《一次函数》单元测试卷

姓名 学号 得分

一、细心选一选：（每题2分，共20分）

1

1．下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝ ；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）

x

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数yx2中，自变量x的取值范围是（ ） A．x2 B．x≥2 C．x2 D．x≤2 4．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ） A．(1，2) B．(－1，－2) C．(2，－1) D．(1，－2)

1

5．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2 x+2上，则y1 y2大小关系是( )

（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 6.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )

h（厘米） 20 4 h（厘米） 20 h（厘米） 20 h（厘米） 20 t（小时）

4 t（小时）

4 4 t（小时） (A) (B) （C） （D） 20 7.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象 如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )

(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm

12．5 8．已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（ ） 5 20 x（cm）

9. 已知一次函数y =（m+2）x+（1－m），若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的 交点在x轴的上方，则m的取值范围是（ ）

A. m>－2 B. m <1 C. m <－2 D. －21243A. （，－4） B. （，0） C. （，0）D. （，0）

233211.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，

乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。 在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y， 下列图象中最符合故事情景的是：

1

12. 下列各图表示的函数中y是x的函数的 （ ） y y y y

O O O O x x x x

CBDA

二.填空题：（每空2分，共32分）

13．已知函数：①y=0.2x+6；②y=-x-7；③y=4-2x；④y=-x；⑤y=4x；⑥y=-(2-x)，其中，y的值随x的增大而增大的函数是_____________；y的值随x的增大而减小的函数是________________；图像经过原点的函数是_____________．

14．已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________.

15．在一次函数y=2x-2的图像上，和x轴的距离等于1的点的坐标是_____________. 16．当x=________时，函数y=2x-4与y=3x-3有相同的函数值？这个函数值是________. 17．如果一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么k______0，b______0. y18．把直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式 为_____________，若沿X轴向左平移3个单位所得直线的解析式

x为 .

19.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .

20.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 21.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .

22.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .

（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）

23.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表 质量x（千克） 售价y（元） 1 3.60+0.20 2 7.20+0.20 3 10.80+0.20 4 14.40+0.2 …… …… 由上表得y与x之间的关系式是 .

24. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________．

y A2 A1 O B1 C1 C2 C3 x A3 B2 B3 y302x（第24题图） 三、灵活运用

25．已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，求其函数关系式。

2

26.已知函数y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点,求m的值 (2) 若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值 （3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求m的值 （4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

27.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题

(1)当行驶8千米时,收费应为 元

(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

① ② (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式

28．已知一次函数的图象与y=-1x的图像平行，且与y轴交点（0，-3），求此函数关系式。 2 24．（本题8分）学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现乙复印社表示，若学校先按月付给200元的承包费，则可按每100页15元收费，请你根据复印页数的多少选择一家合适的复印社。 25．（本题10分）某市自来水公司为单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。

（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式： ①用水量小于等于3000吨_____________； ②用水量大于3000吨_____________。

（2）某月该单位用水3200吨，水费是_________元；若用水2800吨，水费_______元。 （3）若某月该单位缴纳水费10元，则该单位用水多少吨？

3

26．（本题10分）星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？

（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量一（立方米）与时间x（小时）的函数解析式； （3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．

y(立方米)

10 000 8 000

2 000

0 0.5 10.5 x(小时)

27. （本题10分）大学生李萌同学利用暑假参加社会实践，为某报社推销报纸，订购价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收，在一个月内（以31天计算）约有20天每天可卖出100份，其余11天每天可卖出60份，但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同，若每天订购x份为自变量，该月所获得的利润y（元）为x的函数.

（1）写出y与x的函数关系式，并指出x自变量的取值范围。 （2）李萌同学应该每天订购多少份该报纸，才能使该月获得的利润最大？并求出这个最大值。

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