曲线桥梁墩高参数动力敏感性研究

CHINAEARTHQUAKEENGINEERINGJOURNAL

地　震　工　程　学　报

Vol．４２　No．１

,Januar２０２０y

,()::/Journal２０２０,４２１１５Ｇ２１．doi１０．３９６９i．ssn．１０００－０８４４．２０２０．０１．０１５j

]CHENGMaili．DnamicSensitivitnalsisofPierＧheihtParametersofCurvedBrides[J．ChinaEarthuakeEnineerinyyAyggqgg

]()::/程麦理．曲线桥梁墩高参数动力敏感性研究[地震工程学报,J．２０２０,４２１１５Ｇ２１．doi１０．３９６９i．ssn．１０００－０８４４．２０２０．０１．０１５j

曲线桥梁墩高参数动力敏感性研究

程麦理

,借助有限元分析软件M摘要:为研究曲线桥梁结构桥墩高度参数对地震响应的敏感性,idasCivil通过分类处理建立边墩为变高墩和中墩为变高墩两类有限元分析模型.根据NewmarkＧβ法对多自由度体系的曲线桥梁结构进行动力时程分析,结合曲线桥梁结构地震激励的输入基本方式,计算两类墩高布置形式下两跨曲线连续梁桥结构的基本周期、墩顶位移、主梁内力和桥墩墩底内力的变化规律,通过对计算结果分析探究桥墩高度参数和桥墩高度比参数对曲线桥梁结构地震响应的影响规律.研究结果表明:相同条件下,各墩顶径Ⅱ类曲线桥梁的整体刚度小于Ⅰ类曲线桥梁结构;向位移对桥墩高度比和墩高参数敏感性不同;中墩顶曲线主梁内力耦合机理复杂,难以用较少结构参数表征;变高墩墩底内力与曲线桥梁桥墩布置类型密切相关.研究结果可用于指导山区曲线桥梁结构的抗震分析和设计.

关键词:曲线桥梁;时程分析;墩高参数;墩高布置;动力敏感性:/DOI１０．３９６９i．ssn．１０００－０８４４．２０２０．０１．０１５j

()中图分类号:U４４８．２　　　　　　文献标志码:A　　　文章编号:１０００－０８４４２０２００１－００１５－０７

()延安大学建筑工程学院,陕西延安７１６０００

DnamicSensitivitnalsisofPierＧheihtyyAyg

ParametersofCurvedBridesg

(SchoolorchitectureandCivilEnineerinYan’anUniversitYan’an７１６０００,Shaanxi,China)fAgg,y,

CHENGMaili

,resonseweusedMidasCivilfiniteＧelementＧanalsissoftwaretoestablishtwofiniteＧelementＧaＧpyadnamictimehistornalsisofacurvedbridestructurewithamultiＧdereesＧofＧfreedomssＧyyayggy

,tem．CombinedwiththebasicinutoftheseismicexcitationofacurvedbridestructurewecalＧpgnalsismodelsforhihandmiddleＧranepiers．WethenusedtheNewmarkＧethodtoperformyggβm

:AbstractTostudhesensitivitfthepierＧheihtparametersofcurvedbridestotheseismicytyogg

forcesofthemainbeamandpierbottomofatwoＧsancontinuousbrideundertwodifferentierＧpgp

,d,culatedthechanesinthebasicperiodislacementatthetofthepierandtheinternalgppo,heihtarranements．Basedonourcalculationresultswediscusstheinfluencesofthepierheihtggg

　　收稿日期:２０１８Ｇ０９Ｇ２６

);延安大学博士科研启动项目(;陕西省自然科学基础研究国家自然科学基金项目(　　基金项目:５１４０８４５３,５１８０８４７９YDBK２０１６Ｇ０８),:程麦理(男,博士,副教授,主要从事非规则桥梁结构抗震分析与理论研究.E　　第一作者简介:１９８７－)Ｇmailcml３６３５＠１６３．com.

);延安大学校级科研计划项目引导项目().计划资助项目(２０１８JQ５２１７YDY２０１７Ｇ１１

１６地　震　工　程　学　报　　　　　　　　　　　　　　　　　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　０２０年

andpierＧheihtratioontheseismicresonseofthecurvedbridestructure．Theresultsshowthatgpg,,underthesameconditionstheoverallstiffnessofbrideIIislessthanthatofbrideIandthegg

ratiodiffer．Wefoundtheinternalforceofahihpiertobecloselelatedtotheteofbridegyrypgierarranement．Theseresultscanbeusedtoguidetheseismicanalsisanddesinofcurvedpgygbridestructuresinmountainousareas．g

dnamicsensitivityy

sensitivitiesoftheradialdislacementsatthetofeachpiertothepierheihtandpierＧheihtppogg

:;;;;Kewordscurvedbridetimehistornalsisierheihtarameterierheihtarranementgyaypgppggy

结构进行结构动力特性及地震反应分析,通过建立０　引言

大桥发生严重倒塌灾害２００８年汶川地震中,

典型的曲线桥梁结构百花,蒋劲松等[１]对该桥的倒塌

原因进行了分析研究,结果表明百花大桥的倒塌失效是由于桥墩高度差异太大及圆曲线曲率半径过小

而导致,该曲线桥梁桥墩高度存在严重差异[

２

]于曲线连续梁桥,如果其某联的桥墩高度存在差异.对会导致曲线桥梁结构的地震响应呈现明显的空间行

为[３]

力响应敏感性研究具有重要意义,因而对曲线桥梁结构的墩高参数进行地震动

.

王巾杰

[４

]通过对两个曲线连续梁桥模型分析,

研究了存在墩高差的曲线桥梁结构地震响应影响.

李青宁等[６

]建立了采用非一致激励方式研究了墩高差及不同墩高

４个不同墩高的曲线连续桥梁模

型,对结构动力响应的影响.蒋锋杰[７]探讨了曲线桥梁

不同墩高状况下,各桥墩顶位移的变化规律.程麦

理等[８]通过进行振动台试验,研究了不同墩高的曲

线桥梁在地震多点激励作用下的地震反应,分析得到曲线桥梁的动力特性及其可能的地震破坏模式.陈彦江等

[９

]以墩高比为参数研究了某山区曲线桥梁

结构的动力特性及地震响应规律.李援越[１０]

对曲

线桥梁结构的桥墩截面形式、墩高及墩梁连接方式进行参数分析,深入探究了桥墩高度变化对曲线桥梁结构动力特性及地震响应规律的影响.王艳

等[１１]通过数值仿真分析,研究了桥墩高度和曲率半

径对大跨刚构桥的抗震性能影响.由于上述研究中建立模型样本数量较少,并且侧重点不一,未能反映出参数墩高差及墩高对曲线桥梁结构动力响应影响

的敏感性规律.李喜梅等[１１]

通过对非平稳地震激

励下的隔震曲线桥梁结构进行地震响应,探究了隔震曲线桥曲线桥梁结构的地震响应规律.

本文根据结构动力时程分析方法,对曲线桥梁

多个仿真分析模型,探讨参数墩高及墩高差对该类桥梁结构动力特性及地震响应的影响规律,研究曲线桥梁结构墩高和墩高差参数对结构动力性能影响的敏感性.分析结果表明,参数墩高L和墩高比对曲线桥梁结构地震响应影响各异,结构动力特性λ对墩高布置形式较为敏感.

１　结构动力时程分析

多自由度结构体系的运动方程

M¨U＋ĊU＋KU＝P式中:M为质量矩阵;C为阻尼矩阵(t;)　(１

)¨K为刚度矩阵;

UP(、̇Ut)、U为结构节点的加速度、速度和位移向量;

采用为结构动力输入荷载向量NewmarkＧβ法对多自由度体系结构进行

.

动力时程分析,引入参数β为:

,使得速度和位移可表示ui＋１＝ui＋u̇iΔt＋æçè１２－βö÷ø

¨uiΔt２＋βu¨i＋

１Δt２

(２)u̇i＋

１＝u̇i＋１

－１２

(u¨i＋１＋u¨i)Δt　(３)i＋１＝－MCu̇i＋１－M－１Kui＋

１＋M－

１P　　通过改变式()中的参数β达到改变加速度的(t)(４

)变化形式.

２２　有限元分析模型

２．１　工程背景

某两跨曲线连续梁桥,跨径布置为３０m,曲率半径R＝３０m圆心角φ＝１.３０边墩支m＋

座为抗扭转支座,中墩支座为固定铰支座,１４°.曲线梁高桥墩宽３m,上翼缘宽８．４m,底板宽５．６m,壁厚０．６m.

相等的墩高均为５．４m,壁厚L１m,m另一墩高为;厚２．５m,λ壁厚×L０m．５.m.取u¨２．２　曲线桥梁模型

１７第４曲线桥梁墩高参数动力敏感性研究　　　　　　　　　　　　　２卷第１期　　　　　　　　　　　　　程麦理:

仅对墩高进行变参数研究;变高墩,墩高λ×L.

,为便于分析,引入参数墩高比λ用以表征变高

()有两个桥墩高度相等均为L,另一桥墩为２

根据假定,两跨曲线桥梁结构简化为类(边墩为Ⅰ

墩与等高墩的高度之比.将两跨曲线连续梁桥的桥墩墩高进行随机布置,并假定:

()桥梁主梁截面及支座约束形式均不变化,１

).变高墩)和Ⅱ类(中墩为变高墩)墩高布置形式(图１

Fi．１　Twokindsofpierheihtarranementggg

图１　两类墩高布置形式

支座采　　主梁和桥墩均采用３维线弹性梁单元,/３００kNm.采用NewmarkＧβ法对多自由度曲线桥梁结构进行动力响应分析.

由于研究具有普遍性,不针对某一特定场地,地震波选用具有代表性的E地震波输入lＧCentro波,方向为１＃和３＃桥墩连线方向.

/用弹簧单元,抗压刚度取１０剪切刚度取００kNm,

考察:结构基本周期;各墩顶径向位移;中墩顶主梁弯矩和扭矩;变高墩墩底剪力和弯矩.３．１　Ⅰ类桥梁仿真结果分析３．１．１　结构基本周期

Ⅰ类曲线桥梁结构的基本周期如表１所列.通

过分析可知,Ⅰ类曲线桥梁结构的基本周期随桥墩３．１．２　墩顶径向位移

高度L增大而增大,随墩高比λ的增大而减小.

３　结果分析

对两类存在墩高差布置的曲线桥梁进行地震动时程响应分析时,选取以下４个结构特征参数进行

线桥梁各墩顶径向位移随墩高比和墩高参数的变化关系曲线.

通过有限元软件仿真计算,图２给出了Ⅰ类曲

表１　Ⅰ类曲线桥梁结构基本周期Table１　BasicperiodofcurvedbrideⅠg

桥墩高度

/m２０１５１０５

墩高比

０．８１０．５４０．３２０．２２０．２

０．７９０．５３０．３１０．２２０．４

０．７７０．５１０．３１０．２２０．６

０．７４０．５００．３００．２２０．８

０．７００．４７０．２９０．２２１

０．６６０．４４０．２８０．２２１．２

０．６００．４１０．２７０．２２１．４

０．５３０．３８０．２６０．２２１．６

０．５００．３６０．２６０．２２１．８

０．４８０．３５０．２５０．２２２

１＃墩顶径向位移随墩高比λ和墩高L的增大而增大;参数墩高L比参数墩高比λ对３＃墩顶径向位移影响更敏感.对于曲线连续梁桥,当桥梁的首尾桥墩发生较大径向位移时,易导致横桥向落梁破坏模式.

()由图２可看出,对于２＃墩顶径向位移,当墩b

　　在地震动作用下,１＃和３＃墩顶径向位移较大.

当墩高比λ＞１时,径向位移随墩高比λ的增大而增大.这主要是由于当墩高比λ越接近于１时,结构的刚度分布越均匀,曲线桥梁桥墩变形以桥墩的弱轴弯曲为主,即为切向运动.而当墩高比远离１时,结构由于１＃桥墩的影响,使得其振动为平面内的摆动,主要发生径向振动.此外,看图易知,２＃墩顶径向位移随墩高L的增大而增大.

高比λ＜１时,径向位移随墩高比λ的增大而减小;

１８地　震　工　程　学　报　　　　　　　　　　　　　　　　　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　０２０年

Fi．２　Radialdislacementatthepiertogpp

图２　墩顶径向位移

弯矩３．１．３　中墩顶主梁扭矩、

中墩顶主梁扭矩、弯矩分析结果如图３所示.通过分析,当墩高L较小(时,中墩顶主梁L＝５m)扭矩随墩高比的变化基本无变化;当墩高较高(L≥

时,主梁扭矩随墩高比λ增大而增大.１０m)

当墩高较低时,中墩顶主梁弯矩随墩高比的增大呈现增大趋势.当墩高较高,墩高比λ＜１时,中墩顶主梁弯矩随墩高比的增大而减小;墩高比λ＞１

Fi．３　Torueandbendinomentofgirderatthepiertogqgmp

图３　中墩顶主梁扭矩、弯矩

时,中墩顶主梁弯矩随墩高比增大而增大.

弯矩３．１．４　变高墩墩底剪力、

墩底剪力、Ⅰ类曲线桥梁的变高桥墩为１＃墩,

弯矩如图４所示.

切向剪力较小,并随墩高比的变化基本无变化;墩底

分析图４表明,当墩高L较低时,墩底径向和

Fi．４　Shearforceatthebottomofpier１＃g

图４　１＃墩底剪力

径向剪力随墩高L的增大成增大,随墩高比λ的增大而减小;切向剪力随墩高L的增大而增大,随墩

１９第４曲线桥梁墩高参数动力敏感性研究　　　　　　　　　　　　　２卷第１期　　　　　　　　　　　　　程麦理:

高比λ的增大先减小后增大.

图５给出了变高桥墩的墩底弯矩.对比图５

())和(可知,墩底径向弯矩随墩高L的增大而增ab大,随墩高比λ的增大而增大.墩高较低时该变化基本呈线性关系,随着墩高增大,线性关系减小.切向弯矩随墩高比的增大先增大后减小,并且该趋势

Fi．５　Bendinomentatthebottomofpier１＃ggm

图５　１＃墩底弯矩

随墩高的增大而更加明显.３．２　Ⅱ类桥梁结果分析

３．２．１　结构基本周期

周期增大.随墩高比λ的增大而减小.与Ⅰ类曲线桥梁相比,整Ⅱ类曲线桥梁结构基本周期基本相等,体略偏小.

通过分析可知,随着桥墩高度L的增加,基本

Ⅱ类曲线桥梁基本周期如表２所列.

表２　Ⅱ类曲线桥梁结构基本周期

墩高比

Table２　BasicperiodofcurvedbrideⅡg

桥墩高度

/m２０１５１０５

０．２

０．４

０．６

０．８

１

１．２

１．４

１．６

１．８

２

０．８２０．５７０．３８０．２４

０．８１０．５６０．３７０．２３

０．７９０．５４０．３５０．２２

０．７６０．５２０．３３０．２２

０．７２０．４９０．３１０．２２

０．６６０．４４０．２８０．２２

０．５７０．３８０．２４０．２２

０．４４０．３００．２３０．２２

０．３４０．２７０．２３０．２２

０．３２０．２６０．２３０．２２

３．２．２　墩顶径向位移

图６给出了各桥墩墩顶的径向位移.

墩顶径向位移随墩高比的增大先增大后减小.此

径向位移的影响较小;墩高较高时,１＃和３＃墩顶径向位移随墩高L和墩高比λ的增大而增大,２＃

分析图６可知,墩高较低时,墩高比λ对各墩顶

１＃和３＃桥墩墩顶径向位移远大于２＃墩顶径向位

移,这是由于对该类桥梁,桥墩及主梁沿中墩对称,在地震荷载作用下结构出现绕中墩的平面内扭转振

外,通过比较１＃、３＃墩与２＃墩顶径向位移发现,

Fi．６　Radialdislacementatthepiertogpp

图６　墩顶径向位移

动,使得１＃桥墩和３＃桥墩均在各自的径向有较大的位移响应,而作为扭转中心的２＃桥墩在径向的位移分量较小.

与Ⅰ类桥梁桥墩顶径向位移比较可知,Ⅱ类桥

２０地　震　工　程　学　报　　　　　　　　　　　　　　　　　２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　０２０年

主梁扭矩随墩高比的增大而减小;墩高比λ１．２时,

墩高较低时,主梁扭矩随墩高比增大而增大.

主梁扭矩随墩高比的增大而增大;墩高比０．６＜λ＜

主梁扭矩随高比的增大而出现缓慢增大.＞１．２时,

主梁弯矩随墩高比λ的增大而减小.当墩高比

弯矩３．２．３　中墩顶主梁扭矩、

梁桥墩顶位移均较小,尤以２＃桥墩最为显著.

随墩高L的增大而增大;当墩高比λ＞λ＜０．６时,随墩高L的增大而减小.０．６时,

分析图７可知,当墩高较高,墩高比λ＜０．６时,

Fi．７　Torueandbendinomentofgirderatthepiertogqgmp

图７　中墩顶主梁扭矩、弯矩

弯矩３．２．４　变高墩墩底剪力、

的剪切刚度较小,使得分配的剪力较小,弯曲变形主要集中在切向.本处仅对径向剪力和切向弯矩进行分析.图８给出了内力随墩高比变化的关系曲线.

向剪力及径向弯矩相对较小,这主要是由于桥墩切向

对于Ⅱ类曲线桥梁,变高墩为２＃墩.２＃墩底切

Fi．８　Shearforceandbendinomentatthebottomofpier２＃ggm

图８　２＃墩墩底剪力、弯矩

　　墩底径向剪力随墩高比的增大而减小.当墩高比λ＜０．墩底径向剪力随墩高L的增大而增６时,大;当墩高比λ＞０．墩底径向剪力随墩高的增６时,大而减小.对于墩底切向弯矩,随墩高L的增大而增大,随墩高比λ的增大先增大后减小,并且该趋势随墩高的增大而更加明显.

４　结论

本文通过对存在墩高差的两跨曲线连续梁进行结构动力分析,探讨了参数墩高L和墩高比λ对结构动力响应及结构动力特性的影响规律.主要结论如下:

２１第４曲线桥梁墩高参数动力敏感性研究　　　　　　　　　　　　　２卷第１期　　　　　　　　　　　　　程麦理:影响较敏感;中墩顶主梁扭矩及弯矩与墩高和墩高比关系较复杂,参数耦合效果较强;墩高比对变高墩墩底剪力和弯矩影响大;基本周期随桥墩高度L增大而增大,随墩高比λ的增大而减小.

()对于Ⅱ类曲线桥梁,墩高比对各墩顶径向２

()对于Ⅰ类曲线桥梁,墩高对墩顶径向位移１

,BeiinniversitfTechnolo２０１３．jgUyogy

:tinuousBridesunderSatialSeismicExcitation[D]．Beiingpjg[]朱坤,高依强．多点激励下不同墩高对曲线桥地震响应５　李青宁,

,,LIQinninZHUKunGAOYiian．ResearchonSeismicggqg[]MultiＧSuortExcitationJ．TechnoloconominAreasppgy&Ey]():分析[交通科技与经济,J．２０１３,１５５９２Ｇ９６．

WANGJinie．StudntheDnamicResonseofCurvedConＧjyoyp

位移影响较敏感;参数墩高和墩高比对中墩顶主梁扭矩及弯矩影响机理较复杂,耦合效果较强;变高墩墩底剪力、弯矩与墩高L和墩高比λ存在明显的影响关系,墩底径向剪切和切线弯矩很小;基本周期随ResonsesofCurvedBridewithDifferentPierHeihtsunderpgg

[]城市曲线高架桥的抗震体系与动力性能研究[西６　蒋锋杰．D]．

JIANGFenie．ResearchontheSeismicResonseCharacterisＧgjp安:西安建筑科技大学,２０１１．

,():ofCommunications２０１３,１５５９２Ｇ９６．

桥墩高度L增大而增大,随墩高比λ的增大而减小.

桥梁结构的地震动响应和结构动力特性影响规律各(３

)参数墩高L和墩高比λ对Ⅰ类和Ⅱ类曲线异.相同点:中墩顶主梁内力弯、扭耦合作用机理较复杂;难以用很少参数表征.不同点:对墩顶径向位移的影响敏感参数不同;周期整体较Ⅰ类曲线桥梁结构的基本周期大Ⅱ类曲线桥梁结构的基本,这表明在相同条件下,Ⅱ类曲线梁桥结构的整体刚度要比Ⅰ类曲线梁桥小.

参考文献([１]　蒋劲松,R庄卫林efere,n刘振宇ces

)桥梁建设,２００８,３８(６):４．汶川地震百花大桥震害调查分析[１Ｇ４４,５２．

J]．

JaInAdANGJnalinsgissoonfgS,eZisHUmicDANaGmaWeeiltioBn,LaiIhUuaBZhreindyue．IinWnvesetingcahtion[２]　E李鸿晶arthqu,ay陆鸣ke[J],温．Br增idg平eC,等on．s汶tr川ugct地ion,震２桥００梁８,震３８(害６g):的特４１征Ｇ４４,[J５]２u．

南．an京工业大学学报(自然科学版),LBIHridgoeDngjainmga,gLesUinMiWngen,cWhEuaNZ２０nEe０an９,３rgtphi１q

n(１ug

a,ke)t:２ea４[JlＧ．２]C９．．JhoaurranctaelriosfNticsanofjingUniversityofTechnology(NaturalScienceEdition),２００９Ｇ,[３]　３程麦理１(１):２,

４李青宁Ｇ２９．

,尹俊红,等研究[．非规则高墩曲线桥梁振动台试验CbHENJG]．振动与冲击,Maili,LIQin２g０n１i６ng,３,５Y(I２NJ):２u４nＧ３h０on．g,etal．ShakingTaＧnlaelsTofVesitbsroaftiIornaregnudSlarhCoucrkve,２dB０１６rid,３g５ew(２i)t:hH２４Ｇi３g０hP．

iers[J]．JourＧ[４]　王巾杰空间地震动作用下曲线连续梁桥随机动力响应研[D]．北京．

究:北京工业大学,２０１３．

ti[cDandSeismicRaneUsinsitvaenrcsieStyyosfAtemrcohfitetchteCureaityndCuTrvecehnVoilaodguy

ct[７]　２程麦理０１]１．．

Xi＇an:Xi＇,,

李青宁,闫磊,等震响应试验研究[J]．多点激励下非规则高墩曲线桥梁地CHEyNoGMaili,LIQ．振动工程学报,inggning,YgAN２０iL１ere６sCi,,２e９uta(５rvel)dB．:８E７x４ripＧde８gr８i０eum．

StudnSeismicofIrreularHihPenndtealMultiＧPointExcitation[J]．JournalofVibrationEngineeringr,[８]　２陈彦江０１６,２９():,胡彤５８工业建筑,２．７墩４Ｇ高８８差０．

对山区曲线梁桥动力特性影响研究[Ｇ２８１．

J]．

ICHENYanj０ia１n６g,６,(HU增２T)o:２n７g９．StudyofPierHeightDifferenceBmpactonDgeyn[Jam]i．IcnodnDustryianlCamiocPnstrroupcetritoynofM２０１６ou,４nt６ai(nCSupup

r２ve)d[９]　２李援越７e９aＧm２８B１r究[J]．公路．

．

id,,桥墩参数和墩梁连接形式对弯梁桥地震响应的影响研,LIYuanyue．２R０e１s６ea,r６c１ho(１２n)t:h７e７ＧI８n１fl．

PierＧGirderCuenceofPierPparamefCtersuravnedGirderBridgeo[Jnn]e．HctiigohnFwaoyr,m２０so１６nS,６１ei(１s２mi)cR:７７Ｇe８s１o．nseod[１０]　王艳,

陈淮,李杰,等及抗震性能的影响分析．曲率半径和墩高对大跨刚构桥自振特性[RWAadiNusGanYdPan,ieCrHHEeNighHtouJai]．世界桥梁,n,LNIJatuirea,lVeta２０ibl１r．４aEtf,if４oe２nPcto(３)rfC:６５oＧPuＧerr７tv０ya．ta

unre

SeismicPerformanceofLongSpanRigidＧFrameBridg

e[J]d．[１１]　李喜梅WorldB,

r杜永峰idg

es,２０１４,４２(３):６５Ｇ７０．究[J]．地震工程学报．非平稳地震激励下隔震曲线梁桥振动控制研,LGIXirdierBmeir,iDdUesuYonngdfeern２g０１N．oV６nisb,３tr８aatt(ii１oonnC):１０aro３nＧt１er０iosl８mo,１if１cEI５so．xlcaitedCurve]d１N１o５rt．

hwestegrnSeismolog

icalJournayl,S２０１６,３８(１)t:a１ti０o３nＧ１[０J８,．