分式的加减法教案(优.选)

3.3分式的加减法（第一课时）教案

一、.教学目标 知识目标：

利用分式的加减运算法则，会进行同分母及简单异分母的分式加减运 算 能力目标：

使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算理；体会类比、转化的思想 情感目标：

激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的 归纳、概括、交流

等能力的培养。 二、教学重点

（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用

（2）对异分母分式准确的通分（单项式） （3）准确计算出分式的最简结果。 三、教学难点

（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。 （2）当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法。 四、教学过程

1、复习回顾，感悟知识

问题1：会计算下列算式吗？

2315 （1）  （2）

77662、类比探索，掌握分母是单项式的同分母分式加减法则.

问题2：若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替，你还会运算吗？

2315(1)? (2)? aabb猜一猜：同分母的分式应该如何加减？ 在学生自主探究、合作交流中得出：

同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减 巩固练习（以下练习分母均不为0）

x2425ab41（1） （2）  （3） （4）

x2x2xx3n3nmnmn3、灵活变通，掌握分母是多项式的同分母分式的加减法则

例1.计算（本环节是这节课的重点，突破办法：由浅入深，层层推进）

x24(1) x2x2（2）

x2x1x3 x1x1x1

巩固练习：

x22xyy2abbcbc（1）2222 （2） （3） xyxyyxababaa4、类比探索，掌握分母是单项式的异分母分式加减法则 问题3：异分母的分数如何加减呢？

31 例如：?

412问题4：若把分母中的4用字母a来代替该如何进行加减呢？ 例如：

31? a3a 【异分母分数加减法的法则】：先通分，把异分母的分数化为同分母的分数。然后按照同分母分数的加减法则来计算

议一议：

小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同

3134a31341小明：+=+小亮：+=+ a4aa4a4aa a4aa44a12aa13a1312113=2+2=2= =+=. 4a4a4a4a 4a4a4aa 你对这两种做法有何评论？与同伴交流.

通过讨论，为了便于计算，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为他们的共同分母。 以

412为例讲解如何找最简公分母 ,,2233ab2ab5bc最后确定最简公分母（单项式）的方法： （1）系数——各分母系数的最小公倍数； （2）字母——各分母所含的所有字母； （3）指数——分母中相同字母的最高指数；

巩固练习：

例1.求下列各组分式的最简公分母

114141(1),; (2)2,; (3)2,2; aba2aabab3a15例2：（1）

a5abaabbc 相应练习：（1）  （2）3a2babbc5、灵活变通，掌握分母是多项式的异分母分式的加减法则

12例2：（2） x33x相应的练 习：

6.课堂小结

x2y2(1)xyyx(2)3aab2abb2a这节课，你的收获是什么 你觉得做分式的加减法要注意什么？ 7、课堂检测： 8、布置作业

必做题:课本81页知识技能1、2题 82页第3题 选做题：

11; x3x3