1．掌握有理数大小的比较法则：(重点)
2．会比较有理数的大小：并能正确地使用“>”或“<”号连接：(重点) 3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点)
一、情境导入
某一天我国5个城市的最低气温如图所示：
(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？
(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)． 广州______上海：北京______上海：北京______哈尔滨：武汉______哈尔滨：武汉______广州．
二、合作探究
探究点一：借助数轴比较有理数的大小 【类型一】 借助数轴直接比较数的大小 画出数轴：在数轴上表示下列各数：并用“＜”连接：＋5：：错误!：－1错误!：
4：0.
解析：画出数轴：在数轴上标出表示各数的点：然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．
解：如图所示：
因为在数轴上右边的数大于左边的数：所以－3.5＜－1错误!＜0＜错误!＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识：正确地画出数轴是解决本题的关键．
【类型二】 借助数轴间接比较数的大小 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小：正确
的是( )
A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a C．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b
解析：由图可得a＜0＜b：且|a|＜|b|：则有：－b＜a＜－a＜b.故选D.
方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识：从数轴上获取信息：判断数的大小．
探究点二：运用法则比较有理数的大小 【类型一】 直接比较大小 比较下列各对数的大小： (1)3和－5： (2)－3和－5：
(3)－2.5和－|－2.25|： (4)－错误!和－错误!.
解析：(1)根据正数大于负数：(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小：绝对值大的数反而小．
解：(1)因为正数大于负数：所以3＞－5：
(2)因为|－3|＝3：|－5|＝5：3＜5：所以－3＞－5： ：：|：所以－2.5＜－|－2.25|： (4)因为|－错误!|＝错误!：|－错误!|＝错误!：错误!＜错误!：所以－错误!<－错误!. 方法总结：在比较有理数的大小时：应先化简各数的符号：再利用法则比较数的大小． 【类型二】 有理数的最值问题 设a是绝对值最小的数：b是最大的负整数：c是最小的正整数：则a、b、c三数
分别为( )
A．0：－1：1 B．1：0：－1 C．1：－1：0 D．0：1：－1
解析：因为a是绝对值最小的数：所以a＝0：因为b是最大的负整数：所以b＝－1：因为c是最小的正整数：所以c＝1：综上所述：a、b、cA.
方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0：最大的负整数是－1：最小的正整数是1.
三、板书设计
1．借助数轴比较有理数的大小： 在数轴上右边的数总比左边的数大 2．运用法则比较有理数的大小： 正数与0的大小比较 负数与0的大小比较 正数与负数的大小比较 负数与负数的大小比较
本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法：教学设计主要是从基础出发：从简单到复杂：层层递进：让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学：大部分学生能够理解法则的内容：但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识：让学生逐步解决所设计的问题：并能举一反三．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容