江苏省徐州市新城实验学校2018-2019学年度第二学期九年级第一次检测数学试卷(word版无答案)

一、填空题（每题3分，共24分） 1、绝对值为1的实数共有( )

A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 4个 2、下列运算正确的是（ ）

a3=a A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a4﹣a3=a D．a4÷3、下列图形中，是中心对称图形的是( )

A． B． C. D． 4、如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

5、 一组数据：1,2,2,3，若添加一个数据2，在发生变化的统计量是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6、如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA

的度数为（ ）

A．76° B．56° C．54° D．52°

（第6题） （第7题） （第8题）

7、 如图，已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴OD2OA6,AD:AB3:1，则点

C的坐标是（ ）

A．2,7 B． 3,7 C. 3,8 D．4,8 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ykxbk0与ymm0的图象相交于点xA2,3,B6,1，则不等式kxbm的解集为 （ ） xA．x6 B．6x0或x2 C. x2 D．x6或0x2

二、填空题（每题4分，共32分）

9.若x2 在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．

10、今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为____ _．

11、分解因式：3x2-6x+3=_

y随x的增大而_____．12、反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，（填“增大”或“减小”）

，DC=DB，则∠CDB=_ _． 13、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°

（第13题） （第17题） （第18题） 14、已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为 ． 15、设函数y=312与y=-2x-6的图象的交点坐标为(a,b)，则+的值是 ． xab16、圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为____ _．

17、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A,C,D，与BC相交于点E，连接AC,AE，若

D78，则EAC ．

18、如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB=AC；②AB=BC；③AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形_（填序号）．

为菱形的是_

三、解答题（本大题共10小题，共86分）

19、（10分）计算（1） 计算4(2)9() （2）（

2120+）÷

3x1x5,20、（10分）（1）解方程： 2x2-x-1=0 （2） 解不等式组：x3.

x1,2

21、（7分）在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都同．

（1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为 ；

（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．

22、（7分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图． 根据以上信息，解决下列问题：

（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，并补全条形统计图 （2）扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 ；

（3）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？

23、（8分）列方程解应用题：星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．

24、（8分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE． （1）求证：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．

25、（8分）如图，已知点A在反比例函数

(x>0)的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是

C，AC=OC．一次函数y=kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B． （1）求点A的坐标；

（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y=kx+b的表达式．

26、（8分）.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点.连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D. （1）求证：PO平分APC.

（2）连结DB，若C30，求证DB//AC.

27、（10分）A,B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A,B两地直线贯通，经测量得：

CAB30,CBA45,AC20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程

将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据：21.414,31.732）

28（10分）、如图，二次函数yx2bxc的图像与x轴交于、两点，与y轴交于点C，

C．点D在函数图像上，CD//x轴，且CD2，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的

顶点．

（1）求b、c的值；

（2）如图①，连接，线段C上的点F关于直线的对称点F恰好在线段上，求点F的坐标； （3）如图②，动点在线段上，过点作x轴的垂线分别与C交于点，与抛物线交于点

．试问：抛物线上是否存在点Q，使得Q与的面积相等，且线段Q的长度最小？

如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．