2019高二数学上册期末考试试卷及答案
试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)
1.已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( C )
A.p:∃x∈R,sinx≥1 B.p:∀x∈R,sinx≥1 C.p:∃x∈R,sinx>1 D.p:∀x∈R,sinx>1
2.等差数列{an}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于( B ).
A.160
B.180
C.200
D.220
3.△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,∠C=60°,则c的值
等于( C ).
A.5
B.13
C.13
D.37
x2y2
4.若双曲线a2-b2=1的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为( D )
A.
73 B. C. 3 D. 3
5.在△ABC中,能使sinA>
3
2
成立的充分不必要条件是( C ) A.A∈π2πππ0,π
3 B.A∈π5π3,3 C.A∈3,2 D.A∈2,6
6.△ABC中,如果
atanA=btanB=c
tanC
,那么△ABC是( B ). A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形
7. 如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,E是CD的中点, F是AD上一点,当
BF⊥PE时,AF∶FD的值为( B )
A.1∶2 B.1∶1 C.3∶1 D.2∶1
8.如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线A B1夹角的余弦值为( A )
A.
55 B. 5
3
C. 255 D. 35
9.当x>1时,不等式x+
1x1≥a恒成立,则实数a的取值范围是( D ). A.(-∞,2] B.[2,+∞) C.[3,+∞) D.(-∞,3]
10.若不等式组x≥ 0x+3y≥ 4,所表示的平面区域被直线y=kx+4分为面积相等的两部分,3x+y≤ 43则k的值是( A ).
A.
73 B.37 C.433 D.4 11.若关于x的不等式2x2-8x-4-a≥0在1≤x≤4内有解,则实数a的取值范围是( A )
A.a≤-4 B.a≥-4 C.a≥-12
D.a≤-12
12.定义域为R的偶函数f(x)满足:对∀x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2(x-3)2,若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取值范围为 ( B )
A. 23560,2 B. 0,3 C. 0,5 D.0,6
解析 由于定义为R的偶函数f(x)满足:对∀x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),得f(-1+2)=f(-1)-f(1)=0,即f(1)=0,故f(x+2)=f(x),可知f(x)的周期T=2,图象以x=2为对称轴,作出f(x)的部分图象,如图,
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