三角形的特性教学案例

教学内容:

四年级数学下册第五单元三角形P80、81页例1、例2，练习十四1、2、3题。 教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点：

重点：理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。 难点：三角形高的确定及画法。

教具、学具准备：多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。

学生准备：学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。 教学过程：

一、联系生活，情境导入 1、欣赏图片。

师：今天吴老师给同学们带来一些漂亮的图片，想不想欣赏一下？不过老师有个小小的要求，这些图片中都有我们认识的一个平面图形，我们比比看谁是火眼金睛，能把他找出来？（三角形）

2、三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮，今天这节课我们就来进一步认识三角形的特性。板书：三角形的特性。

【这样由生活现象引入数学知识的学习，既激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学与生活的联系，为教学活动的展开（进一步探究新知）做好铺垫。】

二、操作感知，理解概念 1、发现三角形的特点。

师：用你喜欢的颜色在作业纸上画一个三角形。边画边想：三角形是由哪些部分组成的？

展示学生画的三角形，组织小组交流：你们画的三角形有什么共同的特点？ 反馈：根据学生的汇报出示课件标出三角形各部分的名称。（板书：三条边、三个角、三个顶点）

2、概括三角形的定义。

师：看来大家对三角形的特点达成了一致的看法。

能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； （2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； （4）由三条边组成的图形叫三角形； （5）由三条线段围成的图形叫三角形。

师：请你们对照上面的说法，判断下面的哪个图形是三角形？ 课件出示一组图形：你能判断下面的图形是三角形吗？并说出为什么。

1 2

3

4

为什么你们认为1、2、3不是三角形？

三角形是由三条线段组成的图形（板书：三条线段）

教师指图2问：这个图形就是由3条线段组成的，它是三角形吗？教师追问：怎样才是？

师：那图3三条线段连起来了，它是三角形吗？

像这样这三条线段相邻两条线段的端点要连起来，我们用一个准确的词是“围成”（板书：围成）

师：谁再说一说什么样的图形叫做三角形？ 由三条线段围成的图形叫做三角形。

师小结：数学是一门严谨的学科，我们在用数学语言表达的时候也要讲求其严谨性。

【设计意图：在探究三角形的概念时，围成是重点，也是难点，为了有效的突破难点，我在有效的操作活动中，学生直观理解了围成的含义。而且通过围、画、说等一系列数学活动，使学生充分理解了三角形的含义及特点。】

3、字母表示

师：像我们每个人都有自己的名字一样，为了方便表达，我们给三角形也可以取一个名字，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。

师：只能用字母A、B、C表示吗？还可以用B、C、D或E、F、G等任意三个字母表示。

你们也可以用自己喜欢的字母来给你画的三角形取一个名字。

4、认识三角形的底和高。 （1）找相应的顶点和对边。

师指图：请大家仔细观察黑板上的三角形，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC）C点的对边呢？（AB）

师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？游戏是这样的，老师说三角形的一个顶点，你们说这个顶点的对边；老师说三角形的一条边，你们就说出相应的顶点。明白了吗？看谁反应快！（师生对口令）

（2）三角形的高 ①理解三角形高的概念。

多媒体出示情境图：现在有一只小蚂蚁想从A点向对边BC走，请同学们帮小蚂蚁想一想走哪条路最近？为什么？

从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。

师：这条垂直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段，在这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。

师：谁来说一说什么叫做三角形的高？ ②画三角形的高。

师：大家还记得怎样画“垂线”吗？那么三角形的高又该怎样画？想不想试一试？请同学们试着在练习纸上画出你刚才画的三角形的高。

学生试着画高。

师：谁来说一说怎样画三角形的高？

师再示范画高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，我们可以利用三角形的直角边来画。一条直角边与A点的对边BC重合，平移三角板使另一条直角边与A点重合，沿着另一条直角边画就画出一条垂线，一般画虚线，并标上垂直符号。

师：请同桌互相检查他画对了吗？并在图中写上三角形的“高”和它相应的“底”。

（3）判断：这样的画法正确吗？为什么？

过渡：刚才老师发现有个别同学是这样摆放三角板来画高的，你们认为这样对吗？为什么？

多媒体出示3种不同的三角形板摆放方法，第一种没有过顶点，第二种没有和底边垂直，第三种是正确的。让学生通过判断，明确如何正确利用三角板的直角边画三角形的高。

师强调：画三角形的高时一定要注意三角形板的正确摆放。 （4）延伸：认识三角形所有的高。

师：从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段，定点到垂足之间的线段叫做三角形的高。请同学们想一想三角形有几个顶点？你三角形应该有几条高？

师：请看三角形另外两条高是怎样画的。（多媒体动态演示画三角形3条高的过程，让学生进一步明确三角形的3条高。）

师指图追问：谁来找一找AB底边上的高是哪条？BC底边上的高呢？AC底边上的呢？

请你们小组合作在作业纸上画出这个三角形的三条高。（直角三角形） 有哪个小组画出来了吗？你们在画的过程中遇到了什么问题？（只能画出来一条高）

学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。

【设计意图：本环节我充分应用信息技术的优势，运用多媒体辅助教学，让学生形象、直观地认识高，并让学生经历探索高的画法过程，不仅突破了教学难点，而且让学生验到了学习的价值，感受到成功的喜悦。】

4、探究三角形的特性。

（1）引入：观察画面，发现问题。

师：我们了解了这么多有关三角形的知识，那么三角形有什么作用？下面我们一起来欣赏一组画面（多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片）

师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作用？（三角形具有稳定性。）

我们来做实验验证一下好吗？ （2）动手操作，发现三角形的特性。

师：现在我们放松一下，来场比赛怎么样？（好）

请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行四边形，拉变形的获胜。 师：怎样使容易变形的四边形固定住？

师：请你解释一下，为什么在四边形的对角线处加上一根木条后四边形就固定住了？

拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手试一下。

（3）你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗？ 生：空调支架、衣架、房架„„ （4）回应“特性”的引入。

师：聪明的人类正是运用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美观的物体，给我们的生活带来了方便。希望同学们长大后，也当一名优秀的设计师，设计出更牢固、更美观的物体。

【设计意图：这个环节主要是顺应学生的思维，抓住儿童好奇、好动的心理特点，创设游戏情景，活跃了课堂气氛，通过学生的动手操作，交流探究，让学生亲历体验三角形的稳定性。】

三、综合实践，学以致用 1、辨一辨（练习十四第1题）

在图中辨认哪些是三角形，哪些不是三角形。 2、画一画（练习十四第2题） 在所给三角形上画高，巩固高的画法。 3、用一用（练习十四第3题）

用三角形的稳定性解决修椅子和围篱笆的实际问题。通过让学生应用数学知识解决生活中的问题，体验数学的实际价值。

【设计意图：通过这些有序而多样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的能力，体现了“生活处处有数学，数学生活化”的理念，达到“学以致用”的目的。】

四、课堂总结，畅谈收获

通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？

【设计意图：请学生谈本节课的收获，对新知识进行归纳梳理，在形成知识结构的同时，促进学生的思维发展，体现“人人学有价值的数学”这一理念。】

五、板书设计

本节课的板书，我以学生的探究过程为主线，精简明了，直观、形象，重点突出，有益于学生数学思维的培养。

教学反思：本节课，我力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发，采取观察操作、思考，合作探究等学习方式，帮助学生在实践活动中理解概念，建构知识模型，并学以致用，真正让学生体验到学习的快乐。