模型1角的“8”字模型
如图所示，AB、CD相交于点O，连接AD、BC。
结论：∠A+∠D=∠B+∠C。模型分析
8字模型往往在几何综合题目中推导角度时用到。
模型实例
观察下列图形，计算角度：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
；
。
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1．（1）如图①，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=（2）如图②，求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=
；。
2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=。1模型2角的飞镖模型
如图所示，有结论：∠D=∠A+∠B+∠C。
模型分析
飞镖模型往往在几何综合题目中推导角度时用到。
模型实例
如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分∠DAB和∠DCB，AM与CM交于M。探究∠AMC与∠B、∠D间的数量关系。
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1．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
；
2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D=。2模型3边的“8”字模型
如图所示，AC、BD相交于点O，连接AD、BC。结论：AC+BD>AD+BC。
模型实例
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。求证：（1）AB+BC+CD+AD>AC+BD；
（2）AB+BC+CD+AD<2AC+2BD.
模型4边的飞镖模型
如图所示有结论：AB+AC>BD+CD。
3模型实例
如图，点O为三角形内部一点。
求证：（1）2（AO+BO+CO）>AB+BC+AC；
（2）AB+BC+AC>AO+BO+CO.
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1．如图，在△ABC中，D、E在BC边上，且BD=CE。
求证：AB+AC>AD+AE。
2．观察图形并探究下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由。（1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，请比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由；
（2）如图②，将（1）中的点P移至△ABC内，请比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；
（3）图③将（2）中的点P变为P1、P2，请比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。
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