2019备战中考数学有理数专题-综合提升练习（含解析）
一、单选题
1.比﹣1大1的数是（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -2 2.实数-3的相反数是（ ） A.
B. C. -3 D. 3
3.下列各组数中，互为相反数是（ ）
A. 3和 B. 3和﹣3 C. 3和﹣ D. ﹣3和﹣ 4.54的倒数是（ ）
A. -54 B. 54 C.
D. 45
5.用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（ ）
A. 0.03 B. 0.026 C. 0.025 D. 0.0257 6.有理数
在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. a>b>0>c B. b>0>a>c C. b ( ) C. D. A. B. 二、填空题 9.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ． 10.已知x，y，z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ 画三角形，此三角形的形状为________． 11.我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为________． 12.若|x|=3，|y|=2，且|x﹣y|=y﹣x，则x+y=________． 13.数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是 ________ 14.计算：|﹣2|=________． 15.地球上海洋面积约为361000000km2 ， 将它精确到10000000km2可表示为________ 三、计算题 1 / 9 =0，若以x，y，z的长为边长 2019备战中考数学有理数专题-综合提升练习（含解析） 16.计算 （1）﹣5+3﹣2 （2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13 （3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） （4）（+ ）﹣ ﹣ +（﹣ ） - 的值. 17.已知x2+y2+8x+6y+25=0,求 18.计算：（﹣1）2015+（﹣18）×|﹣ 19.计算： （1）（2） 20.计算：（﹣2）×四、解答题 x3． |﹣4+（﹣2） 21.若|m﹣2|+|n+3|=0，求m+n的值． 22.利用计算器计算： （1）﹣3.6×7.8﹣0.9； 3 （2）（﹣2.5）； 2 （3）（﹣2）4×（2.56﹣1.27）+（﹣1.69）． 五、综合题 23.观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102… 333333 （1）计算：1+2+3…+18+19+20=________ （2）用含自然数n的等式表示上述各式的规律________． 24.用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b=ab2+2ab+a． 如：1⊕3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）⊕3的值； （2）若（ ⊕3）⊕（﹣ ）=8，求a的值． 25.某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 2 / 9 2019备战中考数学有理数专题-综合提升练习（含解析） 增减 +8 ﹣﹣2 3 +16 ﹣9 +10 ﹣11 此题不难，但要仔细阅读哦！ （1）根据记录可知前三天共生产自行车________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________ 辆； （3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 3 / 9 2019备战中考数学有理数专题-综合提升练习（含解析） 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：（﹣1）+1=0， 故比﹣1大1的数是0， 故选：C． 【分析】根据有理数的加法，可得答案． 2.【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【分析】实数-3的相反数是3. 选D. 【点评】本题难度较低，主要考查学生对实数中相反数知识点概念的掌握。 3.【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：根据相反数的含义，可得 3和﹣3互为相反数，和﹣互为相反数， 故各组数中，互为相反数是3和﹣3． 故选：B． 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可． 4.【答案】C 【考点】倒数 【解析】 【分析】根据倒数的定义作答． 【解答】∵54×∴54的倒数是故选C. 【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 5.【答案】B 【考点】近似数 【解析】【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）． 故选B． 【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解． 6.【答案】C 4 / 9 =1， ． 2019备战中考数学有理数专题-综合提升练习（含解析） 【考点】数轴，有理数大小比较 【解析】【分析】数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大。 【解答】由数轴可知，b 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：﹣2的绝对值为2． 故选：A． 【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案． 8.【答案】C 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：（-2）2=4【分析】根据负数的平方得正，即可求解。 二、填空题 9.【答案】1 【考点】代数式求值，偶次幂的非负性，绝对值的非负性，非负数之和为0 2 【解析】【解答】解：∵|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）=0， ∴， ∴x﹣2y=5﹣4=1． 故答案为：1． 【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可． 10.【答案】直角三角形 【考点】勾股定理的逆定理，平方的非负性，二次根式的非负性，绝对值的非负性 【解析】【解答】根据题意得，x﹣4=0，y﹣3=0，y+z﹣8=0， 解得x=4，y=3，z=5， ∵x2+y2=42+32=25=z2 ， ∴此三角形是直角三角形． 故答案为：直角三角形． 【分析】根据绝对值、平方、二次根式的非负性可求出x，y，z的值，再根据勾股定理的逆定理可证此三角形是直角三角形． 11.【答案】1.59×105亿元 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：159000=1.59×105 ． 故答案为：1.59×105 ． 5 / 9 2019备战中考数学有理数专题-综合提升练习（含解析） 【分析】科学计数法的表示形式为a×10n的形式。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。 12.【答案】﹣1或﹣5 【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的减法 【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2， ∴x=±3，y=±2， ∵|x﹣y|=y﹣x， ∴x﹣y≤0， ∴x=﹣3，y=±2， ∴x+y=﹣3+2=﹣1， 或x+y=﹣3+（﹣2）=﹣5， 综上所述，x+y=﹣1或﹣5． 故答案为：﹣1或﹣5． 【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 13.【答案】9 【考点】数轴 【解析】【解答】解：数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是3﹣（﹣6）=3+6=9． 故答案为：9． 【分析】在数轴上表示出3与﹣6，求出距离即可． 14.【答案】2 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：∵﹣2＜0， ∴|﹣2|=2． 故答案为：2． 【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 15.【答案】3.6×108 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：361000000≈3.6×108 ， 故答案为：3.6×108 ． 【分析】先用科学记数法表示，然后再按要求精确． 三、计算题 16.【答案】（1）解：﹣5+3﹣2 =﹣7+3 =﹣4； （2）解：﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13 =﹣20+18﹣14+13 =﹣34+31 =﹣3； 6 / 9 2019备战中考数学有理数专题-综合提升练习（含解析） （3）解：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） =（5.6+4.4）+（﹣0.9﹣8.1） =10﹣9 =1； （4）解：（+ =﹣1﹣1 =﹣2． 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【分析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）根据加法交换律和结合律计算即可求解． 17.【答案】解:∵x2+y2+8x+6y+25=0 ， ∴(x+4)2+(y+3)2=0. ∴x+4=0 ,y+3=0 , ∴x=-4,y=-3. - = - = - = . ）﹣ ﹣ +（﹣ ） =（+ ﹣ ）+（﹣ ﹣ ） 当x=-4,y=-3时,原式=- . 【考点】因式分解的应用，分式的化简求值，平方的非负性 【解析】【分析】首先用分组分解法将x2+y2+8x+6y+25=0，变形为(x+4)2+(y+3)2=0.再根据偶次方的非负性知几个非负数的和为零，则这几个数都为零，从而找到x,y的值，再将分式的分子分母分别分解因式，然后约分，再按同分母分式的减法法则计算出结果，最后再代入x,y的值算出答案。 18.【答案】解：原式=﹣1﹣4﹣4﹣2=﹣11 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，即可得到结果， 19.【答案】（1）解：原式=－6+（－6）+3=－9 （2）解：原式=5+9－1×4÷（－1）=14+4=18 【考点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【分析】（1）先算乘除法，再算加减法。 （2）先算乘方运算，再算乘除法，然后算加减法即可得出答案。 20.【答案】解：原式=2××3×3=9． 【考点】有理数的除法 【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 四、解答题 7 / 9 2019备战中考数学有理数专题-综合提升练习（含解析） 21.【答案】解：由题意得，m﹣2=0，n+3=0， 解得，m=2，n=﹣3， 则m+n=﹣1． 【考点】代数式求值，绝对值的非负性，非负数之和为0 【解析】【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入代数式中求解即可． 22.【答案】解：（1）﹣3.6×7.8﹣0.9=﹣28.98； （2）（﹣2.5）3=﹣15.625； （3）（﹣2）4×（2.56﹣1.27）2+（﹣1.69）=24.9356． 【考点】科学计算器的使用 【解析】【分析】（1）根据计算器计算与书写顺序一样，直接输入得出即可； （2）根据计算器计算乘方运算时输入顺序，直接输入得出即可； （3）根据计算器计算乘方运算时输入顺序，直接输入得出即可． 五、综合题 23.【答案】（1）2102 33333 （2）1+2+3…+（n﹣1）+n=（ 2 ） 【考点】有理数的混合运算，探索数与式的规律 3333332 【解析】计算：1+2+3…+18+19+20=（1+2+3+4+…+20）=2102 ， ⑵用含自然数n的等式表示上述各式的规律为 13+23+33…+（n﹣1）3+n3=（ ）． 2 ） ． 2 33333 故答案为：2102 ， 1+2+3…+（n﹣1）+n=（ 【分析】仔细观察数轴的变化，找到变化的规律，利用规律解题即可． 24.【答案】（1）解：根据题中新定义得：（﹣2）⊕3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2=﹣32； （2）解：根据题中新定义得： ⊕3= ×32+2× ×3+ =8（a+1）， 8 （a+1）⊕（﹣ ）=8（a+1）×（﹣ ）2+2×8（a+1）×（﹣ ）+8（a+1）=2（a+1）， 已知等式整理得：2（a+1）=8， 解得：a=3 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出a的值． 25.【答案】（1）303 （2）27 8 / 9 2019备战中考数学有理数专题-综合提升练习（含解析） （3）解：8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9， （700+9）×60+（8+16+10）×15+（﹣2﹣3﹣9﹣11）×20=42540+510﹣500=42550（元）． 答：这一周的工资总额是42550元 【考点】正数和负数的认识及应用，有理数的加减乘除混合运算 【解析】【解答】（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303； 故答案为：303；（2）16﹣（﹣11）=27； 故答案为：27； 【分析】（1）根据题意得到第一天的数量是100+8，第二天的数量是100-2，第三天的数量是100-3，计算和即可；（2）产量最多的一天是星期四数量是100+16，产量最少的一天是星期日数量是100-11，求出产量最多的一天比产量最少的一天多生产的数量；（3）根据题意求出该厂工人这一周生产的自行车数量，计算出这一周的工资总额. 9 / 9 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容