三视图习题

空间几何体的三视图习题 姓名：

1．下列结论正确的是( )

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

2.如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是( )

A.41π62π83π104π3 B.3 C.3 D.3

3．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

A．12＋42 B．18＋82 C．28

D．20＋82

4．《九章算数》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为( )

A．2 B．4＋22 C．4＋42 D．6＋42 5．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为

9π

2

，则正方体的棱长为___． 6．已知圆锥的表面积为a，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径是( )

A.a2 B.3πa23πa23a3π C.3π D.3π

2．在梯形ABCD中，∠ABC＝π

2，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD绕AD

所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )

A.2π3 B.4π5π

3 C.3

D．2π 第 2 页 共 2 页

3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A.163 B.203 C.152

D.132

4．已知正四面体的棱长为2，则其外接球的表面积为( ) A．8π B．12π C.

3

2

π D．3π 5．(2017·郑州质检)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为( )

A．8π B．16π C．32π D．64π

8．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.

9.如图，正方形O′A′B′C′的边长为a，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形OABC的周长是________．