光明南校重点班选拔测试卷二

部_______ _______ 班级：_______ ___ 姓名：____________ 考号：___ ______ ………………………………………………………… 密 …………… 封 …………… 线 ……………………… 亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！ 一．请仔细地选一选(以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共24分)

1、在有理数∣-1∣、（-1）2012 、 -（ -1） 、（ -1 ）2013、 -∣-1∣中负数有几个（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2、下列说法正确的是（ ）

A．同号两数相乘，取原来的符号 B．两个数相乘，积大于任何一个乘数 C．一个数与0相乘仍得这个数 D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数 3、小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个点A，其表示的数是-3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在了-3的相反数的位置，想想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？（ ）

A．向右移6个单位长度 B．向右移3个单位长度 C．向左移6个单位长度 D．向左移3个单位长度 4、若a是有理数，则比较a与a2大小正确的为（ ）

A．a > a2 B. a < a2 C. a = a2 D.无法确定

115、如果x2x2的值为7，则x2x5的值为（ ）

225315A. B. C. D.答案不惟一 2226、如果ab2，ca3，则bc3bc4的值为（ ） A.14 B.2 C.44 D.不能确定

7、商场七月份售出一种新款书包a只，每只b元，营业额c元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（ ）

A.1.4c元 B.2.4c元 C.3.4c元 D.4.4c元

8、一件工作，甲单独做x天完成，乙单独做y天完成。如果两人合作，各自可提高工作效率20%，那么两人合作完成这件工作的时间为（ ）

1120%120%1A. B. C、 D、

1111xy120%11xy120%xyxy选择题答题卡

2015------2016学年度 光明中学重点班选拔 数学试卷 第1页，共4页

2题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空（每题4分，共28分） 9、如果一个数的平方等于

1，那么，这个数的立方等于 。 410、已知a11a则的取值范围是_____。

11、如果关于x、y的多项式，存在下列关系3x2kxy4y2mx23xy3y2x2xyny2

则m=______，n=_____，k=_______。 12、大肠杆菌每经过20分种便由一个成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由一个成______个。

13、已知|a|=3,|b|=2,且|a+b|<|a|+|b|，则a+b的值为_______。

14、读一读,式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个自然数的和,由于式子比较长,

书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为料的阅读,计算

=____________。

n,这里“∑”是求和符号.通过对以上材

15、如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是____________________.

9、 10、 11、______，_____，_______12、

13、 14、 15、 三、你来算一算！千万别出错！（共计68分）

533116、（6分）计算(42)÷(1)—[×（）—()3]

52

17、(10分) A4x22xy4y2,B3x26xy3y2,且x3,y216,xy1,

2015------2016学年度 光明中学重点班选拔 数学试卷 第2页，共4页

求4A2AB3AB的值。

18、（10分）有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号并合并同类项: │c│-│c+b│+│a-c│+│b+a│.

19、（10分）在计算代数式2x2ax5yb2bx23x5y1的值时，甲同学把

2323x,yx,y“”误写成“”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此

35352227a5a(2a3a)2a4a条件下计算的值 

20、(10分) 如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a,b的正方形，写出用a,b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a4cm,b6cm是，阴影部分的面积。

2015------2016学年度 光明中学重点班选拔 数学试卷 第3页，共4页

21、（12分）光明服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一件夹克送一件T恤； ②夹克和T恤都按定价的80%付款。 现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）。

（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；

若该客户按方案②购买，夹克需付款 元；T恤需付款 元（用含x的式子表示）；

（2）当x=40时，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算. （3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.

22、（10分）阅读下列材料： ∵∴

111111111111;,…… 13233523557257111111111111 1335572323525711111111311 233557277解答问题： ⑴

⑵模仿上面的解法，计算

1111 …26610101438421111… 1335572n12n1 2015------2016学年度 光明中学重点班选拔 数学试卷 第4页，共4页