１４２ Ｃ 实测 清水 摩阻 摩阻 ２ ３８ 计算摩阻值１ 计算摩阻值２ （ＭＰａ） １５．３１ １０．０１ 】８．７１ １２．８５ １８．５３ （ｎ１３／ｍｉｎ） （ｋｇ／ｍ ） （ＭＰａ） （ＭＰａ） 占６５ １９２ １３ ４０ ４５２ ＿ （△尸，）・ 相对误差 （ＭＰａ） （％） 占ｌ ８９５ ９．４１ ６．１７ ｌ１．６２ ７．９５ １１．２６ （ｚ５ｉ）ｌ 相对误差 （％） ２．１ ０．１ —６．５ —２．７ １．３ ３．１５ ３．２７ ３．６４ ２．８８ ４．１０ ６．０ ５．０ ５．５ ５．５ ６．０ １５．０ ３０．５ １０．０ ２２．７ ２０．０ ４３．６ １３．２ ２６．６ １８．３ ４３．５ ０．３０ ０．２７ ０．２７ ０．３０ ０．２６ —３７．３ —３８．３ —４１．９ —３９．８ —３８．５ ０．５０ ０．４＿４ ０．４３ ０．４９ ０．４３ 纯４２一ｘｌ３ ２５９２ 义１０２—４２ ３１７８ １４６ ２６４ ３．８３ ４．１０ ６．０ ５．５ １４．８ ３３．３ ２０．１ ５２．４ ０．２７ ０．２５ ９．１３ １３．０７ —３８．３ —３５．０ ０．４＿４ ０．３９ ｌ４．８６ ２０．５５ ０．４ ２．２ 纯４２一ｘ６ ２７４１ 河１２５—６ ３０３４ 河２一ｘ８ ３０１７ １４６ ７８ １６４ ２．５９ ２．５０ ３．５１ ５．５ ５．５ ６．０ １０．５ １６．６ ９．５ ２０．７ ０．３２ ０．２５ ０、２８ ５．４７ ５．１８ １０．１７ —４７．９ —４５．５ —３８．０ ０．５３ ０．４９ ０．４６ ９．５７ １０．０２ １６．５９ —８．９ ５．５ １．２ １６．４ ３６．２ 埕９１３一ｘ５ ２６６８ １４＿４ ４．ｏ０ ５、５ １９．５ ４１．３ ０、２６ １０．７４ —４＿４．９ ０．４０ １７．９２ ～８．１ 滨４—２０ １５４９ ８３ ２．８７ ５．０ １２．８ ３４．９ ０．２４ ８、３１ —３５．１ ０．３９ １３．５２ ５、６ １．１ 炮眼摩阻 阻比影响因素的情况下，在樊１８—１井实测摩阻数 据为基础，通过改变式（４）的系数，运用正交法对表 应用炮眼摩阻计算公式对不同排量、不同孔径， 产生２ ＭＰａ压差（孔眼摩阻）时所需射孔眼数进行了 ２各井的降阻比及压裂液摩阻进行反复计算，最终 确定目前所用ＨＰＧ压裂液体系降阻比计算式： １ ｎ２ 计算。计算结果表明，施工排量４．０ ｎｌ ／ｒａｉｎ，平均炮 眼直径１０ ｍｍ时，产生（△ＪＤｒ） ｒ为２．０ ＭＰａ时的压 降，只需要有１７个射孔眼。上述压裂施工井压裂层 段的射孔数远远大于计算数。因次，认为多数情况 Ｉｎ Ｏ ｎ２ 一＝１．８９５—１．１６×１０ Ｖ ｒ 一０．２８５×１０ ｃ 下炮眼摩阻不是产生误差的主要原因。 １．２ 降阻比 ０・１６３９１“ （５） 表２同时列出了改进摩阻计算式后的计算结果 从本质上讲，降阻比就是牛顿流体与非牛顿流 体的不同流变特性在摩阻方面的表现，其值大小主 要受物料来源、交联特性两方面的影响。目前所用 及其与实测值的比较。通过对表２数据的对比分 析，得出几点认识：①用改进降阻比计算式计算的压 裂液摩阻与实测值吻合较好，最大相对误差８．９％， 平均小于５％；而原计算式误差较大，最大相对误差 ４７．９％，平均大于３５％。②施工参数（如排量、管柱 结构、粉比等）不同，降阻比值变化较大，表２各井降 阻比变化范围在０．３９～０．５３之间。③改进的降阻 ＨＰＧ压裂液体系在这两方面都与国外存在着较大 的差异。因此，认为计算摩阻值与实测摩阻值误差 较大的主要原因在于计算降阻比与目前所用ＨＰＧ 压裂液体系实际降阻能力不符。为此，在不改变降 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２５卷第５期 钻 采 工 艺 ・４３・ 比计算式是在不同的施工参数下综合计算而得。因 此，可适用于目前所用ＨＰＧ压裂液体系在油管注入 方式下不同情况的沿管程摩阻计算。 ２．携砂压裂液摩阻计算 根据实际施工数据，可得到樊１８—１井不同加 砂时刻的沿程管路摩阻，以此为基础，通过对纯携砂 液降阻比计算式（４）增加支撑剂影响系数，运用最小 二乘法对该井携砂液摩阻进行了拟合计算，得到该 井携砂液降阻比计算式： １ Ｆｔ２ ｌｎ ０ ：１．８９５—１．１６×１０— 。工一，一０．２８５×１０— ｃ 。 × ＿０＿ｌ６３９ｌｎ －０．１０５ ｃ ｅ （６） 图２是樊１８—１井计算携砂液摩阻值及实测摩 阻值对比曲线。通过对比可得出几点认识：①加入 支撑剂后，管路沿程摩阻与纯携砂液相比，呈逐渐增 大的趋势，但增幅不大。樊１８—１井最大增幅２．４７ ＭＰａ。这与理论分析与室内试验结果相符。②计算 携砂液摩阻值与实测摩阻值增长趋势相同，随着加 砂的继续，二者误差逐渐缩小，最小误差值为０．２６ ＭＰａ。③基于以上两点，认为式（６）基本能反映出加 砂后携砂液摩阻相对于纯携砂液摩阻的变化。由于 实测携砂液摩阻的井例较少，为比较式（６）计算携砂 液摩阻的可适用度，又以文献［５］根据相同的数据 源采用无因次方法回归得出的携砂液摩阻计 算式对樊１ ８—１井施工数据进行了计算，计算 结果见图２。 ２０ 一皇 、一 。 ８ 时间（ｍｉｎ） — 一实测值 一 式（６）计算值— 一式（７）计算值 一油套压差 ＿＊＿管内净压力 图２樊１８—１井携砂液沿程摩阻曲线 文献［５］总结的携砂液摩阻计算式可表达为 △Ｐ ＝△Ｐ＾・△Ｐ ＝（１．０１２６０５Ａｐｒ０＂ ）Ａｅ／（７） 由图２摩阻曲线可看出：式（６）计算的携砂液摩 阻与式（７）呈同样的增长趋势，且其增幅较式（６）为 快，与纯携砂液的摩阻差值为３．３７ＭＰａ。因此，可将 式（６）计算值作为携砂液摩阻下限值，式（７）计算值 作为携砂液计算值的上限。 结 论 （１）清水摩阻值对降阻比法计算压裂液摩阻影 响较大。通过与现场实测数据的比较，可确定适用 于油管注入方式的清水摩阻计算式。 （２）随设计施工参数的不同，目前所用有机硼交 联ＨＰＧ压裂液体系的降阻比变化幅度较大。运用 改进的降阻比计算式，可求出给定参数下的降阻比 值，计算值与实测值有较高的符合率。 （３）携砂液的摩阻较纯携砂液摩阻有所增加，但 增幅不大。增加了支撑剂影响系数的计算式（６），基 本反映了携砂液降阻比的变化，可用于油管注入方 式下携砂液摩阻计算。 （４）应用不同阶段压裂液沿程管路摩阻计算值， 结合地应力剖面计算结果，压前可为确定压裂设计 参数提供重要的依据，压后可通过压力拟合，获得实 时井底处理压力、缝内净压力等数据，为同一地区后 续压裂方案的优化提供依据。 （５）对于深井及施工压力较高的区块，在进行压 裂设计及施工时，可根据计算压裂液摩阻数据，适当 提高井口限压，以利于充分发挥设备能力，最终提高 油层改造效果和施工成功率。 符号说明 （△ ）－一压裂液摩阻，ＭＰａ；（△尸，）。一清水摩阻，ＭＰａ； 凡一雷诺数，无因次； ～清水紊流摩阻系数，无因次； 流速，ｍ／ｓ；Ｄ一管内径，ｍｍ； Ａｐ．一尼古拉兹系数清水摩阻计算式，ＭＰａ； Ａｐ２一ｌＪ０ｒｄ和ＭＣ Ｇｏｗｅｎ清水摩阻计算式，ＭＰａ＇； ￡一管柱下深，ｎｌ；Ｑ一施工排量，ｍ’／ｍｉｎ； 携砂液密度，ｋｇ／ｍ ；Ａｐ，一无因次摩阻，无因次； ｃ Ｇ～粉比（ＨＰＧ浓度），ｋｇ／ｍ’； △ｍｓ，一携砂液沿程摩阻，ＭＰａ； △ 一纯携砂液摩阻，ＭＰａ； △ｐ，一砂浆密度与纯携砂液密度之比，无因次。 参 考 文 献 ［１］ 袁恩熙．工程流体力学．北京：石油工业出版社， １９９６．３． ［２］ 陈家琅．水力学．北京：石油工业出版社，１９８４．４． ［３］蒋阗，等译．水力压裂新发展．北京：石油工业出版 社．１９９５． ［４］ 王鸿勋，张士诚．水力压裂设计数值计算方法．北京： 石油工业出版社．１９９８．６． ［５］ 蒋廷学．压裂施工中井底压力的计算方法及其应用． 天然气工业，１９９７．９．。 （编辑：黄晓川）
