北师大版2021年九年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】

北师大版2021年九年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-2019的相反数是（ ） A．2019

B．-2019

C．

1 2019D．1 20192．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）

A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ） A．﹣1

B．2

C．22

D．30

4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数

25的点P应落在( )

A．线段AB上

B．线段BO上

C．线段OC上

D．线段CD上

5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210

B．x（x﹣1）＝210 D．

1x（x﹣1）＝210 2x2x6,6．不等式组的解集是x4，那么m的取值范围（ ）

xmA．m4

B．m≥4

C．m4

D．m4

7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）

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A．50° B．60° C．80° D．100°

8．如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

ABC≌ADC的是（ ）

A．CBCD B．BACDAC

C．BCADCA D．BD90

9．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN，连接

AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（ ）

A．OM1AC 2B．MBMO C．BDAC D．AMBCND

10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（ ）

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253 4253 2253 2A．9B．9C．18253 D．18二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的算术平方根是__________． 2．分解因式：a34a24a__________． 3．若式子x1有意义，则x的取值范围是_______． x4．如图，直线yx1与抛物线yx24x5交于A，B两点，点P是y轴上的

一个动点，当PAB的周长最小时，SPAB__________．

5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠

ACD=_____°．

6．菱形的两条对角线长分别是方程x214x480的两实根，则菱形的面积为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x3x24x311 （2）解不等式组：12x1．（1）解方程： x2x2x13

3m22m12．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝2+1.

m2m2

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3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3． （1）求抛物线的表达式；

（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标； （3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且

BADEC．

（1）证明：△BDA∽△CED；

（2）若B45,BC2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且

ADE是等腰三角形，求此时BD的长．

5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘

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制了如图条形统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查一共抽取了 名居民；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．

6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、C 3、D 4、B 5、B 6、A 7、D 8、C 9、A 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、22 2、a(a2)2； 3、x1且x0

124、5．

5、40 6、24

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x=0；（2）1＜x≤4

m12、m1,原式＝2+1.

3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P (

912 ,)；（3）当Q的坐标为（0，0）或77（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似． 4、(1)理由见详解；（2）BD22或1，理由见详解．

5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．

6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进

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货533本，乙种图书进货667本时利润最大.

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