北师大版七年级数学下册期末测试卷及答案【新版精品】

2019-2020学年七年级数学下册

期末测试卷

本试卷共24个小题，总分为100分，考试时间为100分钟。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里） 1. 下列各式计算正确的是（ ） A. a5a2a3 B. 2a2a22 C. a3a2a6

D. (a3)3a6

2. 下列说法正确的是（ ） A. －1不是单项式

B. xy2的系数是－1 x2C. y3的次数是3

D. r2的次数是3

3. 平面上有4个点，经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线（ ） A. 6条

B. 1条或3条或6条 C. 1条或4条

D. 1条或4条或6条

4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个角的余角一定比这个角小 B. 一个角的补角一定比这个角大

C. 一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上 D. 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

5. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（

A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线

D. 垂线段最短

）6. 据《中国宏观经济运行报告2012》预测，2013年中国贸易顺差将为2200亿美元左右，用科学记数法表示为（ ）

A. 0.221011元 C. 0.221013元

B. 2.21011元 D. 2.21013元

7. 如图，直线l与直线a、b相交，且a//b，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）

A. 30° B. 60° C. 80° D. 120°

8. 如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（ ）

A. ab2ab(ab) B. ab2ab(ab)

222222

C. 2a3abb(2ab)(ab) D. ab(ab)(ab)

9. 某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（ ）

2222

A.

1 6 B.

1 5 C.

1 8 D.

1 1010. 观察下列顺序排列的等式：

5011

5127 52313 53419

54525

……

根据该数据表反映的规律，猜想：第n个等式（n为正整数）应为（ ） A. 5nn(n1)1

2

B. 5(n1)n6(n1)1 D. 5nn16n1

C. 5n(n1)n1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：4(0.25)＝___________。

12. 一个角的补角的余角等于55°，则这个角等于_______。

13. 任意掷一枚均匀的，每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体，则出现奇数朝上的概率为__________。 14. 若(a2)a1551，则a＝__________。

15. 若a,b,c是△ABC的三边，则化简|abc||bca||cab|的结果是_______。

16. 找规律，如图有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中有______个。

三、解答题（共52分）

17. （6分）（1）(xyz)(xyz) （2）(mn)(mn)(mn)

18. （本小题6分）先化简，再求值：(x2)(2x1)(x4)，其中x2。 19. （本小题6分）作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹） 如图，已知，,。

求作∠AOB，使∠AOB＝2。

2223222

20. （本题6分）推理填空，如图。

如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD//CE。

解：∵∠A＝∠F（已知） ∴AC//DF（ ∴∠D＝∠1（

） ）

又∵∠C＝∠D（已知） ∴∠1＝∠C（等量代换） ∴BD//CE（

）

21. （本题6分）按下面的方法折纸，然后回答问题：

（1）∠2是多少度的角？为什么？ （2）∠1与∠3有何关系？

（3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

22. （本题6分）如图，某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福。

计算：

（1）“翻到奖金800元”的概率；（2）“翻到奖金”的概率；（3）“翻不到奖金”的概

率。

23. （本题8分）某文具店出售书包与文具盒，书包每个定价80元，文具盒每个定价20元。该店制订了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的8.5折（总价的85％）付款。某班学生需购买12个书包、文具盒若干（不少于12个）。如果设文具盒数为x个，付款数为y元，根据条件解决下列问题：

（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系； （2）试分析哪一种方案更省钱。

24. （本题8分）贵阳是我国西部的一个多民族城市，总人口为370万（2000年普查统计），下面两图是2000年该市个民族人口统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题。

（1）2000年贵阳市少数民族的总人口是多少？

（2）2000年贵阳市总人口中苗族人口所占百分比是多少？

（3）2002年贵阳市参加中考的学生约为40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数。

参

一、1. A

6. B

2. C 7. B

3. D 8. D

4. C 9. B

5. A 10. B

二、11. －1 12. 145° 13.

1 214. －1 3 1 15. abc 16. 2n1

三、17. （1）解：原式＝xyzxyzxy

4622234 3分

（2）原式＝m2n2m22mnn22n22mn 3分

18. (x2)(2x1)(x4)x4x42x7x43x3x 4分 当x2时，原式＝3(2)3(2)6

22222 6分

6分

19. 只要方法得当，有作图痕迹就给分，无作图痕迹不给分。

20. 解：∵∠A＝∠F（已知）

∴AC//DF（内错角相等，两直线平行） ∴∠D＝∠1（两直线平行，内错角相等） 又∵∠C＝∠D（已知） ∴∠1＝∠C（等量代换）

∴BD//CE（同位角相等，两直线平行） （每空各2分，共6分）

21. 解：

（1）∠2是90°的角。 1分

设BE、CE与EG重合，由折纸可知 ∠1＝∠AEG，∠3＝∠FEG ∴∠1＋∠3＝∠AEG＋∠FEG ∴∠1＋∠3＋∠AEG＋∠FEG＝180°

∴∠1＋∠3＝∠AEG＋∠FEG＝180°÷2＝90° 即∠2＝90°

3分

4分

（2）∠1与∠3互为余角。或∠1＋∠3＝90° （3）∠1与∠AEC互补，∠3与∠BEF互补。 或∠1＋∠AEC＝180°，∠3＋∠B＝180° 22. 解：每个数字翻动的概率相同，因此

（1）“翻到奖金800元”的概率：P(翻到奖金800元)（2）“翻到奖金”的概率：P(翻到奖金)

6分

1 94分

2分

31 93（3）“翻不到奖金”的概率：P(翻不到奖金)112 336分

23. 解：（1）方案①：y1801220(x12)

96020x240

20x720

2分

方案②：y2(801220x)0.85

17x816

4分

（2）令，则20x72017x816

x32

∴当12x32时，方案①划算 当x=32时，两种一样

当x>32时，方案②划算……8分

24. （1）2000年贵阳市少数民族的总人口是370万×15％=55.5万……2分 （2）2000年贵阳市总人口中苗族人口所占百分比是1×15％×40％=6％……5分

（3）2002年贵阳市参加中考的学生约为40000人，由（2）可估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数。

40000×15％=6000人……8分