习题一
１、某厂生产2mm厚钢带，由机械缠绕成卷状出厂。若每卷钢带的内半径为50cm，外半径为80cm，试求每卷钢带的长度。（钢带卷是“紧密”的，不考虑空隙）
２、越江隧道内既是交通拥挤地段，又是事故易发地段。为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距d正比于速度v（公里/小时）的平方与车身长（米）的乘积，且最小车距不得小于半个车身长。假设车身长均为l（米），当车速为60（公里/小时）时，车距为1.44个车身长。在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可使隧道内的车流量最大。
３、某房地产开发公司对一投资开发项目作可行性研究。据分析有以下数据可供参考：征地、拆迁等前期费用约合每亩60万元，拆迁周期约半年。每亩地可建1000平方米商品住宅，住宅建设费用约950元/平方米，其中8%为设计费用，设计周期约三个月，其余部分为造价，大致可分三期支付，其中50%开工时支付，30%半年后支付，20%竣工时结算，施工周期约需9个月。所建的商品房可在施工图出来后，即动工时开始预售，这时的价格约为2000元/平方米，以后可望逐月递增5%，并可望在正式竣工交付时售完。假设税金等其他开支为售价的20%，每个月售出面积相同。试问该项目每亩可获利多少？并计算投资回报率（总利润和实际投入资金之比，而后期施工费用已无需垫支），银行贷款利率月息1.5%（按单利计）。
４、股票交易的开盘价是这样决定的：每天开盘前由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的价格，使得在该价位上能够成交的股数最多。试根据以下数据，确定该种股票的开盘价以及能即时成交的股数。（注：当卖方意向价低于开盘价以及买方意向价高于开盘价时即可成交。） 卖方意向价（元） 意向股数 买方意向价（元） 意向股数 2.10 200 2.00 800 2.20 400 2.30 500 2.20 300 2.35 600 2.30 300 2.40 100 2.40 100 2.10 600 5、中国邮政贺年（有奖）明信片每张附有一个由六个数字组成的号码。97、98年公布的获奖号码（其尾数）如下：
97年 98年 特等奖 400656
一等奖 877175 963639 二等奖 50725 20460 07594
三等奖 2463 5502 7655 6839 4754
四等奖 626 090 433 803 796 624 五等奖 84 9 纪念奖 3 试问：（１）哪一年获奖的概率大？（２）若不考虑97年的纪念奖和98年的五等奖，这两年的获奖概率相差多少？
数学建模
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容