方城县小史店镇后刘庄小学 高浩
教学内容：
人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。 教学目标：
1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题， 3、 在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。 教学重点：
尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题，介绍鸡兔同笼的解题方法，掌握解决鸡兔同笼问题的一般规律。
教学难点：对于鸡兔同笼问题各种解题方法的理解。 教学过程：
一、课前游戏，导入课题。 二、创设情境，提出问题。 1、出示原题：
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！
（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 2、理解题意：
师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！ 生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 师：大家同意吗？
（电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读） 3、揭示课题：
师：这就是著名的‘鸡兔同笼’问题，也是这节课我们要研究的问题。
三、自主探索，解决问题
1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2、分析并理解题意： （1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。 （也就是说鸡和兔一共有8只。） （2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。 （3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？） 画图法： 假设这八只动物 都是鸡： 8×2=16（只） 26-16=10（只） 10÷2=5（只） 8-5=3（只） 3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。 4、 介绍列表法： 师：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。“（电脑出示空的表格） 鸡/只 兔/只 脚/只 小结：这种按顺序列表的方法我们称之为列表法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。 5、 介绍假设法： 当数字较大时，列表法就太麻烦了，能不能有其他更简单的方法呢？请同学们仔细观察表格，从表格中你能发现什么？小组之间交流一下。 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 （1、）假设全是鸡：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加一只兔减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。同学们，想想看我们应该增加几只兔，脚的只数会变成26只脚。同学们这个过程你们能用算式表示出来吗？请同学们试着用算式表示看看。 （2、）假设全是兔：先我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔有应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们可以同桌边讨论边写算式？ 小结：刚才通过列表法我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个是假设全是鸡，一个假设全是兔。我们把这两种方法起个名字？板书（假设法） 6、 介绍孙子算经（抬脚法） 我们假设这些动物都经过训练能听懂指令，现在我们让这些动物都抬起自己一半的腿，则： 收完腿还有：26÷2=13（条） 兔：13-8=5（只） 8-5=3（只）鸡： 收腿法的数学原理：在13这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从13中减去总头数8，剩下的就是兔子的头数。 四、课堂练习
1、利用我们今天所学的知识解决古人的问题 2、课本做一做“龟鹤问题” 五、课堂小结
这节课你学到了什么？ 1、鸡兔同笼问题的解决方法
画图法、列表法、假设法，其中假设法中又有四种方法 2、一般的解决步骤： 假设一种 总腿 总差 单位差
另一种=总差÷单位差
板书设计
鸡兔同笼
画图法 列表法 假设法 抬脚法
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