四套材料力学试题及答案

成绩

班 级 姓名 学号 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）

1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）

A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。

A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式MyI,需要考虑的关系有（ ）。

zA、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关系，静力关系； C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。

A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。

6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（ ）。

A -10、20、10； B 30、10、20； C

113、20、10； D 3、10、20 。

2、7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、

3分别为（ ）。

A 30MPa、100 MPa、50 MPa

B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa

1

8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小，（ ）。

A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关；

D 与压杆的柔度大小无关。

10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ）

A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。

C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分)

（反力已给出）

2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.（2分）

T O A

2

三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为D35mm，材料为Q235钢，许用应力为180MPa，E200GPa（共15分） （1）求许可载荷F。（6分）

(2) 计算当

(3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力[]100MPa，试设计铆钉直径d。（3分）

四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简

o

支梁中，测得中性层 上k点处沿45方向的线应变为45o，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸

F50KN时，B点竖向位移（6分）

b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。

五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积

A21.5cm2，抗弯截面模量Wz102cm3，材料的许用应力[]180MPa。圆截面杆

CD，其直径d20mm，材料的弹性模量E200Gpa，s250MPa，p200MPa，

，

1100,250，如果压杆不为

细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：

l11.25m，l20.55m，

F25kN，稳定安全系数[n]st1.8，校核此结构是否安全。

3

六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI， 支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且

kEIl3，试求C点冲击挠度。

七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。

aqBCaA4

材料力学 试题B

成绩

一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）

1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）

A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。

A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、设某种钢的屈服应力为

s200MPa，弹性模量为E200GPa。现将直径为2mm

的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（ ）。

A、0.8米 B、1.6米 C、2.0米 D、2.4米

5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。

A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。

6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（ ）。

A -10、20、10； B 30、10、20； C

113、20、10； D 3、10、20 。

2、7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、

3分别为（ ）。

A 30MPa、100 MPa、50 MPa

B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa

5

8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5

9、压杆临界力的大小，（ ）。

A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关；

D 与压杆的柔度大小无关。

10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（ ）

A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。

C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求做图(10分)

30kNCD20kN/mB2q=F/a12F2F1m3m1maaa1

(e)

（1）做轴力图 (2) 做剪力、弯矩图

三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为160MPa，（10分） q30KN/m。试求BC需由多少根钢丝组成。（2）

B 3m A C

4m

6

四、（14分）已知圆轴直径d20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变0400106，在水平直径平面的外侧B点处，测得45300106，已知材料的弹性模量E200GPa，泊松比0.25，a2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。

F

A

d B 45 a Me 五、（16分）如图所示结构，杆AB横截面面积A21.5cm2，抗弯截面模量

Wz102cm3，材料的许用应力[]180MPa。圆截面杆CD，其直径d20mm，材

200MPa，

料的弹性模量E200Gpa，s250MPa，p， 1100,250，如

果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：l11.25m，

l20.55m，F25kN，稳定安全系数[n]st1.8，试校核此结构

是否安全。

7

2009~2010第二学期材料力学A卷参与评分标准

适用班级：08级机自1-4班 考试用时：120分钟 制作人：贾坤荣 审核人：

一、选择题（每空1分）

1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A; 6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C. 二、作图题

1、剪力、弯矩图

2、切应力分布

三、解：(1) 对AB

进行受力分析

MA0:N1000F(10002000)0 解得 N3F

CD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有

FNA3FMPa180MPa 43535解得 F343535180N57.7KN 2分

（1分）

(2分)

(2分) (1分)

8

（2）画出变形图如下：

（ 2分）

根据胡克定律，有

3501032LLCD32000CDNEAmm1.8mm （2分）

200109353510根据变形图得到D3.6mmB5.4mm (2分) （3）铆钉是双剪切 （1分） 由剪切名义应力计算公式得到

FSA150000100MPa （ 1分） 24d2解得 d31mm （1分）

四、解：B点的单元体如图所示

B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有

111E123E450 (7分) 根据应力弯曲剪应力公式：

1.5FS1.5Mebhlbh (3分)

代入广义胡克定理，得到

M2lbhEe3145 (3分)

五、解： （1） 计算CD杆的临界压力 （7分）

id45mm li10.555103110， 1 所以CD杆为大柔度杆 用欧拉公式计算临界压应力和临界压力

9

2E3.1422001093.14202102Ecr2, PcrcrA2A11024651KN

(2). （5分）AB杆平衡 有MA0: Fsin302l1TCl1 得 TC25KN

AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示

_

125+

8253 AB杆最大拉应力

233

MmaxFN125maxW1010210625310221.5104163.2MPa ZA83．校核

PcrT51252.05nst1.8 压杆稳定性足够 （1分）

cmax163.2MPa180MPa 梁强度足够 （1分）

六、解：弹簧引起的静位移为

1Q33KQl39EI（3分）

梁的静位移为：

12221222Ql3

23Ql33l22l5Ql3stl3Ql33l9EI9EI （6分）

动荷系数 K2hd1115Ql318EIh3 （2分） st5Ql

C点的动挠度 K5Ql35Ql318EIhddst9EI15Ql3 （1分） 七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2分）

10

由力法典型方程 X1111P0 （1分）

11a2q22q21PEI223a2aaa5ql48EI112a4311EI(2aa3aaaa)3EI （各3分）

将

11和

1P代入力法典型方程，得X11532qa （2分） 刚架的弯矩图右图示 （2分）

11

2009~2010第二学期材料力学b卷参与评分标准

适用班级：08级机自5-7班 考试用时：120分钟 制作人：贾坤荣 审核人：

一、选择题（每空1分）

1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A; 6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C. 二、作图题

1. （3分）做轴力图 2. （9分） Q(KN)

10

F

20

20 +M(KNm) 10

FN —

2F 10

剪力图4分，弯矩图5分 三、解：(1).取AC为研究对象，受力分析下图所示 B MA(F)0:

3T43042 5解得 T100KN （6分） （2）设需要n根钢丝

3TC

T 由钢丝的强度条件 nAFAXA 44T4100103 （4分） n199(根）d23.1422106160106

FAY四、解：B点的单元体如图所示

B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有

11450 (8分) 123EE根据扭转应力公式：

Me

3d161代入广义胡克定理，得到

Me94.2NM (3分)

12

又由应变公式，得到

00/EFA/E400106

得到

F31.4N (5分)

五、解： （1） 计算CD杆的临界压力 （8分）

id5mm 4l10.55110， 1 所以CD杆为大柔度杆

i5103用欧拉公式计算临界压应力和临界压力

2E3.1422001093.14202102Ecr2, PcrcrA2A21104651KN

(2). （6分）AB杆平衡 有MA0: Fsin302l1TCl1 得 TC25KN

AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示

_

+

125 8 AB杆最大拉应力

253 2 max3．校核

MmaxFN125103253103163.2MPa 64WZA810210221.510Pcr512.05nst1.8 压杆稳定性足够 Tc25（1分）

max163.2MPa180MPa 梁强度足够 （1分）

六、解：弹簧引起的静位移为

1QQl3（3分）

33K9EI梁的静位移为：

（8分）

12221222Ql5QlstlQll2lQll233323339EI9EI

3313

2h5Ql318EIh动荷系数 Kd11 （2分） 1st5Ql3

C点的动挠度 A q B 基本体系（1分）

5Ql35Ql318EIhdKdst139EI5Ql七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的

为

基本体系 （2分）

由力法典型方程 X1111P0 （2分）

C X1 l

A

l

12 qlX121

1124l11(llllll) EI233EI3B

C 1112ql4lqll 各4分）（ 1PEI326EI

将

11和

1P代入力法典型方程，得X11P11ql43EIql3

6EI4l8

刚架的弯矩图右图示 （2分）

14

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填

在题干的括号内。每小题2分，共20分)

T1.轴的扭转剪应力公式=适用于如下截面轴( )

IP A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴

2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( )

A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断

3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( )

A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍

4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( )

aaama2(l)ma(l)ma3(l)2 2 B. 2 C.ma D. A.

EIEIEIEI5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( ) A. τmax=100MPa B. τmax=0

C. τmax=50MPa D. τmax=200MPa

6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( ) A.

PM2T2()4()≤［σ］ AWZWPB.

PMT≤［σ］ AWZWPC. (PM2T2)()≤［σ］ AWZWPPM2T2)4()≤［σ］ AWZWPD. (

7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d)

15

B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a)

8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下 其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( )

P2aA. U=

2EAP2lP2bB. U= 2EA2EAP2lP2bC. U= 2EA2EAP2aP2bD. U= 2EA2EA9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为( )

A. (σd) a =(σd) b B. (σd) a >(σd) b C. (σd) a <(σd) b D. 与h大小有关

二、填空题(每空1分，共20分)

1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。

2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。

3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。

16

4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa，则横截面上A点

的剪应力τA=_______。

5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax2 之比

max1与

BC段的最大剪应力τ

max1=_______。 max26.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。

7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，

(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；

b(2)若梁截面宽度由b减为，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；

2h(3)若梁截面高度由h减为，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。

28.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力 σeq4=_______。

17

9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______，临界载荷将_______。

三、分析题(每小题5分，共20分)

1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表

符号)，并由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。 2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作

用点位置。

3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力

值)。

四、计算题(每小题10分，共40分) 1. 钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。

18

2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。 试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。

3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。

4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。

浙江省2001年10月高等教育自学考试

19

材料力学试题参

一、单项选择题(每小题2分，共20分)

1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C 二、填空题(每空1分，共20分)

1. 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设 2.  (l-x)  (l-x)

3. P4Pdh (D2d2)

4. 33.3MPa

5. 3/8

6. 1/8 1/4 7. 8 2 8 8.232

9.降低 增大

三、分析题(每小题5分，共20分)

1.低碳钢强度指标：强度极限σb,屈服极限σs 铸铁强度指标：拉伸强度极限b

铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料 2.作扭矩图

计算扭转剪应力：32m37.9mAB =d3 τBC=d3 max=BC,作用于BC段表面

3.σA=-60MPa,σB=20MPa,σC=50MPa,σD=-20MPa 四、计算题(每小题10分，共40分)

1.两钢杆轴力：N1=8KN(拉)，N2=12KN(拉) 杆1：σ1=80MPa， △l1=0.8mm 杆2：σ2=120MPa， △l2=1.2mm

P力作用点位移：2lF=13l25=1.04mm

2.支反力：RA=17.5KN(↑)，RB=22.5KN(↑) 剪力图：

弯矩图：

20

强度校核：max=9.96MPa<［σ］ 3.N=p,M=pe

σ=NAMP6peWbhbh2≤［σ］ b≥p6pehh2=14.9mm 4.应力状态

应力值：σ=40.7MPa，τ=16.3MPa 强度校核：σeq4=

232=49.5MPa

21

材料力学-模拟试题

一、单项选择题

1. 截面上的全应力的方向（ ）

A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角 D、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）

A、小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%

3. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（ ） A、0.125θ B、0.5θ C、θ D、2θ

4.危险截面是（）所在的截面。

A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（ ） A、

F C y1(xy) B、

EE1(yx) D、 C、EG6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ） A、线位移 B、转角 C、线应变 D、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A、σS表示 B、σb表示 C、σp表示 D、σ8.拉（压）杆应力公式A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内

C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D、杆件必须为矩形截面杆

9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）

A、Z字形型钢 B、槽钢 C、T字形型钢 D、等边角钢

0.2

σx τ σy 表示

FNA的应用条件是（）

10. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C点的转角为（ ）

A、2θ B、4θ C、8θ D、16θ

F C 22

二、填空题

1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。 2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd，对应静载荷问题的最大位移为Δ的最大位移可以表示为 。

3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a，联接度为2t。则木榫联接处受剪切面

的名义切应力等于 。

a t

F F

2t 4. 主平面上的切应力等于 。 5. 功的互等定理的表达式为 。 6.自由落体冲击问题的动荷系数为Kd11jmax

，则冲击问题

2h，其中h表示 j 。 7. 交变应力循环特征值r等于 。

8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。 9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为d4，则d3___d4。

10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。 三、计算题

1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW，转速n = 150 r／min，叶轮和主轴共重 W = 300 kN，

轴向推力F = 5000 kN，主轴内外径分别为 d =350 mm，D = 750 mm，[  ] = 100 MPa，按第四强度理论校核主轴的强度。（12分）

T

W T F 23

2.图示托架，F = 20 kN，CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D = 50 mm，内径d = 40 mm，材

料为Q235钢，弹性模量E = 200 GPa， a=304MPa，b=1.118MPa，λp=105，λS=61.4，AB杆的规定稳定安全因数 [ nst ] = 2。试校核此托架是否安全。（10分）

1.5m 0.5m

30 C B

A

3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。（8分）

F D

C A B

l

α α

D F

4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[  ] = 80 MPa，按第四强度理论选择轴的直径 d。 （12分）

10kN 500 y

d x A D B C 4kN z 4kN 10kN 400 400 200

5.图示外径D = 100 mm，内径d = 80 mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，

此时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数  =12.5×10-6 K-1，弹性模量E = 210 GPa，s= 306 MPa，p= 200 MPa，a = 460 MPa，b = 2.57 MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）

d D 7 m 24

6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图， 并求出最大剪力和最大弯矩。（8分）。 A B C a a

7.直径d20mm的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa。今测得轴向应变

a320106，横向应变b96106。OC方向应变c565106。计算轴向外力P及扭转力偶矩M。（10分） M b c

45.0° P a

xy

答案：

一、DABCB BACAB 二、

1.

x 1[(12)2(23)2(31)2] 22.

jmax2[(Kd1)21]

F a24. 0

3.

5. F112F221

25

6. 自由落体的高度 7.

min 或max maxmin8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷； W(x)M(x)[] 9. 等于 10. 非线性

三．

1. 扭矩99Pn99375001502.39MPa 轴向WF(3005000)103A1/4(0.7520.352)15.3MPa x15.3MPa xy2.39MPa yx0 y0

主应力：xyy122(x2)22xy

115.42MPa 30.253MPa

第四强度理论为1[(12)2(23)2(31)22]=15.35MPa<[] 所以安全。

12. AB杆：柔度Ml ID4(14)iiA1 4(D2d2)0.8 i=0.016 108.25p

3.14200103.1450423(14 Fcr2EI)357kN

100021062F=FAB/2 FAB=4F=80KN

nFcrF4357st4=17.85>[nst] 安全。 AB803. Fx0 FFAsinFBsin0 Fy0 FAcosFBcosFC0

26

因为各杆抗拉压刚度EA相等，AcosBcosC0 所以 FF2ABFCcos0

FFA=FB=

2sin FC=0

4.

A B C

FCy14100080017.5KN F14400Cz8007KN

FAyFCyFD3.5KN FAzFBFCz7KN轴受到的扭矩图和弯矩图如下：

T： 6R

A B D

My：

A C D

Mz：

B段到D段的扭矩为T(104)0.521.5KN.m C处My0.8FCy14KN.m B处Mz0.4FB5.6KN B、C面可能为危险面：

MB725.628.978KN.m

MC14KN.m

D

27

∴C为危险截面

r41M20.75T2322d3140.751.52W80MPa d121.5mm

5. 温升时，12使轴受压力FN。这时轴向载荷作用下的静不定问题。

变形协调条件： l1t2t1lFNEA2t2t1l 由此解出轴所受的轴向载荷为

Ft2N122t1EAtEA

2Eas1101.75 259.92

Pb1iID4(14)A10.032 (D2d24)lli0.032 1)l1m 则2

临界载荷F2crsAFNtEA

tsE116.57K 2）l2m 则21

临界载荷Fb2cr(a2)AFNtEA

tab2E116.57K 3）l5m 则1

临界载荷F2EIcr(l)2FNt2EA tIlAil15.68K

28

6.

+ 1/4F _

3/4F/

3/4Fa 1/4Fa

最大剪力为3/4F，最大弯矩为3/4Fa。

7.（1）测点O处的应力状态PxA4Pd2Ea 代入数值d=20mm,E=200GPa,a320106得： P=20.1KN

（2）由广义胡克定理可知： xxE yyxEEx

y6 b961060.3 xa32010由二向应力状态的斜截面应力公式axy2xy2cos2axysin2a得 xx452xy 452xy

(1由式可得 c2)Exy169.7MPa 按切应力公式Td3W可知：MxyWtxy109N.m t16

29

30