2020八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式(2)教案 (新版)新人教版

课题 19.2.3 一次函数与方程、不等式（2） 授课类型 新授课 课标依据 理解一次函数与一元一次不等式的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题 知识与 理解一次函数与一元一次不等式的关系,会根据一次函数的图象解决技能 一元一次不等式的求解问题 教学过程与 学习用函数的观点看待不等式的方法,初步形成用全面的观点处理局目标 方法 部问题的思想 情感态度与价经历不等式与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待数学值观 问题的辩证思想 教学 教学一次函数与一元一次不等式的关系的理解 重点 重点教学 难点 利用一次函数图象确定一元一次不等式的解集 难点 教学媒体选择分析表 知识点 学习目标 媒体教学 作使用 占用 时类型 用 所得结论 方式 间 媒体来源 1

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念； D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。 ②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他 教学过程师生活动 设计意图 2

设计 本节课未用PPT,直接用教材，再结合绩优学案进行练习巩固 一、复习引入 通过上节课的学习,我们已经知道,“解一元一次方程 ax+b=0”与“求当x为何值时,y=ax+b的值为0”是同一个问 题.现在我们来看看： 当y取值从上(1)以下两个问题是不是同一个问题? 节课的等于0变成了这节课①解不等式：2x-4>0 的大于0,相②当x为何值时,函数y=2x-4的值大于0? 应的x值也由一个定值变成此处对教科书上引例稍作改变,让学生顺着上节课的思维,用类一个范围；如似的观点处理不等式问题. 何在图象上看,对学生来(2)你如何利用图象来说明②?(师生对以上两个问题一起议论,说需要思维的一起得出结论) 跳跃. (3)“解不等式2x-4<0”可以与怎样的一次函数问题是同一 的?怎样在图象上加以说明? 这里安排(3)是及时巩固,使学生对y0或ax+b<0 的形式,所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围. 三、新知应用 1.根据下列一次函数的图象,你能求出哪些不等式的解集?3

并直接写出相应不等式的解集. 此处练习为补充.在没有涉 及完整的图象 法解一元一次不等式以前设(对每一题都能写出四种情况(>0,<0,≥0,≤O), 计这样的练让学生在充分理解的基础上写出对应的x的取值范围.先习,使画图象小组内交流,然后反馈矫正. 这一已会的过程暂时忽略,解： 突出函数与不(1)(略) 等式关系这一重点.同时进(2)由图象可以得出： 一步熟悉利用-x+3>0的解集是x<3；-x+3<0的解集是x>3； 图象确定解集的方法. -x+3≥0的解集是x≤3；-x+3≤0的解是x≥3 2.如上图,利用y=--2x+5的图象, (1)求出--2x+5=0的解； 第2题同样是(2)求出-2x+5>0的解集； 突出本节课重点内容的一种(3)求出--2x+5≤0的解集 设计.(4)(5)(4)你能求出-2x+5>3的解集吗? 小题为拓展开放. (5)你还能求出哪些不等式的解集呢? 解：(略) 四、小结反思 通过以上的分析和练习,我们知道,对于一般的一元一次不等式ax+6>0,它与一次函数的求值、利用图象分析数量关系等 问 题关系很密切.具体见如下框图： 4

从数的角度看： 求ax+b>0(a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值大于0 从形的角度看： 求ax+b>0(a≠0)的解确定直线y=ax+b在x轴上方的图 象所对应的x值 数形结合,揭对于<0、≥0、≤0的情况,让学生自己口述,使其真正理解. 示本质 教师补充归纳：当画图象成为一种自觉,成为一种习惯的时 候,用图象法解方程,解不等式就很直观、形象,而且对于数学的后续学习很重要.实际上,计算机完全可以代替手工绘制图象,只要输入一个解析式,就可出来一个精确的图象. 五、巩固练习 教科书P.107 5 学生完成,及时巩固. 六、课后作业 绩优学案100页 1、2、6、7 5