新量子技术时代下的信息安全

第４４卷第７期　２０１７年７月　计算机科学　Ｖｏ１．４４　Ｎｏ．７　ＣＯＭＰＵＴＥＲ　ＳＣＩＥＮＣＥ　Ｊｕｌｙ　２０１７　新量子技术时代下的信息安全　张亮亮　。　张翌维　梁洁。　孙瑞一　王新安　（北京大学信息科学技术学院　北京１００８７１）　（国民技术股份有限公司博士后科研工作站　深圳５１８０５７）　摘要量子技术将在未来深刻影响密码学以及信息安全行业。可以利用上千个量子比特运行量子算法的通用量子　计算机将直接威胁信息安全基础算法，导致当前广泛使用的ＲＳＡ等公钥密码被破解，也会使分组密码算法的密码强　度减半。量子通信中量子密钥分发的实施会改变传统保密通信的物理结构。这些重大应用价值也是发展量子技术的　驱动力。结合当前一些关于量子技术的热点新闻，从量子计算和量子通信两个方面分别综述了量子技术对信息安全　技术的影响。同时简要介绍了这些技术的最新发展现状，包括通用型和专用型量子计算机的发展、量子密钥分发技术　实验室环境的进展以及天地一体化量子通信网络的发展状况等。最后对信息安全技术的未来形态做了思考和总结。　未来量子技术将会与现有各种技术深度融合，共同存在。　关键词量子计算，量子通信，密码学，信息安全　ＴＰ３０９　文献标识码Ａ　ＤＯＩ　１０．１１８９６／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—１３７Ｘ．２０１７．０７．００１　中图法分类号Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ　ｉｎ　Ｎｅｗ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ａｇｅ　ＺＨＡＮＧ　Ｌｉａｎｇ－ｌｉａｎｇ　＿　ＺＨＡＮＧ　Ｙｉ－ｗｅｉ。ＬＩＡＮＧ　Ｊｉｅ２　ＳＵＮ　Ｒｕｉ－ｙｉ　ＷＡＮＧ　Ｘｉｎ－ａｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｐｅｋｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１００８７１，Ｃｈｉｎａ）　（Ｐｏｓｔ—ｄｏｃｔｏｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｓｔａｔｉｏｎ，Ｎａｔｉｏｎｚ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　Ｉｎｃ．，Ｓｈｅｎｚｈｅｎ　５１８０５７，Ｃｈｉｎａ）。　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ｓｈｏｕｌｄ　ｈａｖｅ　ａ　ｐｒｏｆｏｕｎｄ　ｉｍｐａｃｔ　ｏｎ　ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ　ａｎｄ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ　ｉｎｄｕｓｔｒｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｍｉｎｇ　ａｇｅ．Ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｒｕｎ　ｑｕａｎｔｕｍ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｂｙ　ｔｈｏｕｓａｎｄｓ　ｏｆ　ｑｕｂｉｔｓ，ｐｏｓｉｎｇ　ａ　ｓｅｒｉｏｕｓ　ｔｈｒｅａｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｏｆ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ．Ｔｈｅ　ｆａｍｏｕｓ　ＲＳＡ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｏｔｈｅｒ　ｐｕｂｌｉｃ　ｋｅｙ　ｃｉｐｈｅｒｓ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ｂｒｏｋｅｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｉｃ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｂｌｏｃｋ　ｃｉｐｈｅｒｓ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ｈａｌｖｅｄ．Ｔｈｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｑｕａｎ—　ｔｕｒｎ　ｋｅｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｉｎ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｍｕｓｔ　ａｌｔｅｒ　ｔｈｅ　ｐｈｙｓｉｃａ１　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｓｅｃｕｒｅ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａ—　ｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｖａｌｕｅｓ　ａｒｅ　ａｌｓｏ　ｔｈｅ　ｄｒｉｖｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｆｏｒ　ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ．Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｈｏｔ　ｎｅｗｓ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｔｏ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｗｅｒｅ　ｒｅｖｉｅｗｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔＷＯ　ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ，ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ　ｓｔａｔｕｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｅｗ　ｄｅ—　ｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ　ｉｎ　ｔｈｅｓｅ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ｗａｓ　ｂｒｉｅｆｌｙ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ａｄｖａｎｃｅｓ　ｏｆ　ｇｅｎｅｒａｌ　ａｎｄ　ｓｐｅｃｉｆｉｃ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｐｕ－　ｔｅｒｓ，ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｋｅｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｍａｄｅ　ｉｎ　ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｐａｃｅ－　ｇｒｏｕｎｄ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｎｄ，ｔｈｅ　ｆｕｔｕｒｅ　ｆｏｒｍ　ｏｆ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｗａｓ　ｇｉｖｅｎ　ｗｉｔｈ　ａ　ｓｕｍｍａｒｙ．Ｉｎ　ｆｕｔｕｒｅ，ｔｈｅ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ｗｉｌｌ　ｄｅｅｐｌｙ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅ　ａｎｄ　ｃｏ－ｅｘｉｓｔ　ｗｉｔｈ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　Ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，Ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ　当今信息技术时代具有划时代意义的产物是晶体管和集　成电路相关制造技术的发明。这些发明让个人计算机和各种　消费类数码产品成为了人们日常生活中必不可少的工具，进　研究微观尺度粒子运动规律的物理理论，利用量子力学原理，　人们发展了半导体物理理论，成功地制造出了晶体管和集成　电路＿２。］。随着量子力学相关技术的不断发展，例如对于　而也促进了互联网的发展。以对称密码算法和公钥密码算法　为基础的信息安全技术保障了在互联网上进行的通信和金融　交易等活动的安全，使人们可以放心地享受信息技术所带来　的安全与便利＿１］。这一切的起点便是量子力学。量子力学是　到稿日期：２０１７－０３—０２返修日期：２０１７—０４—２４　９９３号）资助。　量子计算和量子通信的深入研究，未来信息社会的形态将会　发生巨大的变化。人们将享受到新量子技术带来的便利，同　时，信息安全技术将会面临新的机遇和挑战ｌ４　］。本文将着重　从量子计算和量子通信这两个方面讨论新的量子技术对信息　本文受国家核高基科技重大专项（２０１４ＺＸ０１０３２—２０４），深圳市重点实验室基金（深发改Ｅ２０１３３　张亮亮（１９８６一），男，博士，主要研究方向为计算物理和密码芯片分析技术，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇ　ｌｉａｎｇｌｉａｎｇ＠ｎａｔｉｏｎｚ．ｃｏｒｎ．ｃｎ（通信作者）；张翌维（１９８Ｏ一），　男，博士，高级工程师，主要研究方向为密码芯片的安全分析与ＶＬＳＩ设计技术；梁洁（１９６１一），男，高级工程师，主要研究方向为集成电路设计　与半导体工艺技术；孙瑞一（１９８０一），女，博士，主要研究方向为安全平台架构设计；王新安（１９６３一），男，教授，主要研究方向为系统集成芯片　设计与设计方法学、阵列处理器架构与设计。　２　计算机科学　２０１７生　安全的影响。另外，最近许多关于量子技术的新闻报道也让　越来越多的普通人开始关注和讨论“量子”，例如谷歌称其量　子计算机速度比传统计算机快１亿倍　；ＩＢＭ提供了量子计　算机的云平台［７　；我国要建设具有量子保密通信功能的“京沪　干线”，以及量子卫星“墨子号”发射成功等Ｅ８　９］。本文也将对　这些新闻背后所涉及的量子技术概念和现状进行相关解释和　说明。　１新量子技术时代　随着技术的不断发展，已经涌现出许多新颖、实用并具有　巨大应用潜力的量子技术［４　］，其中包括量子时钟、量子成像、　量子传感和测量、量子计算以及量子通信等。这些新的量子　技术提供的性能或解决方案一旦成熟，将迎来“第二次量子技　术”，并给整个社会带来巨大影响。上述量子技术中，与　信息安全关系比较密切的是量子计算和量子通信。　１．１　发展量子计算的意义　摩尔定律预测，在成本不变的情况下，每隔１８～２４个月，　集成电路芯片上可容纳的晶体管数目会增加一倍。摩尔定律　在过去大约５Ｏ年内相当有效，但随着晶体管尺寸不断缩小到　接近几个或十几个原子大小时，当前工艺下的半导体器件将　由于散热和漏电等问题无法正常工作［１０１１］。若要继续提升　计算能力，需要另辟蹊径，其中可以运行量子算法的量子计算　机是很有希望的路径，可以继续满足人们对计算能力的需求。　量子计算机对信息安全的一个重大影响是，一旦通用型　量子计算机可处理的量子比特数目达到一定规模（见２．３　节），现有的公钥密码将会被量子Ｓｈｏｒ算法轻而易举地　攻破［　］，现在互联网上进行的通信和交易等活动的安全将会　受到直接的威胁，其解决办法是将这些算法更换为可以抵抗　量子计算攻击的密码算法＿１　。　１．２发展量子通信的意义　量子通信技术中比较成熟的应用是量子密钥分发及其相　关技术　。　。传统密码技术的一个困难是无法真正保证通　信双方共享的密钥是绝对安全的。因为经典的比特十分容易　复制且不易被察觉，所以通信双方无法真正确认共享密钥是　否已被恶意攻击者获取。　利用光子的量子特性，在传输量子信息时，一旦受到窃听　和破坏，必然会引入干扰，这样就可以通过物理的方式将攻击　行为检测出来，保证信息传输的安全，从根本上解决点对点的　密钥分发问题，确保点对点通信的安全。因此，量子密钥分发　有时也被称为量子密码（注意与可以抵抗量子计算攻击的后　量子密码算法区分）［１３，１８］。量子密钥分发是可证明安全　的Ｅ１９　ｚ　ｘ］，这是经典的保密通信无法做到的，因此量子密钥分　发是未来保密通信的重要发展方向。　１．３各国对量子技术的投入和支持　包括量子计算和量子通信在内的量子技术，具有现有经　典技术无法比拟的“量子优势”（ｑｕａｎｔｕｍ　ｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙ）Ｅ５，２２３，将　成为未来科技、国防、经济战略的制高点和驱动力。世界各国　都在予以极大关注和重视，不断推出相关扶持，增加科研　投入。２０１３年底，英国国家量子技术规划（Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　Ｐｒｏｇｒａｍｍｅ）初期计划在５年内投入２．７亿英镑　来将其量子物理研究成果转换为商业化产品［２３　２４］。同时，英　国国防科技实验室（Ｄｅｆｅｎｃｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｌａｂｏｒａ—　ｔｏｒｙ）也将投入大约３千万英镑来开发与国防和安全相关的　量子技术［５］。欧盟委员会计划在２０１８年开始一个十年期的　量子技术“旗舰工程”（Ｆｌａｇｓｈｉｐ　ｐｒｏｊｅｃｔ），投资总额高达１０亿　欧元＿２　。在美国，包括国防部、能源部、国家自然科学基金委　员会在内的各大联邦机构在量子信息相关领域每年总计投入　大约２亿美元Ｅ４］。以中国科技大学和中国科学院为代表的中　国学术机构在量子通信领域处于世界领先水平，并且国家十　三五规划（２０１６年一２０２０年）中提到量子通信将作为体现国　家战略意图的重大科技项目进行部署。此外，包括加拿大、澳　大利亚、荷兰、日本等在内的世界其他主流国家都在不遗余力　地向量子技术相关领域进行投入。量子技术领域已经形成了　全球性的竞争态势。　２量子计算　利用量子比特的特性来进行计算的方式被称为量子计　算。量子计算在很多方面都与经典数字计算机的计算方式不　同，这使得量子计算机在某些方面具有巨大的优势。　２．１量子比特及其特性　众所周知，经典的数字系统使用二进制的比特来编码信　息，每个比特可以取值为０或者１，但是不能同时取０和１。　量子技术中采用的是量子比特（ｑｕｂｉｔ）。量子比特不但可以　表示０或者１，而且可以同时有０的成分和１的成分，形成所　谓的“叠加态”，如表１所列。当量子比特状态表达式中的某　些系数为０，则可以表示经典比特。通常在处理量子比特时　可以同时对０和１进行操作，这种操作具有内在的并行特性，　可以加快运算的速度。　个量子比特可以同时保存的状态个　数为２”，这种指数增长的规律正是量子计算威力的来源。另　外，多个量子比特之间的量子纠缠是量子系统的重要特性，也　是一种十分重要的计算资源，一些经典方式无法实现的效果，　如传态，可以利用量子纠缠来实现。实验上实现量子比　特的方式有多种，例如超导环路、囚禁离子、量子点、拓扑量子　比特和金刚石空位等ｌ２　，这些方式各有利弊，都仍在不断　发展。　表１　比特和量子比特的对比　比特类型与数量　可以表示的状态　１个比特０或１　２个比特　Ｏ０或Ｏ１或１０或１１　１个量子比特０，１的线性组合，表示为ａ１　０）＋口１　１）　２个量子比特　’０１，１０　Ｎｕ的线性组合’表示为　ｏｏ　＋　１。１）＋ｌ。Ｉｌｏ＞＋ａｎＩＩ１＞２．２量子计算机的类型　设计量子计算机的技术路线主要有两种类型：通用型和　专用型，这两种类型的典型代表的对Ｉ：Ｌ￣Ｉ表２所列［２７－ｅ８］。　经典数字计算机的基础部件是逻辑门电路，通过对比特　进行逻辑运算来实现计算功能。与这种架构类似，对于量子　比特来说，其也存在相应的量子逻辑门ｌ＿１　。量子芯片上如果　能制备出所需的量子比特以及对量子比特进行操作和运算的　量子逻辑门，就可以制备成通用型量子计算机。这种量子计　算机通过控制量子比特依次通过不同的量子逻辑门来达到编　程的目的，通过组合不同的量子逻辑门可以实现各种量子算　法。但是由于量子比特十分脆弱，很容易失去叠加和纠缠特　第７期　张亮亮，等：新量子技术时代下的信息安全　３　性，因此，通用型量子计算机建造难度很大，尤其是可以处理　多个量子比特的情形。当前实验室环境可以做到同时处理　１Ｏ个左右的量子比特［。　。ＩＢＭ于２０１６年５月开放的量子计　算平台是可以处理５个量子比特的通用型量子计算机，这种　规模的量子计算机难以满足实用运算的要求，更倾向于技术　的展示，现在所有人都可以通过Ｗｅｂ访问的方式来体验量子　编程和量子计算ｌ２　。　与通用型量子计算机不同，总部位于加拿大的Ｄ－Ｗａｖｅ　系统公司制造了一种可以运行量子退火算法的专用型量子计　算机，它的量子比特之间的连接方式是固定的，但是参数可　调，因此制造难度较小。【）１ｗａｖｅ量子计算机已经实现商用，　最新的产品２０００Ｑ集成了２０４８个量子比特＿２　。然而，　Ｗａｖｅ的量子计算机只能专门解决一类特殊的最优化求解问　题［３０－３１］，由于优化问题在机器学习领域的重要性，Ｉ）＿Ｗａｖｅ的　产品已经引起了包括谷歌在内的许多公司的注意。谷歌利用　Ｉ）＿ｗａｖｅ的产品发现在处理某些特定问题上量子计算机的确　具有很大的优势，比传统计算机单核运行速度快１亿倍＿３　。　因此Ｄ－Ｗａｖｅ的产品可以称为“量子退火机”。参照通用型量　子计算机的叫法，Ｄ－Ｗａｖｅ的产品可以说是属于一种专用型量　子计算机，由于其应用局限性，目前还无法引入到与密码计算　相关的领域中。　表２　ＩＢＭ和Ｄ－Ｗａｖｅ量子计算机对比　２．３量子算法　量子计算机的研制之所以受到各方重视的一个诱因是　１９９４年Ｐｅｔｅｒ　Ｓｈｏｒ发现了可以快速对大整数分解其素数因　子的量子算法，这个算法可以破解现在广泛使用的ＲＳＡ、椭　圆曲线等公钥密码＿３　。　例如，ＲＳＡ密码算法的安全性需要基于以下事实：将某　一具有两个素因子的长整数的素因子找出，当这个长整数很　大时，是极其困难的，运算代价很大以至于实际上不可行。这　个事实在没有发现量子Ｓｈｏｒ算法之前被认为是正确的，因为　最好的分解整数的经典算法，其复杂度也是亚指数形式　的［３４－３５］，这也是ＲＳＡ算法可以被放心使用的原因。但是在量　子Ｓｈｏｒ算法发现之后，这个结论在量子算法领域不再成立。　Ｓｈｏｒ算法是一个多项式复杂度的算法＿３　，若可以执行　Ｓｈｏｒ算法的通用型量子计算机一旦制造成功，并且它能够处　理的量子比特数目足够多，则现在经常使用的１０２４位和　２０４８位ＲＳＡ算法便不再安全。这意味着互联网上的信息安　全保护基本完全失效，这是一个致命的威胁。理论上，Ｓｈｏｒ　算法分解一个　比特的长整数大约需要２　个量子比特ｌ３　，　这意味着破解ＲＳＡ－１０２４需要一台可以同时处理２０４８个量　子比特的量子计算机。　就技术现状来说，通用型量子计算机的制造难度很大，到　目前为止经过２Ｏ年左右的发展，也只制造出处理大约１Ｏ个　量子比特的通用型量子芯片。当前实验室环境中可以用　Ｓｈｏｒ算法分解的最大整数是２１［３　，因此ＲＳＡ等密码算法　当前还是安全的，但量子威胁仍然持续存在。　可以想象，当未来某天科学家发现了一种实现量子比特　和量子逻辑门的方法容易进行大规模扩展时，也许量子芯片　也会有类似摩尔定律那样的快速发展。那时，破解密钥长度　很大的ＲＳＡ算法将变得不再困难。这种情况的出现可能需　要十年、几十年、甚至更久，目前已成为各大科研机构追逐的　目标。　解决Ｓｈｏｒ算法威胁的更好办法是将ＲＳＡ等公钥密码算　法替换为可以同时抵抗经典算法和量子算法攻击的密码算　法，这类算法被称为后量子密码算法或抗量子攻击密码算法。　经典算法和量子算法都无法在多项式计算复杂度内解决的困　难可用于构造后量子密码算法，这些算法早已开始研究，并　且有多个候选方案，其中包括基于格困难问题构造的密码　算法等　。　在对称密码的量子威胁方面，量子Ｇｒｏｖｅｒ算法是研究热　点，该算法可以在无序的数据中进行快速查找＿４。　。在　个　无序的数据中查找某个数据是否存在，经典方法是逐个元素　进行判断（如穷举），平均查找次数为ｎ／２，复杂度为Ｏ（　）。但　是量子Ｇｒｏｖｅｒ算法的复杂度为０（　），相比传统方法有平方　加速的效果。该算法可以辅助进行分组算法或哈希算法的穷　举攻击［４４　４５］，这种攻击一旦实现，意味着现有对称密码算法　的安全强度将大幅降低。若要达到之前的密码强度，需要将　对称密钥长度加倍，例如需要将ＡＥＳ一１２８升级为ＡＥＳ－２５６。　Ｓｈｏｒ算法和Ｇｒｏｖｅｒ算法对密码学算法的威胁和解决办法总　结在表３中列出ｌ４　。　表３大规模通用型量子计算机对密码算法的影响　３量子通信　量子通信技术利用量子比特的特性，可以实现物理上安　全的比特信息交换，交换之后得到的比特串可以作为分组密　码算法或者“一次一密”算法的密钥来进行保密通信。这是未　来保密通信技术的一个重要发展方向。量子通信中有两个重　要的技术：量子密钥分发和量子传态，它们的区别如表４　所列。　４　计算机科学　２０１７钲　表４量子通信技术对比　３．１量子密钥分发和量子传态　量子密钥分发的起点是１９８４年由Ｂｅｎｎｅｔｔ和Ｂｒａｓｓａｒｄ　提出的ＢＢ８４协议ｌ＿４　，这个协议利用量子比特的不可克隆性　质达到安全的比特信息传输。简单来说，量子比特的不可克　隆性来源于：如果对量子比特进行窃取和观测，则这个量子比　特便会塌缩为经典比特，原来的量子比特将不复存在，也无法　恢复。　下面简述ＢＢ８４协议的工作原理。若采用单光子的偏振　态对经典比特信息进行编码，则可使用水平偏振（一）、垂直偏　振（Ｉ）、４５。方向偏振（／）和一４５。方向偏振（＼）这４个量子态。　这４个量子态可构成两组正交基矢，分别记为“＋”基和“×”　基。编码时可采用如下规则：若采用“＋”基，则用“一”表示　“０”，“Ｉ”表示“１”；而在“×”基中，“／”代表“０”，“＼”代表“１”。　这两组基矢有如下特性：若编码和解码采用同样的基矢组，则　会得到正确的比特。若采用不同的基矢组，则只有５Ｏ　的概　率得到正确的比特。　例如，发送方Ａｌｉｃｅ要发送比特“０”，并且采用了“×”基　中的“／”方向偏振光子。当接收方Ｂｏｂ收到这个光子之后，他　并不知道光子的状态，因此会随机选择一组基矢进行测量。　假定选择的基矢组是“＋”，则Ｂｏｂ测量的结果可能是“一”或　“ｌ”方向偏振光子，并且得到这两个结果的概率是相同的。测　量之后这个光子的状态也就变成“一”或“ｌ”方向偏振光子，原　来的“／”方向偏振状态将消失，无法恢复。类似地，在“＋”　基中进行编码测量，而在“×”基中进行解码测量，结果也是　一样的。　ＢＢ８４协议的过程如下：　（１）Ａｌｉｃｅ若想发送ｎ个比特给Ｂｏｂ，则她需要随机地从　“＋”基或“×”基中选择　个基，并利用事先规定好的编码规　则进行编码，然后将编码好的光子传送给Ｂｏｂ。　（２）Ｂｏｂ接收到光子之后，也随机选择　个基进行测量和　解码，这样ＢＯｂ也会得到　个比特。　（３）Ａｌｉｃｅ和Ｂｏｂ互相公开自己所使用的基，该过程可以　通过公共经典信道完成。双方将基的选择不一致的比特去　掉，剩下的比特即可作为已完成交换的信息。　表５列出了这个过程的一些例子，注意Ｂｏｂ的部分测量　结果实际上是随机的，表５中列出的只是其中一种情况。　平均来说，Ａｌｉｃｅ和Ｂｏｂ现在手中只有ｎ／２个比特可用。　为了检测是否有攻击者Ｅｖｅ存在，还需要进行１个步骤：　（４）Ａｌｉｃｅ和Ｂｏｂ公开比较一部分手中剩余的比特，该过　程可以通过公共经典信道完成。如果对比发现密钥有不同，　则证明Ｅｖｅ存在。如果没有不同，并且比较的比特足够多，则　几乎可以肯定Ｅｖｅ没有进行攻击。那么最后剩余的没有比较　的比特就可以作为安全的密钥来使用。　表５　ＢＢ８４协议示例　步骤（４）这样进行的原因为：若没有攻击者存在，Ａｌｉｃｅ和　ｏＢｂ的比较结果应该完全相同。如果Ｅｖｅ截获了Ａｌｉｃｅ发送　的光子，并且进行了测量，则光子的量子态就会坍缩无法恢　复。为了假扮Ａｌｉｃｅ向Ｂｏｂ发送信息，Ｅｖｅ最好的办法就是根　据自己测量的结果再随机选择基进行编码，然后将编码的光　子发送给Ｂｏｂ。当Ａｌｉｃｅ和Ｂｏｂ公开比较一部分剩余比特时，　由于对于每个比特来说，Ｅｖｅ编码时随机选择的基与Ａｌｉｃｅ编　码时选择的基只有５Ｏ％的概率相同，则在比较的比特串足够　长的情况下，Ａｌｉｃｅ和ＢＯｂ的比较结果仍然相同的概率非常　低，意味着对窃听者失察的概率将非常小，这时就认为通信过　程是安全的。最后，可用的密钥长度小于ｎ／２。　上述过程只是量子密钥分发系统的一种简单模型，实际　系统会十分复杂，并且会使用多样的技术和方式［４８－５１］，包括　利用传统密码技术进行身份相互认证、比特筛选、比特纠错和　保密加强等。　量子传态［５　］是量子通信中的另一重要技术。尽　管量子比特状态无法复制，但是可以进行传输，甚至可以不传　递具有这个状态的量子比特本身，却在另外一个地方将该量　子状态恢复出来，这个效果类似于“远距传送”：某个物体在一　处突然消失，然后在遥远的另一处出现。由于其并没有直接　传输量子比特的物理载体本身，因此也称为“传态”。　量子传态需要提前制备两个具有最大纠缠的量子比　特，即量子态为Ｂｅｌｌ态的量子比特对。这两个量子比特的纠　缠状态通常作为一个整体描述，不能简单地单独决定其中一　个。当进行测量时，量子态会坍缩，而且当其中一个量子比特　的状态确定之后，由于纠缠关系，另一个量子比特的状态不需　要测量即可确定，即使这两个纠缠量子比特在空间上距离很　远也是成立的。现在认为两个纠缠量子比特的空间距离即使　在宇宙空间的尺度，也是纠缠在一起的。利用纠缠的量子比　特对就可以进行量子传态。　量子传态过程简单描述如下：如图１所示，通信双方　Ａ和Ｂ各持有纠缠量子比特对中的一个量子比特。Ａ想要　传送的量子比特为Ｘ，他不需要知道Ｘ的具体状态。Ａ首先　对ｘ和其手中的纠缠量子比特进行一系列变换操作，然后进　行测量。在测量的同时，Ｂ持有的纠缠量子比特也会坍缩。　Ａ将自己的测量结果通过经典信道传递给Ｂ，Ｂ根据测量结　果进行相应的量子操作就可以使自己手中的纠缠量子比特的　状态变成Ｘ的状态，从而达到传送的目的。量子传态过　程中使用了经典信道传输信息，因此整个过程无法超过光速，　第７期　张亮亮，等：新量子技术时代下的信息安全　５　这意味着量子传态也无法进行超光速传输。　……　信息安全领域会产生巨大的影响。这种影响一方面包括对现　有技术的破坏性，例如量子Ｓｈｏｒ算法和大规模量子计算　机的实现；另一方面，也可以提供更安全的保密通信方式，例　Ａ　Ｂ　（　）　（１）Ａ和Ｂ各拥有纠缠比特对　（２）Ａ对两个量子比特进行　中的一个量子比特　变换操作和联合测量　Ａ　———————————’　园　Ｂ　④一ｏ　如量子密钥分发。无论是哪种影响，信息安全领域都需要做　好准备。　（３）Ａ将测量结果通过　传统信道告诉Ｂ　（４）Ｂ根据测量结果进行相　应的操作得到椭状态　尽管可以运行Ｓｈｏｒ算法和Ｇｒｏｖｅｒ算法的大规模量子计　算机还未制造出来，但是其威胁需要提前预防。一些涉及到　个人隐私或的重要信息如果采用现行的公钥算法或　图１量子传态过程　量子传态技术可以在量子中继中用于传送未知量子　比特，这种技术未来会是量子通信网络和分布式量子计算网　络的重要组成部分Ｅ５４　５６］。　３．２量子保密通信技术的进展　经过不断的发展，量子密钥分发技术的实用性逐渐增强，　并且出现了量子密钥分发的商用设备［５７－５９］和网络ｌ６　。量子　密钥分发普遍使用的方案是利用光纤传递光量子［６１－６２］。　ＢＢ８４协议的安全性可以得到保证的一个前提是通信双方传　输的应该是单个光子，但实际上稳定可靠的单光子源难以制　备，因此最初通常采用的是近似单光子源的弱激光源，这种方　案的安全性一直受到很大的质疑Ｅ６３　６４］。２００５年以后发展起　来的基于诱骗态（ｄｅｃｏｙ　ｓｔａｔｅ）的传输方法［６５－７１］的实用安全性　有了很大提高，成为了当前广受关注的方案。实验室环境中，　利用诱骗态和测量设备无关协议，最长的传输距离可达到　４００ｋｍ［　。量子通信网络的广域长距离传送需要采用具有　中继节点的分段网络，现在普遍采用的是经典可信中继节点，　也就是在中继节点之间进行量子密钥分发，利用这些安全的　密钥对发送方到接收方的真正密钥比特进行接力，直到传送　至最终目的地，这种方案易于扩展和实施。比如，长度达到　２０００ｋｍ的量子保密通信“京沪干线”具有２７个中继节点和５　个接入节点。可信中继节点的方案要求这些中继节点必须足　够安全，如可采用物理隔绝和防护，但这并非量子力学原理可　以保证的安全。真正安全的解决方案是中继节点也采用量子　中继，使得整个网络都通过量子力学原理保证其物理安全。　量子中继的实现需要量子纠缠分发、量子传态和量子存　储等技术＿１　，由于量子存储还未有较好的解决方案［７２４４］，因　此其在技术上还无法实现实际可用的量子中继，但这是未来　量子保密通信网络的发展方向。　除了通过光纤传输光量子之外，还可以通过大气层和太　空等自由空间传递光量子［７５－７７］，这样就可以通过卫星来连接　不同的广域量子网络。中国发射的全球第一颗量子通信实验　卫星“墨子号”，其中一项任务就是验证星地之间的量子密钥　分发功能。在地面量子通信网络和量子卫星的共同参与下，　可以预见在不久的将来，实用的天地一体化量子通信网络会　逐步形成并扩大应用规模，在全球范围内建设量子密钥分发　网络值得期待。　利用并操控量子纠缠的量子传态技术已经基本可以　满足量子保密通信网络的需求。终端开放形式的、传送复合　系统的和一次性传输多个自由度的传态技术已在实验室　环境实现［７。　，其未来可用于增加量子网络的信道容量，也　有助于量子计算的物理实现。　４信息安全技术的新形态　未来，量子计算和量子通信技术将充分、成熟地发展，对　分组算法保护，同时若被黑客或敌对组织获取并保存下来，等　未来再采用量子计算机进行破解，后果是十分严重的。因此　对安全等级要求高的领域需要提早更换后量子密码算法和增　加分组算法的密钥长度。ＮＩＳＴ将依靠全世界密码学家的努　力在未来４～６年内推出后量子密码算法的标准［４　，这种经　过公开讨论和评审的算法应该会是未来公钥密码算法的重要　组成部分。即使未来量子计算机出现，人们仍然可以进行保　密通信，信息安全仍然可以得到保证。另外，量子计算机由于　受到超导低温等环境因素，不会直接取代个人终端设备　的计算内核，而更可能以“云”的形式提供服务，人们日常的工　作、娱乐等活动仍旧会采用数字个人电脑和其他终端设备。　因此，基于传统集成电路的密码芯片和密码终端仍会长期　存在。　量子密钥分发系统未来的传输距离和传输速率将不断提　高，实用安全性不断增强，它将成为信息安全网络的重要组成　部分。量子通信网络需要通过光纤或自由空间传送量子比　特，它需要额外的组件和设备，适用于对安全性要求较高的场　景。未来的信息安全技术也不会是量子通信技术“一招鲜”解　决所有问题，应该是与现有安全技术不断融合，保障人们通信　和经济活动的安全。量子通信网络、设备与传统通信网络以　及各种终端设备、便携设备，甚至物联网设备如何进行高效融　合，量子通信协议和其他安全协议如何协同工作等仍是值得　思考的问题。　结束语就量子技术的发展现状来说，量子通信迎来大　规模的商业应用仍需要时间，量子计算机的未来仍有很大的　不确定性。信息安全领域相关问题是发展这些量子技术的重　要诱因，未来的信息安全技术也会与新的量子技术深度结合，　为信息安全增加新的内涵，形成新量子技术时代下的信息安　全技术。信息安全领域的从业者需要持续关注量子技术，尤　其是与信息安全相关的量子技术，并提前做好技术上的准备。　参考文献　Ｅ１３　ＳＴＡＬＬＩＮＧＳ　Ｗ．Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ　ａｎｄ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ：Ｐｒｉｎｃｉ—　ｐｌｅｓ　ａｎｄ　Ｐｒａｃｔｉｃｅ（５ｔｈ　ｅｄ）ＥＭ２．Ｈｏｎｇ　Ｋｏｎｇ：Ｐｅａｒｓｏｎ　Ｐｒｅｎｔｉｃｅ　Ｈａｌｌ，２０１１．　［２］ＮＥＡＭＥＮ　Ｄ　Ａ．Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　ａｎｄ　Ｄｅｖｉｃｅｓ：Ｂａｓｉｃ　Ｐｒｉｎ—　ｃｉｐｌｅｓ（４ｔｈ　ｅｄ）Ｉ－Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：ＭｃＧｒａｗ－Ｈｉｌｌ，２０１１．　Ｅ３３　ＬＩＮ　Ｍ　１３．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｔｏ　ＶＬｓ１　Ｓｙｓｔｅｍｓ：Ａ　Ｌｏｇｉｃ，Ｃｉｒｃｕｉｔ，ａｎｄ　ｓｙｓｔｅｍ　Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ￣Ｍ］．Ｂｏｃａ　Ｒａｔｏｎ，ＦＬ：ＣＲＣ　Ｐｒｅｓｓ，２０１１．　Ｅ４］Ｉｎｔｅｒａｇｅｎｃｙ　Ｗｏｒｋｉｎｇ　Ｇｒｏｕｐ　ｏｎ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｓｕｂｃｏｍｍｉｔｔｅｅ　ｏｎ　Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ．Ａｄｖａｎｃｉｎｇ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｉｎ—　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ：Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ　ａｎｄ　Ｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｉｅｓ［Ｒ］．　Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，ｎ　Ｃ．：Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｃｏｕｎｃｉｌ。　２Ｏ】６．　计算机科学　２０１７正　［５］ＷＡＬＰＯＲＴ　Ｍ，ＫＮＩＧＨＴ　Ｐ．Ｔｈｅ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ａｇｅ：Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｉｅｓ［Ｒ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ　Ｏｆｆｉｃｅ　ｆｏｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，　２０１６．　［６３腾讯数码．谷歌：量子计算机比普通计算机速度快１亿倍［Ｎ／　ＯＬ］．（２０１５—１２—１１）［２０１７—０３—０１］．ｈｔｔｐ：／／ｄｉｇｉ．ｔｅｃｈ．ｑｑ．ｃｏｒｎ／ａ／　２Ｏ１５１２１１／０２４１３５．ｈｔｍ．　［７］新浪科技．ＩＢＭ提供支持云的量子计算平台：开创量子计算新　前沿［Ｎ／ＯＬ］．（２０１６—０５—０９）［２０１７—０３—０１］．ｈｔｔｐ：／／ｔｅｃｈ．ｓｉｎａ．　ｃｏｒｎ，ｃｎ／ｄ／２０１６—０５—０９／ｄｏｃ－ｉｆｘｒｙｈｈｉ８５３９５６０．ｓｈｔｍ１．　［８３新华网．中国量子保密通信“京沪干线”工程２０１６年交付ＩＮ／　（）Ｉ　］．（２０１４—１１—０３）［２０１７—０３—０１］．ｈｔｔｐ：／ｎｅｗｓ．ｘｉｎｈｕａｎｅｔ．　ｃｏｍ／ｔｅｃｈ／２０１４—１１／０３／ｃ＿１１１３０９５６１６．ｈｔｍ．　［９］新华网．我国成功发射世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”　［Ｎ／ＯＬ］．（２０１６—０８—１６）［２０１７—０３—０１］．ｈｔｔｐ：／／ｎｅｗｓ．ｘｉｎｈｕａｎｅｔ．　ｃｏｍ／ｍｉｌ／２０１６—０８／１６／ｃ　１２９２３３０３１．ｈｔｒｎ．　［１Ｏ］ＷＡＬＤＲＯＰ　Ｍ　Ｍ．Ｔｈｅ　Ｃｈｉｐｓ　Ａｒｅ　Ｄｏｗｎ　ｆｏｒ　Ｍｏｏｒｅ’ｓ　ｗ＿ｊ］．　Ｎａｔｕｒｅ，２０１６，５３０（７８５９）：１４４—１４７．　Ｅ１１］ＴＨＯＭＰＳ（）Ｎ　Ｓ　Ｅ，ＰＡＲＴＨＡｓＡＴＨＹ　ｓ　Ｍｏｏｒｅ’ｓ　Ｌａｗ：ｔｈｅ　Ｆｕ—　ｔｕｒｅ　ｏｆ　Ｓｉ　Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ［Ｊ］．Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｔｏｄａｙ，２００６，９（６）：　２Ｏ一２５．　［１２］ＮＩＥＬＳＥＮ　Ｍ　Ａ，ＣＨＵＡＮＧ　Ｉ　Ｌ．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ（１０ｔｈ　Ａｎｎｉｖｅｒｓａｒｙ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，２０１０．　［１３３　ＢＥＲＮｓＴＥＩＮ　Ｄ　Ｊ，ＢＵＣＨＭＡＮＮ　Ｊ，ＤＡＨＭＥＮ　Ｅ．Ｐｏｓｔ—Ｑｕａｎ　ｔｕｍ　Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ［Ｍ］．Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ　Ｂｅｒｌｉｎ　Ｈｅｉ—　ｄｅｌｂｅｒｇ，２００９．　［１４３　ＧＩＳＩＮ　Ｎ．ＴＨＥＷ　Ｒ．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ　Ｐｈｏ～　ｔｏｎｉｃｓ，２００７，１１（１）：１６５－１７１．　［１５］ＧＵＯ　Ｇ　Ｃ．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ＩＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｐｏｓｔｓ　ａｎｄ　Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（Ｎａｔｕ—　ｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２０１０，２２（５）：５２１—５２５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　郭光灿．量子信息技术［Ｊ］．重庆邮电大学学报（自然科学版），　２０１０，２２（５）：５２１—５２５．　［１６］ｗｕ　Ｈ，ＷＡＮＧ　ｘ　Ｂ，ＰＡＮ　Ｊ　Ｗ．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ：Ｓｔａ　ｔｕｓ　ａｎｄ　Ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ［Ｊ］．ＳＣＩＥＮＴＩＡ　ＳＩＮＩＣＡ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓ，２０１４，　４４（３）：２９６　３１１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　吴华，王向斌，潘建伟．量子通信现状与展望ｌＪ］．中国科学：信息　科学，２０１４，４４（３）：２９６—３１１．　［１７］ＰＡＮ　Ｊ　ｗ＿Ｆｒｏｎｔｉｅｒ　Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈ—　ｎｏｌｏｇｙ＿Ｊ］．Ｓｅｃｒｅｃｙ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１６（１１）：２５—２７．　（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　潘建伟．量子通信技术前沿进展［ｊ］．保密科学技术，２０１６（ｎ）：　２５—２７．　ｒ１８］ＧＩＳＩＮ　Ｎ，ＲＩＮ）ＲＤＹ　Ｇ．ＴＩＴＴＥＬ　Ｗ，ｅｔ　ａ１．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｒｙｐｔｏｇｒａ—　ｐｈｙ＿Ｊ］．Ｒｅｖｉｅｗｓ　ｏｆ　Ｍｏｄｅｒｎ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００２，７４：１４５　１９５．　［１９］ＭＡＹＥＲＳ　Ｄ．Ｕｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ　ｉｎ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＡＣＭ，２００１，４８（３）：３５１—４０６．　［２Ｏ］ＳＨＯＲ　Ｐ　Ｗ，ＰＲＥＳＫＩＬＬ　Ｊ．Ｓｉｍｐｌｅ　Ｐｒｏｏｆ　ｏｆ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＢＢ８４　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｋｅｙ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔ—　ｔｅｒｓ，２０００，８５（２）：４４１—４４４．　Ｅ２１］ＭＡＹＥＲＳ　ｎ　Ｓｈｏｒ　ａｎｄ　Ｐｒｅｓｋｉｌｌ’ｓ　ａｎｄ　Ｍａｙｅｒｓ’ｓ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ　Ｐｒｏｏｆ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ＢＢ８４　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｋｅｙ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌ［Ｊ］．Ｔｈｅ　Ｅｕ—　ｒｏｐｅａｎ　Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　Ｄ，２００２，１８（２）：１６１—１７０．　［２２］ＺＨＯＵ　Ｚ　Ｗ，ＣＨＥＮ　Ｗ，ＳＵＮ　Ｆ　Ｗ，ｅｔ　ａｉ．Ａ　Ｓｕｒｖｅｙ　ｏｎ　ｑｕａｎｔｕｍ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｂｕｌｌｅｔｉｎ，２０１２，５７　（１７）：ｌ４９８一ｌ５２５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　周正威，陈巍，孙方稳，等．量子信息技术纵览［Ｊ］．科学通报，　２０１２，５７（１７）：１４９８—１５２５．　［２３］ＵＫ　ｎａｔｉｏｎａｌ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ｐｒｏｇｒａｍｍｅ．Ｈｏｍｅｐａｇｅ［ＯＬ］．　ｈｔｔｐ：／／ｕｋｎｑｔ．ｅｐｓｒｃ．ａｃ．ｕｋ．　［２４］ＣＨＥＮ　Ｑ　Ｔｈｅ　Ｓｔａｔｕｓ　ｏｆ　ＵＫ’ｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ［Ｊ］．Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｚａｔｉｏｎ，２０１５（２）：　８３—８５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　陈骞．英国量子技术研究与发展现状ｌ＿Ｊ］．上海信息化，２０１５（２）：　８３—８５．　ｒ２５］ＧＩＢＮＥＹ　Ｅ．Ｅｕｒｏｐｅ　Ｐｌａｎｓ　Ｇｉａｎｔ　Ｂｉｌｌｉｏｎ－Ｅｕｒｏ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｔｅｃｈｎｏ—　ｌｏｇｉｅｓ　Ｐｒｏｊｅｃｔ　ＬＪ］．Ｎａｔｕｒｅ，２０１６，５３２（７６００）：４２６．　［２６］ＰＯＰＫＩＮ　Ｇ．Ｓｃｉｅｎｔｉｓｔｓ　Ａｒｅ　Ｃｌｏｓｅ　ｔｏ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ａ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍ—　ｐｕｒｅｒ　Ｔｈａｔ　Ｃａｎ　Ｂｅａｔ　Ａ　Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　Ｏｎｅ［Ｎ／ＯＩ　］．（２０１６—１２—　０１）［２０１７　０３—０１］．ｈｔｔｐ：／／Ⅵ，、ｖｗ．ｓｃｉｅｎｃｅｍａｇ．ｏｒｇ／ｎｅｗｓ／２０１６／　１２／ｓｃｉｅｎｔｉｓｔｓ－ａｒｅ－ｃｌｏｓｅ－ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｑｕａｎｔｕｍ－ｃｏｍｐｕｔｅｒ－ｃａｎ－ｂｅａｔ－ｃｏｎ－　ｖｅｎｔｉｏｎａｌ—ｏｎｅ．　［２７］ＩＢＭ．ＩＢＭ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ［ＯＩ　］．ｈｔｔｐｓ：／／ｑｕａｎｔｕｍｅｘｐｅ－　ｒｉｅｎｃｅ．ｎｇ．ｂｌｕｅｍｉｘ．ｎｅｔ／ｑｓｔａｇｅ．　［２８］Ｄ－Ｗａｖｅ．Ｏｆｆｉｃｉａｌ　Ｗｅｂｓｉｔｅ　ｏｆ　Ｄ－Ｗａｖｅ［０Ｉ　］．ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｄｗａ—　ｖｅｓｙｓ．ｃｏｒｎ．　［２９］ＢＡＲＥＮＤＳ　Ｒ，ＳＨＡＢＡＮＩ　Ａ，ＬＡＭＡＴＡ　Ｌ，ｅｔ　ａ１．Ｄｉｇｉｔｉｚｅｄ　Ａｄｉａ—　ｂａｔｉｃ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｗＩｔｈ　ａ　ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ　Ｃｉｒｃｕｉｔ［Ｊ］．　Ｎａｔｕｒｅ，２０１６，５３４（７６０６）：２２２—２２６．　［３ｏ］（）ＬＩＶＥＲ　Ｗ　ｎ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｐｈｙｓｉｃｓ：Ｋｅｅｐ　Ｙｏｕｒ　Ｆｅｅｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｇｒｏｕｎｄ　ＥＪ］．Ｎａｔｕｒｅ，２０１１，４７３（７３４６）：１６４—１６５．　［３１］ＪＯＨＮＳＯＮ　Ｍ　Ｗ，ＡＭＩＮ　Ｍ　Ｈ　Ｓ，ＧＩＩ　ＤＥＲＴ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ａｎｎｅａｌｉｎｇ　ｗｉｔｈ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｄ　Ｓｐｉｎｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，２０１　１，４７３　（７３４６）：１９４—１９８．　［３２］ＤＥＭＥＨＥＶ　Ｖ　Ｓ，ＢＯＩＸＯ　Ｓ，ＩＳＡＫＯＶ　Ｓ　Ｖ，ｅｔ　ａ１．Ｗｈａｔ　ｉｓ　ｔｈｅ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｖａｌｕｅ　ｏｆ　Ｆｉｎｉｔｅ－Ｒａｎｇｅ　Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ？［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｘ。２０１６，６（３）：０３１０１５．　［３３］ＳＨＯＲ　Ｐ　Ｗ．Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ　Ｔｉｍｅ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｆｏｒ　Ｐｒｉｍｅ　Ｆａｃｔｏｒｉｚａ—　ｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｌｏｇａｒｉｔｈｍｓ　ｏｎ　ａ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ［Ｊ］．ＳＩ—　ＡＭ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，１９９７，２６（５）：１４８４—１５０９．　［３４］ＬＥＮＳＴＲＡ　Ａ　Ｋ，ＬＥＮＳＴＲＡ　Ｈ　Ｗ．Ｔｈｅ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｎｕｍｂｅｒ　Ｆｉｅｌｄ　Ｓｉｅｖｅ［Ｍ］．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，１９９３．　［３５］ＷＥＩＳＳＴＥＩＮ　Ｅ　Ｗ．Ｎｕｍｂｅｒ　Ｆｉｅｌｄ　Ｓｉｅｖｅ［ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｍａｔｈｗｏｒｌｄ．　ｗｏｌｆｒａｍ．ｃｏｍ／ＮｕｍｂｅｒＦｉｅｌｄＳｉｅｖｅ．ｈｔｍ１．　ｒ３６］ＢＥＣＫＭＡＮ　Ｄ，ＣＨＡＲＩ　Ａ　Ｎ，ｅＤｖａｂｈａｋｔｕｎｉ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　ｆｏｒ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｆａｃｔｏｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ａ，１９９６，　５４（２）：１０３４—１０６３．　［３７］ＢＥＡＵＲＥＧＡＲＤ　Ｓ　Ｃｉｒｃｕｉｔ　ｆｏｒ　Ｓｈｏｔ’ｓ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｕｓｉｎｇ　２ｎ＋３　Ｑｕｂｉｔｓ［Ｊ］．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００３，　３（２）：１７５　１８５．　［３８２　ＰＲＯＯＳ　ｊ，ｚＡＬＫＡ　Ｃ．Ｓｈｏｒ’ｓ　Ｄｉｓｃｒｅｔｅ　Ｌｏｇａｒｉｔｈｍ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ａ１一　ｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｅｌｌｉｐｔｉｃ　Ｃｕｒｖｅｓ口］．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｒｎ—　ｐｕｔａｔｉｏｎ，２００３，３（４）：３１７—３４４．　［３９］ＬＵＣＥＲＯ　Ｅ，ＢＡＲＥＮＤＳ　Ｒ，ＣＨＥＮ　Ｙ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　Ｐｒｉｍｅ　Ｆａｃｔｏｒｓ　ｗｉｔｈ　ａ　Ｊｏｓｅｐｈｓｏｎ　Ｐｈａｓｅ　Ｑｕｂｉｔ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ［Ｊ］．　Ｎａｔｕｒｅ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，２０１２，８（１Ｏ）：７１９—７２３．　［４Ｏ］ＭＡＲＴＩＮ＿Ｌ０ＰＥｚ　Ｅ，ＬＡＩＮＧ　Ａ，ＬＡＷＳＯＮ　Ｔ，ｅｔ　ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎ—　ｔａｌ　Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｈｏｒ’ｓ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｆａｃｔｏｒｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｕｓｉｎｇ　Ｑｕｂｉｔ　Ｒｅｃｙｃｌｉｎｇ＿Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ，２０１２，６（１１）：７７３—７７６．　ｒ４１］ＤＡＴＴＡＮＩ　Ｎ　Ｓ，ＢＲＹＡＮＳ　Ｎ．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　５６１５３　第７期　张亮亮，等：新量子技术时代下的信息安全　ｗｉｔｈ　Ｏｎｌｙ　４　Ｑｕｂｉｔｓ［Ｊ／ＯＩ　］．ｈｔｔｐｓ：／／ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ａｂｓ／１４１１．６７５８ｖ３．　［４２３　ＧＲＯＶＥＲ　Ｌ　Ｋ．Ａ　Ｆａｓｔ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｄａ—　ｔａｂａｓｅ　Ｓｅａｒｃｈ［ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　２８ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　ＡＣＭ　Ｓｙｍｐｏ－　ｓｌｕｍ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ　Ｐｒｅｓｓ，　１９９６：２１２　２１９．　ｒ４３］ＧＲＯＶＥＲ　Ｌ　Ｋ．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　Ｈｅｌｐｓ　ｉｎ　Ｓｅａｒｃｈｉｎｇ　ｆｏｒ　Ａ　Ｎｅｅｄｌｅ　ｉｎ　Ａ　Ｈａｙｓｔａｃｋ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９７，　７９（２）：３２５－３２８．　［４４］ＹＥ　Ｆ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｋｅｙ　Ｓｅａｒｃｈ　Ａｔｔａｃｋ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｇｒｏｖｅｒ’ｓ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｄ］．Ｎａｎｊｉｎｇ：Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｅｒｏ—　ｎａｕｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２００９．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　叶峰．基于Ｇｒｏｖｅｒ算法的量子密钥搜索攻击研究［Ｄ］．南京：南　京航空航天大学，２００９．　ｒ４５］ＧＲＡＳＳＬ　Ｍ，ＬＡＮＧＥＮＢＥＲＧ　Ｂ，ＲＯＥＴＴＥＬＥＲ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．Ａｐｐ－　ｌｙｉｎｇ　Ｇｒｏｖｅｒ’ｓ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｔｏ　ＡＥＳ：Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅ　Ｅｓｔ｛ｍａｔｅｓ　［ｃ］∥７ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｗｏｒｋｓｈｏｐ　ｏｎ　Ｐｏｓｔ—Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｒｙｐｔｏｇｒａ—　ｐｈｙ，ＰＱＣｒｙｐｔｏ　２０１６．Ｆｕｋｕｏｋａ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｐｕｂｌｉ—　ｓｈｉｎｇ，２０１６：２９—４３．　［４６］ＣＨＥＮ　Ｌ　Ｄ，ＪＯＲＤＡＮ　Ｓ　Ｐ，ＬＩＵ　Ｙ　Ｋ，ｅｔ　ａ１．Ｒｅｐｏｒｔ　ｏｎ　Ｐｏｓｔ—　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ［Ｒ／ＯＬ］．（２０１６　０４—２８）．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｘ　ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．６０２８／ＮＩＳＴ．ＩＲ．８１０５．　［４７］ＢＥＮＮＥＴＴ　Ｃ　Ｈ，ＢＲＡＳＳＡＲＤ　Ｇ．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ：Ｐｕｂ—　ｌｉｃ　Ｋｅｙ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｉｎ　Ｔｏｓｓｉｎｇ［ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ，Ｓｙｓｔｅｍｓ，ａｎｄ　Ｓｉｇ—　ｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｂａｎｇａｌｏｒｅ：ＩＥＥＥ，１９８４：１７５—１７９．　［４８１　ＺＨＡＮＧ　Ｊ．Ｌｏｎｇ－Ｄｉｓｔａｎｃｅ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｈｅｆｅｉ：　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，２００７．（ｉｎ　Ｃｈｉ—　ｎｅｓｅ）　张军．远距离量子通信［Ｄ］．合肥：中国科学技术大学，２００７．　［４９］ＰＥＮＧ　Ｊ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｓｏｍｅ　Ｋｅｙ　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ［Ｄ１．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｕｎｉ—　ｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｐｏｓｔｓ　ａｎｄ　Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００９．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　彭建．量子通信实验系统中若干关键问题的研究［Ｄ］．北京：北　京邮电大学，２００９．　［５ｏ］ＷＡＮＧ　Ｓ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｋｅｙ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ　ｏｆ　Ｆｉｂｅｒ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｋｅｙ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｈｅｆｅｉ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏ—　ｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，２０１１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　王双．光纤量子密钥分配关键技术研究［Ｄ］．合肥：中国科学技　术大学，２０１１．　［５１］ＴＡＮＧ　Ｙ　Ｌ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ　ｉｎ　Ｐｒａｃｔｉｃａｌ　Ｑｕａｎ—　ｔｕｒｎ　Ｋｅｙ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ［Ｄ］．Ｈｅｆｅｉ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，２０１５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　汤艳琳．实际量子密钥分发系统安全性的实验研究［Ｄ］．合肥：　中国科学技术大学，２０１５．　［５２３　ＢＥＮＮＥＴＴ　Ｃ　Ｈ，ＢＲＡＳＳＡＲＤ　Ｇ，ｃＲＥＰＥＡｕ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ｔｅｌｅｐｏｒ－　ｉｒｎｇ　ａｎ　Ｕｎｋｎｏｗｎ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｓｔａｔｅ　Ｖｉａ　Ｄｕａｌ　Ｃｌａｓｓｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｉｎ　ｓｔｅｉｎ－Ｐｏｄｏｉｓｋｙ－Ｒｏｓｅｎ　Ｃｈａｎｎｅｌｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，　１９９３，７０（１３）：１８９５—１８９９．　［５３］ＢＯＵＷＭＥＥＳＴＥＲ　Ｄ，ＰＡＮ　Ｊ　Ｗ，ＭＡＴＴＬＥ　Ｋ，ｅｔ　ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎ—　ｔａｌ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｔｅｌｅｐｏｒｔａｔｉｏｎ　ＩＪ］．Ｎａｔｕｒｅ，１９９７，３９０：５７５—５７９．　［５４３　ＤＵＡＮ　Ｌ　Ｍ，ＬＵＫＩＮ　Ｍ　Ｄ，ＣＩＲＡＣ　Ｊ　Ｉ，ｅｔ　ａＬ　Ｌｏｎｇ－Ｄｉｓｔａｎｃｅ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　Ａｔｏｍｉｃ　Ｅｎｓｅｍｂｌｅｓ　ａｎｄ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｏｐｔｉｃｓ口］．Ｎａｔｕｒｅ，２００１，４１４（６８６２）：４１３—４１８．　ｒ５５］ｚＨＡＯ　Ｂ，ＣＨＥＮ　Ｚ　Ｂ，ＣＨＥＮ　Ｙ　Ａ，ｅｔ　ａ１．Ｒｏｂｕｓｔ　Ｃｒｅａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｎ—　ｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ　ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｍｅｍｏｒｙ　Ｑｕｂｉｔｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅ—　ｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ。２００７，９８（２４）：２４０５０２—２４０５０６．　［５６］ＹＩＮ　Ｚ　Ｑ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ　ａｎｄ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｒｅｐｅａｔｅｒｓ［Ｄ］．　Ｈｅｆｅｉ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，２０１０．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　银振强．量子密码与量子中继研究［Ｄ］．合肥：中国科学技术大　学，２０１０．　［５７］ＩＤ　Ｑｕａｎｔｉｑｕｅ．Ｏｆｆｉｃｉａｌ　Ｗｅｂｓｉｔｅ　ｏｆ　ＩＤ　Ｑｕａｎｔｉｑｕｅ　ｌＯＬ１．ｈｔｔｐ：／／　ｗｗｗ．ｉｄｑｕａｎｔｉｑｕｅ．ｃｏｒｎ．　［５８］国盾量子．国盾量子网站［０Ｌ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｑｕａｎｔｕｍ－ｃｏｍｒｍ　ｃｏｒｎ．　［５９］问天量子．问天量子网站［０Ｌ］．ｈｔｔｐ：／／Ⅵ　．ｑａｓｋｙ．ｃｏｒｎ．　［６ｏ１　ｘｕ　Ｈ　Ｘ．Ｏｖｅｒｖｉｅｗ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｏｍｍｕｎｉ　ｃａｔｉｏｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，９（３）：２５９—２７１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　许华醒．量子通信网络发展概述［Ｊ］．中国电子科学研究院学报，　２０１４，９（３）：２５９—２７１．　ｒ６１］Ｇ０ＢＢＹ　Ｃ，ＹＵＡＮ　Ｚ　Ｌ，ＳＨＩＥＬＤＳ　Ａ　Ｊ．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｋｅｙ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕ—　ｔｉｏｎ　Ｏｖｅｒ　１２２　Ｋｍ　ｏｆ　Ｓｔａｎｄａｒｄ　Ｔｅｌｅｃｏｍ　Ｆｉｂｅｒ＿Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｈｙ－　ｓｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００４，８４（１９）：３７６２　３７６４．　［６２］ＹＵＡＮ　Ｚ，ＳＨＩＥＬＤＳ　Ａ　Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　Ｏｎｅ－Ｗａｙ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｋｅｙ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｏｖｅｒ　Ｉｎｓｔａｌｌｅｄ　Ｔｅｌｅｃｏｍ　Ｆｉｂｅｒ　［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｅｘｐｒｅｓｓ，２００５，１３（２）：６６０—６６４．　［６３］ＨＵＴＴＮＥＲ　Ｂ，ＩＭ０Ｔ０　Ｎ，ＧＩＳＩＮ　Ｎ，ｅｔ　ａ１．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｒｙｐｔｏｇｒａ—　ｐｈｙ　ｗｉｔｈ　Ｃｏｈｅｒｅｎｔ　Ｓｔａｔｅｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ａ，１９９５，５１（３）：　１８６３—１８６９．　ｒ６４］ＢＲＡＳＳＡＲＤ　Ｇ，ＬＵＴＫＥＮＨＡＵＳ　Ｎ，ＭＯＲ　Ｔ，ｅｔ　ａ１．Ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐｒａｃｔｉｃａｌ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔ—　ｔｅｒｓ，２０００，８５（６）：１３３０—１３３３．　［６５］ｗＡＮＧ　ｘ　Ｂ　Ｂｅａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｐｈｏｔｏｎ－Ｎｕｍｂｅｒ－Ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ　Ａｔｔａｃｋ　ｉｎ　Ｐｒａｃｔｉｃａｌ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，　２００５，９４（２３）：２３０５０３—２３０５０８．　［６６］ＬＯ　Ｈ　Ｋ，ＭＡＸ　Ｆ，ＣＨＥＮ　Ｋ．Ｄｅｃｏｙ　Ｓｔａｔｅ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｋｅｙ　Ｄｉｓｔｒｉ—　ｂｕｔｉｏｎ［Ｊ１．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００５，９４（２３）：２３０５０４—　２３０５０９．　ｒ６７］ＲＯＳＥＮＢＥＲＧ　Ｄ，ＰＥＴＥＲＳＯＮ　Ｃ　Ｇ，ＨＡＲＲＩＮＧＴ０Ｎ　Ｊ　Ｗ，ｅｔ　ａ１．　Ｌｏｎｇ　Ｄｉｓｔａｎｃｅ　Ｄｅｃｏｙ－Ｓｔａｔｅ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｋｅｙ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｆｉｂｅｒ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００７，９８：０１０５０３１—０１０５０３４．　［６８］ＭＡＮＤＥＲＢＡｃＨ　Ｔ　Ｓ，ＷＥＩＥＲ　Ｈ，ＦＵＲＳＴ　Ｍ，ｅｔ　ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎ—　ｔａｌ　Ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｒｅｅ－Ｓｐａｃｅ　Ｄｅｃｏｙ－Ｓｔａｔｅ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｋｅｙ　ｉＤｓ—　ｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｖｅｒ　１４４　Ｋｍ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００７，９８　（１）：０１０５０４１－０１０５０４４．　［６９］ＰＥＮＧ　ｃ　Ｚ，ＺＨＡＮＧ　Ｊ，ＹＡＮＧ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｌｏｎｇ—Ｄｉｓ—　ｔａｎｃｅ　Ｄｅｃｏｙ－Ｓｔａｔｅ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｋｅｙ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｐｏｌａｒｉｚａ—　ｔｉｏｎ　Ｅｎｃｏｄｉｎｇ　ＩＪ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００７，９８：０１０５０５１—　０１０５０５４．　［７ｏ１　ＬＩＵ　Ｙ，ＣＨＥＮ　Ｔ　Ｙ，ＷＡＮＧ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｃｏｙ－Ｓｔａｔｅ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｋｅｙ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　Ｐｏｌａｒｉｚｅｄ　Ｐｈｏｔｏｎｓ　Ｏｖｅｒ　２００　Ｋｍ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｅｘｐｒｅｓｓ，２０１０，１８（８）：８５８７—８５９４．　ｒ７１］ＹＩＮ　Ｈ　Ｌ，ＣＨＥＮ　Ｔ　Ｙ，ＹＵ　Ｚ　ｗ，ｅｔ　ａ１．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ—ｅＤｖｉｃｅ－Ｉｎ—　ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｋｅｙ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｏｖｅｒ　ａ　４０４　Ｋｍ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｆｉｂｅｒ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１６，ｌ１７（１９）：１９０５０１．　［７２３　ｃＬＡｕｓＥＮ　ｃ，ｕｓＮＡＮＩ　Ｉ，ＢＵＳＳＩＥＲＥＳ　Ｆ，ｅｔ　ａ１．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｓｔｏｒａ－　ｇｅ　ｏｆ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃ　Ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ａ　Ｃｒｙｓｔａｌ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，２０１１，４６９　（７３３１）：５０８－５ｌ１．　（下转第１５页）　第７期　ＵＳＡ！ＡＣＭ　Ｐｒｅｓｓ，２ＯＵ：１３５３一ｌ３５５．　胡亚洲，等：云计算弹性测试研究　１５　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｅｒｖｉｃｅ－Ｏｒｉｅｎｔｅｄ　ａｎｄ　Ｃｌｏｕｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ．ＡＣＭ，２０１４：　３８—４７．　［６６］ＳＨＡＲＭＡ　Ｕ，ＳＨＥＮＯＹ　Ｐ，ＳＡＨＵ　Ｓ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｃｏｓｔ－ａｗａｒｅ　ｅｌａｓｔｉｃｉ—　ｔｙ　ｐｒｏｖｉｓｉｏｎｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃｌｏｕｄ［Ｃ］ｆ　２０１１　３１ｓｔ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏ－　ｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ（ＩＣＤＣＳ）．　ＩＥＥＥ，２０１１：５５９—５７０．　［７６］ＦＯＬＫＥＲＴＳ　Ｅ，ＡＬＥｘＡＮＤＲ０Ｖ　Ａ，ＳＡＣＨＳ　Ｋ，ｅｔ　ａ１．Ｂｅｎｃｈ—　ｍａｒｋｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｌｏｕｄ！ｗｈａｔ　ｉｔ　ｓｈｏｕｌｄ，ｃａｎ，ａｎｄ　ｃａｎｎｏｔ　ｂｅ［Ｍ］／／　Ｓｅｌｅｃｔｅｄ　Ｔｏｐｉｃｓ　ｉｎ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｂｅｎｃｈｍａｒｋｉｎｇ．　Ｓｐｒｉｎｇｅｒ　Ｂｅｒｌｉｎ　Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ，２０１３：１７３—１８８．　［６７］ＫＮＡＵＴＨ　Ｔ，ＦＥＴＺＥＲ　Ｃ．Ｓｃａｌｉｎｇ　ｎｏｎ—ｅｌａｓｔｉｃ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｕｓｉｎｇ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｃ］／／２０１　１　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｌｏｕｄ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ（ＣＩ　ＯＵＤ）．ＩＥＥＥ，２０１１：４６８—４７５．　［７７］ＳＵＬＥＩＭＡＮ　Ｂ．Ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ　ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ　ｏｆ　ｃｌｏｕｄ—ｂａｓｅｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　［Ｃ］∥２０１２　ＩＥＥＥ　Ｎｉｎｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｅｒｖｉｃｅｓ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ（ＳＣＣ）．ＩＥＥＥ，２０１２：６９４—６９５．　［６８］ＨＥＲＢＳＴ　Ｎ　Ｒ．Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｉｍｐａｃｔ　ｏｆ　Ｐｌａｔｆｏｒｍ　Ｃｏｎｆｉｇｕｒａ—　ｔｉｏｎ　Ｓｐａｃｅ　ｆｏｒ　Ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ　Ｂｅｎｃｈｍａｒｋｉｎｇ［Ｄ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ　Ｉｎｓｔｉｔｕ—　ｔｅ，２Ｏ１１．　［７８］ＩＳＬＡＭ　Ｓ，ＬＥＥ　Ｋ，ＦＥＫＥＴＥ　Ａ，ｅｔ　ａ１．Ｈｏｗ　ａ　ｃｏｎｓｕｍｅｒ　ｃａｎ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ　ｆｏｒ　ｃｌｏｕｄ　ｐｌａｔｆｏｒｍｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　３ｒｄ　ＡＣＭ／ＳＰＥＣ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　Ｅｎｇｉ—　ｎｅｅｒｉｎｇ．ＡＣＭ，２０１２：８５—９６．　ｒ６９］ＷＥＢＥＲ　Ａ，ＨＥＲＢＳＴ　Ｎ，ＧＲＯＥＮＤＡ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｔｏｗａｒｄｓ　ａ　Ｒｅ—　ｓｏｕｒｃｅ　Ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ　Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ　ｆｏｒ　Ｃｌｏｕｄ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ￣Ｃ］　，Ｐｒｏ—　ｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２ｎｄ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｗｏｒｋｓｈｏｐ　ｏｎ　Ｈｏｔ　Ｔｏｐｉｃｓ　ｉｎ　Ｃｌｏｕｄ　ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｓｃａｌａｂｉｌｉｔｙ．ＡＣＭ，２０１４．　［７９］ＴＩＮＮＥＦＥＬＤ　Ｃ，ＴＡＳＣＨＩＫ　Ｄ，ＰＬＡＴＴＮＥＲ　Ｈ．Ｑｕａｎｔｉｆｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ　ｏｆ　ａ　ｄａｔａｂａｓｅ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ［口／／ＤＢＫＤＡ　２０１４，　Ｔｈｅ　Ｓｉｘｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｄａｔａｂａｓｅｓ．　Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，ａｎｄ　Ｄａｔａ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．２０１４：１２５—１３１．　ｒ７Ｏ］ＨＥＲＢＳＴ　Ｎ　Ｒ，ＫＯＵＮＥＶ　Ｓ，ＷＥＢＥＲ　Ａ，ｅｔ　ａ１．ＢＵＮＧＥＥ：Ａｎ　Ｅ—　ｌａｓｔｉｃｉｔｙ　Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ　ｆｏｒ　Ｓｅｌｆ－Ａｄａｐｔｉｖｅ　ＩａａＳ　Ｃｌｏｕｄ　Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ　［ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　１０ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｓｏｆｔ～　ｗａｒｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｆｏｒ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　ａｎｄ　Ｓｅｌ￣Ｍａｎａｇｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　（ＳＥＡＭＳ　２０１５）．２０１５．　［８Ｏ］Ｍ０ＬＤ０ＶＡＮ　Ｄ，ＣＯＰＩＬ　Ｇ，ＴＲＵＯＮＧ　Ｈ　Ｉ　，ｅｔ　ａ１．Ｏｎ　Ａｎａｌｙｚｉｎｇ　Ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ　Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ　ｏｆ　Ｃｌｏｕｄ　Ｓｅｒｖｉｃｅｓ［Ｃ］｝，２０１４　ＩＥＥＥ　６ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｌｏｕｄ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　［７１］ＬＩ　Ｚ，Ｏ’ＢＲＩＥＮ　Ｌ，ＺＨＡＮＧ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｏｎ　ａ　ｃａｔａｌｏｇｕｅ　ｏｆ　ｍｅｔｒｉｃｓ　ｆｏｒ　ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ　ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ　ｃｌｏｕｄ　ｓｅｒｖｉｃｅｓ［Ｃ］ｆｆ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２０１２　ＡＣＭ／ＩＥＥＥ　１３ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａ１　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｇｒｉｄ　Ｃｏｒｎ—　ｐｕｔｉｎｇ．ＩＥＥＥ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１２：１６４—１７３．　Ｓｃｉｅｎｃｅ（ＣｌｏｕｄＣｏｍ）．ＩＥＥＥ，２０１４：４４７　４５４．　［８１］ＳＨＡＲＭＡ　Ｕ．Ｅｌａｓｔｉｃ　ｒｅｓｏｕｒｃｅ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ｃｌｏｕｄ　ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｐｌａｔｆｏｒｍｓ［Ｊ］．Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｓ＆Ｔｈｅｓｅｓ—Ｇｒａｄｗｏｒ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