浙教版七年级数学下册试题第四章 因式分解单元练习.docx

第四章 因式分解单元练习

一．选择题

1.下列各组的两项不是同类项的是（ ） A、2ax2 与 3x2 B、－1 和 3

22

C、2xy 和－y x

D、8xy 和－8xy

2.多项式 x2－5x－6 因式分解所得结果是（ ） A、(x＋6) (x－1)

B、(x－6) (x＋1)

C、(x－2) (x＋3) D、(x＋2) (x－3)

3.若(a＋b)2＝49，ab＝6，则 a－b 的值为（ ） A、－5 B、±5

4.把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（ ）

C、5

D、±4

A.y(x22xyy2) B.x2yy2(2xy) C.y(xy)2 D.y(xy)2

5.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A．x(ab)axbx C．x1(x1)(x1)

2

B．x1y(x1)(x1)y D．axbxcx(ab)c

2226.下列各式，分解因式正确的是（ ）

A.ab(ab) B.xyxzxx(yz) C.x2x3x3(222211) D.a22abb2(ab)2 x7.因式分解x19的结果是( ) A．x2x4

B．x8x1

C．x2x4

D．x10x8

8．分解因式a3－4a的结果是( )

A．a(a2－4) B．a(a－2)2 C．a(a＋2)(a－2) D．(a2＋2a)(a－2) 9.把代数式 3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是( )

A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2) C．x(3x－y)2 D．3x(x－y)2 10．已知x、y满足等式2x＋x2＋x2y2＋2＝－2xy，那么x＋y的值为( ) A．－1 B．0 C．2 D．1 二．填空题

11．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝__________. 12.若 4x2＋kx＋1 是完全平方式，则 k＝＿＿＿＿

桑水

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13.若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝________ 14.分解因式：x2－y2－3x－3y＝__________

15.多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= 16.若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n= 17.已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2的值为

18.已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=

19.若xaxb(x3)(x4),则a ,b 20.因式分解：xpqxpq_______________

22三．解答题

21.将下列各式进行因式分解：

（1）－a＋2a2－a3 （2）x3－4x

（3）a4－2a2b2＋b4 （4）(x＋1)2＋2(x＋1)＋1

5.x27x12 6.3mx227mxy24my2

7.3mx3mynxny 8.x2(3

3)xy33y2

桑水

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22. 如图所示，边长为a,b的矩形，它的周长为14，面积为10，求a2bab2的值．

b

a

23.已知x23x10.求1x2

24.计算下列各式： （1）(1

11 ;2x2xx11111)(1)(1)K(1)(1)． 2222223491012.112

1111111 248162222桑水

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25．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4b2c2b4a2c2，试判断△ABC的 形状.阅读下面解题过程：

解：由a4b2c2b4a2c2得：

a4b4a2c2b2c2 ①

a2b2a2b2c2a2b2 ②

 即a2b2c2 ③ ∴△ABC为Rt△。 ④ 试问：以上解题过程是否正确： ；

若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ； 错误原因是 ；

本题的结论应为 . 26.已知ab5,ab3，求代数式a3b2a2b2ab3的值.

27.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.

桑水

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如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

__________________________________________

____

这个长方形的代数意义是________________

111

28．设a＝m＋1，b＝m＋2，c＝m＋3.求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．

222

29．分解因式：x15＋x14＋x13＋…＋x2＋x＋1.

桑水

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30.我们知道一元二次方程:ax2bxc0的两个根x1,x2与a,b,c三系数的关系为bcx1x2,x1x2,现有方程3x25x10.aa2求:1x12x2;2.如果x1x2,求x1x2

参

一．选择题 题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 C 5 C 6 D 7 A 8 C 9 D 10 B 二．填空题

11. 2 12. 4 13. 6 14. (x＋y)(x－y－3) 15. 6 1 16. 3 17. 2 18. 31 19. 1 12 20.(xP)(xq) 三．解答题

21.将下列各式进行因式分解：（1）－a＋2a2－a3 （2）x3－4x

1解原式a(a22a1)a(a1)2 2解原式x(x24)x(x2)(x2)

（3）a4－2a2b2＋b4 （4）(x＋1)2＋2(x＋1)＋1

桑水

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3解原式(a2b2)2ab2ab2

4解原式(x2)2

5.x27x12 6.3mx227mxy24my2

5解原式x3x4

6解原式3m(x29xy8y2)3m(xy)(x8y)

7.3mx3mynxny 8.x2(37解原式3m(xy)n(xy)(xy)(3mn)

8解原式(x3y)(x

3)xy33y2

3y)

22. 如图所示，边长为a,b的矩形，它的周长为14，面积为10，求a2bab2的值．

ab7解a2bab2ab(ab)70

ab10

b

a

23.已知x23x10.求1x211 ;2xx2x解Qx23x10,x213x11x 1x2227xx1112Qx227,(x)25,x5xxx桑水

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24.计算下列各式： （1）(111111)(1)(1)K(1)(1)． 222222349101111111111解原式=111111......1111223344991010

13243581091111111......2233449910102102012.1121111111 248162222111111解原式=2111214181162222221111121212141811622222111121414181162222111218181162221111211611621322312222

26．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4b2c2b4a2c2，试判断△ABC的 形状.阅读下面解题过程：

422422解：由abcbac得：

a4b4a2c2b2c2 ①

a2b2a2b2c2a2b2 ②

222 即abc ③

∴△ABC为Rt△。 ④

试问：以上解题过程是否正确： 不正确 ； 若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ③；

错误原因是 ；等式两边不能约去代数式

桑水

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本题的结论应为 .等腰或直解三角形。 26.已知ab5,ab3，求代数式a3b2a2b2ab3的值.

解Qa-b=5,ab=3,ab2ababab(ab)3257532232

27.解 a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)．

28.解 原式＝(a2＋2ab＋b2)－(2ac＋2bc)＋c2

桑水

或

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＝(a＋b)2－2(a＋b)c＋c2＝(a＋b－c)2

2211111m1m2m3mm2

42222

29.解 因为x16－1＝(x－1)(x15＋x14＋x13＋…x2＋x＋1)， 所以原式＝＝

x8＋1

x－1x4＋1

x15＋x14＋x13＋…＋x2＋x＋1x16－1＝

x－1x－1x2＋1x－1

x＋1

x－1

＝(x8＋1)(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)．

5130.解Qx1x2,x1x233252721x12x2(x1x2)22x1x2933

2Qx12x227512,x1x2,x1x215333

初中数学试卷

鼎尚图文**整理制作

桑水