总分：100分
1.下列计算正确的是(A.4a-2a=2A.3，4，8(
)
B.两点之间线段最短D.垂线段最短)
B.(a+2)(a-3)=a2-6D.(2x-y)(2x+y)=2x2-y2
)
2
2
考试时间：120分钟（含拍照上传）)
23
5
一、选择题（每题2分，共20分）
B.(a)=a
C.a·a=a(
)
D.5，6，11
3
6
9
D.(2a)=6a
236
2.下列长度的三条线段，能组成三角形的
B.5，6，10
C.5，5，11
3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定．这里所运用的几何原理是
A.三角形的稳定性C.两点确定一条直线4.在下列运算中，正确的是(A.(x-y)2=x2-y2
C.(a+2b)2=a2+4ab+4b2
C，若∠1=50°，则∠2的度数为(
5.如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点
A.130°A.1080°(
)
B.50°B.900°
C.40°C.720°
D.25°
)
D.540°
6.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为(
7.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为
A.110°8.若A.
B.125°，则B.
=(
)
C.135°D.140°
C.1/6
D.119.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是(
)
B.3∠A＝2(∠1-∠2)D.∠A＝∠1-∠2
A.2∠A＝∠1-∠2C.3∠A＝2∠1-∠2
10.电子跳蚤游戏盘如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0=4．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处，且BP3=BP2；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn(n为正整数)，则点P2015与A间的距离为(A.3
B.4
C.5
D.6
)
二、填空题（每题3分，共18分）11.计算：(π-1)0=____．
12.将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为____．
（第12题图）
13.若am=2，an=8，则a2m+n=____．
（第14题图）
14.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=____．15.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足的取值范围是____．
16.已知a1，a2，a3，…，a2019是彼此互不相等的负数，且M=(a1+a2+a3+…+a2018)(a2+a3+…+a2019)，N=(a1+a2+a3+…+a2019)(a2+a3+…+a2018)，那么M与N的大小关系是M____N(填“>”“<”或“=”)三、解答题（共62分）17.（6分）计算下列各题：（1）x5÷x3+(x-2)(x+3)．
（2）(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)．
+(b-2)2=0，则第三边c
2/6118.（6分）先化简后求值：(x-y)(y-x)-[x2-2x(x+y)]，其中，y=-2．
19.（6分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．
20.（7分）甲、乙两人共同计算一道整式：(x+a)(2x+b)，由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x-7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x-3．小题1:求a，b的值．
小题2:请计算这道题的正确结果．
2
21.（5分）一套房子的结构如图所示，这套房子的主人
打算把卧室以外的部分铺上地砖，则至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/米2，那么购买地砖至少需要多少元钱？
3/6122.（6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一大重要研究成果．如图所示的三角形数表，称“杨辉三角”．具体法则：两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律：
n
小题1:根据上面的规律，写出(a+b)的展开式．
小题2:利用上面的规律计算：(-3)4+4×(-3)3×2+6×(-3)2×22+4×(-3)×23+24．
5
23.（6分）如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=65°，∠BDC=78°，求∠C的度数．
4/6124.（8分）如图直线EF∥GH，点A、点B分别在EF、GH上，连接AB，∠FAB的角平分线AD交GH于D，过点D作DC⊥AB交AB延长线于点C，若∠CAD=36°，求∠BDC的度数．
25.（12分）解答下列问题：小题1:【问题背景】
如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D．
小题2:【简单应用】
如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数．
5/61小题3:【问题探究】
如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．
小题4:【拓展延伸】
在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=
∠CDB，试问∠P
与∠C、∠B之间的数量关系为：____．(用α、β表示∠P，不必证明)
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