分子动力学综述

1、对体系的分子运动方程组采用计算机进行数值求解时，需要将运动方程离散化为有限差分方程。2、分子运动方程常用的求解方法有欧拉法、龙格-库塔法、辛普生法等。3、采用分子动力学方法，必需对被计算的粒子系统给定适当的边界条件。这些边界条件大致可分成自由表面边界、固定边界、柔性边界、周期性边界四种。4、系统达到平衡所需的时间称为弛豫时间。5、针对每个粒子，径向分布函数通常指的是给定某个粒子i的坐标，其他粒子在i空间的分布几率。6、系综调节主要是指在进行分子动力学计算过程中，对温度和压力参数的调节，分为调温技术和调压技术。7、采用最小像力约定后，原胞内第i 个粒子与周围粒子的相互作用势和互作用力为和其中： ，是沿方向的单位矢量。

8、分子间作用力主要有长程的引力和短程的斥力。9、1924年，Lennard-Jones发表了著名的负幂函数式的势函数的解析式为

10. 系综(ensemble) 是指在一定的宏观条件下(约束条件)，大量性质和结构完全相同的、处于各种运动状态的、各自独立的系统的集合。主要问题

1、 请写出实现周期性边界条件的具体操作。

在模拟较大的体系时，为了消除表面效应或边界效应，常采用周期边界条件。就是让原胞上下、左右、前后对边上的粒子间有相互作用。做一个假定，让一个小体积的原胞镶嵌在一个无穷大的大物质之中。数学表达形式为：其中A为任意观测量，为任意整数，这个边界条件就是命令基本MD原胞完全等同的重复无穷多次。

具体在实现该边界条件时是这样操作的：当有一个梨子穿过基本MD原胞的六方体表面时，就让这个梨子也以相同的速度穿过此表面对面的表面，重新进入该MD原胞内。

2、 在考虑粒子间的相互作用时，通常采用的最小像力约定是什么？最小像力约定是在由无穷重复的分子动力学基本原胞中，每个粒子只同它所在的基本原胞内的另外N-1个（设该原胞内有N个粒子）中的每个粒子或其最邻近的影像粒子发生相互作用。

3、 采用最小像力约定会使得在截断处粒子的受力有一个δ-函数的奇

异性，这会给模拟计算带来误差。怎样减少这种误差？

为了减小这种误差，总可以将截断处粒子的相互作用势能换算成，以保证在截断处相互作用为零。

4、 EAM模型是一种半经验多体势模型，其中心思想是什么？

其中心思想是将原子周围复杂的环境用胶冻模型简化描述(所谓胶冻指的是在均匀正电荷背景上的均匀电子气)。在嵌入原子势方法中，主要的参数都放在原子的电子密度表示及相关形式中，这样就把“原子对间”的性质主要归结到“原子”的性质，大大的简化了计算。5、请写出分子动力学模拟的实际步骤。分子动力学模拟一般由下面几个部分组成：

1) 设定模拟采用的模型，给定粒子初始位置以及速度；

2) 选取能够很好模拟体系中粒子相互作用的势函数，求解每个粒子所受的力；

3) 求解牛顿运动方程，解出粒子当前和下一时刻的位置以及速度；4) 记录中间很重要的瞬时物理量，然后重复步骤2—4 使得系统平衡；

5) 通过步骤4中的瞬时物理量计算系统中每个粒子的动能、势能等物理量。然后通过平均得到我们所需的物理量。例如温度、热流等。

分析讨论

1、 什么是幻数团簇？

通常把仅含有几个到几百个原子或尺寸小于1nm的粒子称作”簇”,它是介于单个原子与固态之间的原子集合体。原子或分子团簇（简称团簇或微团簇）是由几个乃至上千个原子、分子或离子通过物理或化学结合力组成的相对稳定的微观或亚微观聚集体，其物理和化学性质随所含的原子数目而变化。

2、如何判断一个体系通过模拟之后达到了一种平衡态的稳定结构？为使得系统平衡，模拟中设计一个趋衡过程，即在这个过程中，我们增加或者从系统中移出能量，直到持续给出确定的能量值。我们称这时的系统已经达到平衡。