大统一(9)

正如薛定谔方程的建立，促使原子结构和其它物质结构的建立，强

相互作用和弱相互作用方程的建立，也必然促使我们努力建立原子核结构。对于薛定谔方程来说，多粒子体系通常显示为粒子数占据表象；对于强相互作用和弱相互作用方程来说，无论是单粒子还是多粒子体系，都是粒子数占据表象，只是这个粒子数占据表象有它的特殊性。 能够建立结构的粒子都处于静止状态或低速运动状态，这是因为静止或低速运动的粒子的自由度有限，而高速运动的粒子拥有无限多的自由度。一个拥有无限多的自由度的粒子原则上属于场论，不在拥有建立结构的能力。薛定谔方程描述的粒子都是处于静止或低速运动状态，而我们建立强相互作用方程和弱相互作用方程恰恰是从薛定谔方程变换而来的，不难想象，描述的粒子对象自然也是处于静止或低速运动状态。

原子核作为夸克和其规范玻色子的复合体系，有一个谁是结构性粒子，谁是场粒子的问题。我们的回答是夸克是结构性粒子，规范玻色子是场粒子，因此存在一个将规范玻色子处理成零质量场问题，将夸克处理成全部质量承担者的问题。我们必须认真地而又真实地认识到建立原子核结构的物质基础是什么，是质子和中子，还是u夸克和d夸克，只有物质基础弄对了，才有可能建立正确的原子核结构，假如物质基础弄错了，无论如何我们也无法建立起正确的原子核结构，这是一个首要问题，也是一个基本认识问题，而且是一个必须解决的问题。

要真正地建立原子核结构，我们必须很好地认识粒子群的性质，因为我们研究的对象毕竟不在是单粒子，而是粒子群，我们不应该想当然地认为单粒子的性质就是粒子群的性质。要真正地建立原子核结构，我们还必须为原子核基本结构制定一套基本原则，并且要求任何一个实际的原子核基本结构都必须在我们制定的基本原则的指导下进行。

任何理论都应该自觉地接受实验和实践的检验。一个正确的原子核结构理论，应该能够解释某些原子核的性质，例如原子核磁矩和电四极矩。一个正确的原子核结构理论，通过计算，得到的原子核磁矩应该和实验测量出的磁矩高度吻合，因为原子核磁矩是原子核结构的反映。原子核结构有它自己的特殊性，我们不应该强调它的可观察性，应该强调的是它的可验证性，因为夸克毕竟处于禁闭状态。 我们应该不厌其烦地逐个地研究原子核，为每一个原子核建立正确的结构，有许多东西只有逐个地细致地研究实际的原子核结构，我们才能逐步地认识到，例如粒子群分化和异化，不要认为对个体的认识是多余的，对整体的把握就是全面的，把握住整体就能全面地认识到真理的面目，不是那么一回事。对每一个实际的原子核结构的认识同样是重要的。

原子核结构就象一片无边无际的热带雨林，很多时候我们就象一个迷失在热带雨林的孩子，找不到一条小路，让我们走出森林，很多时候我们在想，既然走不出森林，那就让我们变做一只小松鼠，快乐地蹦来蹦去。当黎明的号角响起，就让我们迎着太阳走去。

一. 虚拟场

无论理论还是实验都能确定，传递强相互作用的规范玻色子即胶子G或g和传递弱相互作用规范玻色子W以及Z 子都是有静态质量的粒子，但是许多的事实似乎又表明它们都是零质量的粒子。例如μ子的衰变 其衰变过程图是

中间过程有W 子的出现，W子的静质量是80.22Gev，但整个过程并没有这样超巨的质量出现，并且使W子获得一段自由程，因为那样的话，整个过程的能量守恒将会被破坏。W子在这里是以零质量的方式出现的，至少给我们的影象是这样。又例如，我们曾经说过，质子由2个u夸克和1个d夸克和胶子之一Gb+复合而成，且论述过Gb+的质量是1.9975×109Mev,整个质子的质量不过是938.2723Mev,并没有胶子Gb+那样超巨的质量可供直接观察。胶子Gb+也是以零质量的方式出现在质子内的，如图所示

图中三个夸克以一定的方式即基本结构结合在一起，而胶子却化做具有一定半径的分布场，供两个u夸克和1个d夸克分布，即胶子是夸克的分布场。再例如，我们曾经说过，中子是2个d夸克和1个u夸克和Z。子构成的复合体系。Z。子的静止质量是91.187Mev，而整个中子的质量只有939.5656Mev，并没有Z。子那样超巨的可供直接观察的质量出现。和质子一样，这里的Z。子也化做一定半径的分布场，供2个d夸克和1个u夸克分布，并且三个夸克结合成一定形式的结构，Z。子也是以零质量的形式出现的。如图所示

以上的例子都表明，强作用和弱作用的规范玻色子在衰变为其它粒子后，其质量部分地给予了新生的粒子，多余的质量以能量的形式耗散了，而自身变成了零质量的粒子分布场，这个零质量的分布场，又成为轻子即夸克的运动场地。而这里所说的虚拟场指的就是这个零质量的规范玻色子场，作为一个静止的、有一定空间线度的、和真空场类似的零质量场，研究它们的目的就是弄清它们的时间和空间结构。

我们已经论述过胶子的波长，它是

其中的λg是胶子的实际波长，λ’g是胶子的湮没波长，λ则是

对映光子的波长，与此相应，M’g是胶子的静态质量，M是对映光子的质量。很明显，如果胶子衰变为零质量的虚拟场时，要求

M’g = 0 , λg = 不存在

此时的胶子场没有波动性，也是空无的，成为真空场的类似物；如果存在着胶子的湮没波长λ’g等于对映光子的波长，但λg不等于λ，通过计算可知，λg约等于0.58λ。

当对映光子的质量取为恒定值时，那么λg的大小取决于胶子静态质量的大小。倘若胶子的静态质量不存在，也就没有λg的取值问题了，我们也就不用研究强相互作用了。显然λg有一个取值范围，即变换因子只能在小于等于1的范围内变化

这自然地要求

即有

这就是说，M’g的变化范围是有限的，它不能小于0.699M，相应地也就是胶子的湮没波长λ’g的变化范围是有限的值，这最终导致λg也是有限的值。我们将波长λ和空间长度L作概念变换

λ → L ， λ’g → L’g 那么胶子g的空间表现形式就是

上式写成质量表现形式，对于讨论问题更为方便

这就是胶子虚拟场的空间框架，在光子质量为恒定值时，在胶子的静态质量的限制下，Lg的变化范围只能是

这说明胶子在衰变为真空场的类似物时，是有自己的空间表现的，即要用Lg去表示，但Lg和真空场的空间长度L存在确定的变换关系。当变换因子取为一个额定常数时，例如取为a，Lg和L之间的关系可以简单地写成

此式表明，任意一段真空场的空间长度L，变换为胶子虚拟场的空间长度Lg时，将成为Lg,不在是L，因此，当胶子g衰变为零质量的分布场时，我们谈论胶子的空间波动性已经没有什么意义了，重要的是它的空间表现。当对映光子的质量M大于胶子的静态质量M’g时，胶子g会出现负波长的问题，此时的胶子会获得自由成为一个实际粒子，并且拥有无限多的自由度，这时的胶子g是属于场论的，不在是虚拟场，胶子的粒子力学已经不能描述胶子处于束缚态的行为。

同样地，我们可以写出胶子g的时间表现形式。胶子的频率表达式是

作概念变换

Υ’g → t’g , Υ → t 则有

胶子虚拟场的时间tg和t的变换关系也可以直接表达为质量式，即有

我们知道胶子的能量表达式是

可见胶子虚拟场的时间表现是与能量表现并行的。和空间Lg变换因子比起来，时间为空间变换因子的倒数，当空间变换因子取为常数因子a时，时间变换因子为1/a，即tg和t之间的关系是

这就是真空场的一段任意的时间t和胶子虚拟场的时间tg的变换关系，变换后是tg，不在是t。时间和空间的变换总是同时进行的，不存在没有时间的空间变换，也不存在没有空间的时间变换，变换后，

时间tg变长了，相应地空间Lg变短了。

这就是说，胶子在转化为零质量的虚拟场后，有自己的空间Lg和时间tg，而空间和时间是有具体表现形式的，是有具体长度的，Lg和L、tg和t的变换关系就是胶子虚拟场的空间和时间的表现形式。当M’g和M都取为固定值时，L和t也为额定值时，Lg和tg就是一段固定的长度值。这就是虚拟场作为强作用的时空结构的含义。

因为有

胶子虚拟场的时间与空间的表现不是从零开始，L和t作为光子运动的空间长度和时间长度，只要涉及光子运动，其时间t和空间L就不是零，在强作用的表达式中，将光子质量M取为零是没有意义的。光子质量M只能取为一定数值的额定值。另一方面，胶子静止质量以强烈的限制决定胶子虚拟场的最小边界线不能从零开始，只能从某一个最小数开始，最大边界线也不能趋向无穷大，趋向于某一个最大值时应当截止，这表明胶子虚拟场是一个天然的束缚场，夸克之所以被囚禁在原子核内部，除了自身的原因之外，胶子虚拟场也是一个决定性的原因，不失一般性，我们可以认为，当然这种“人为的认为”是符合客观实际的，即可以认为胶子g的虚拟场的最大边界线Lg是

最小边界线则是

在一个坐标系里，我们把胶子虚拟场的空间表现Lg镶嵌在笛卡儿坐标系中，即可绘出胶子虚拟场的空间分布图，令L等于R，即有

在这个最大值和最小值之间，两点之间的时间和空间的测量值服从强作用的规律。这就是胶子g的虚拟场的时空框架，在二维时它是一个平面环，在三维时它是一个球壳。在这个框架内，胶子以零质量方式弥散状地分布着，这就是我们所说的虚拟场。夸克在这个框架内，以一定的结构组成强子；在这个框架内，时间和空间的表现形式为强作用的表现形式，扰动这个胶子虚拟场，试图给予任何形式的变革，都必然伴随着它自身的时间和空间的变化，并且有能量的释放或吸收。

胶子的虚拟场的时间和空间的最小边界不为零，还预示了这样一个事实：即存在于虚拟场中的夸克不能处于静止状态，只能处于一定的运动态中。夸克不能处于静止状态，并且虚拟场有自己的空间表现，为夸克构造任何形式的势函数都必须体现这一点。夸克强作用方程是

我们曾经论述过夸克的强作用基本方程 ，并且指出这里的势函

数首先是电子电荷的势函数，经过空间变换后，才能成为夸克的势函数。对于夸克来说，势函数表现得象一种潜伏势，不为人所知，也很难观察，在有了空间变换后，夸克势函数就会变得明朗起来，设电子电荷的势函数为Ve

设夸克的势函数Vu依然表达为

注意到rg和r的变换关系为

夸克的势函数经过变换后，成为

一般地，我们设电磁世界的势函数为Ve，强作用世界的势函数为Vu，二者之间的变换关系可以统一地标记为

胶子的虚拟场的时间和空间是彼此独立的，它表明我们所描述的夸克是低速运动的，事实上，强作用的基本方程是通过薛定谔方程的哈密顿量

作强作用变换得到的，本身就说明强作用的基本方程描述的对象处于低速运动状态。

虚拟场还告诉我们，所谓夸克之间的强相互作用实际上是不存在的，存在的是它们的运动形式，当有限数目的夸克共处一室时，甚至于一个独立夸克独居一室时，所展示的是一幅粒子数占据表象，只是这表象有着它特殊的画面。规范玻色子被虚拟化后是不能传递作用力的。

类似于胶子g的虚拟场，我们同样能够建立弱作用的规范玻色子W子和Z。子的虚拟场。以W子为例来说明，首先写出W子的波长表达式

Λw是W子的实际波长，λ为对映光子的波长，λ’w则是W子的静态质量的湮没波长。在λ趋近于并且等于λ’w时，λw等于零，表明W子的虚拟场消失了；我们设定要求

则有

λ’w = 2λ 即有

λw = λ’w = 2λ

由于W子的静质量是一个确定的值，据此可以算出λ～10-18m.继续作概念变换

λ’w → L’w , λ → L 弱作用的空间长度的表现式是

根据（2.23）式，上式一样地能够写成质量式

也就是说在L ～ 10-18m的地方，电磁作用和弱作用的强度相等，因此电磁作用的光子场和弱作用的W子的虚拟场的分界线就是R～10-18m。如果λ＜λ’w，也就是L＜L’w，并且L无限地趋近于零，显然Lw存在着极限

LimL → 0 ， Lw → ∞

这预示了W子的虚拟场的最小边界线的起点可以是零，即W子的虚拟场的变化范围是

0 ≤ Lw ≤ 10-18m

L趋于零极限只是一种理想，实际的情况并不是这样，它只是一种数学逻辑，不代表实际，实际的情况是自然界除了电、弱、强三种基本作用外，还存在着引力基本作用，在L即λ无限地趋于零的过程中必然会在某一个最小值时截止，即波长λ不可能无限小，从而将一段具有波动性的光子线段让位于一段没有波动性的引力子线段，只是这个最小值目前还有点模糊不清，暂定为10-25m,因此，在一个坐标

系里，W子的虚拟场的空间变化范围可以界定为

10-25 m ≤ Rw ≤ 10-18m

这里我们已经用Rw代替Lw，在一个笛卡儿坐标系里，将Rw镶嵌在R上，就可以绘出W子的虚拟场的分布图

显然，W子虚拟场和胶子虚拟场存在着空间重叠区域，这决定了强作用和弱作用的作用力的竞争性，它们的作用力方向必须相反，一种力表现时，另一种力偃旗息鼓，即弱力和强力不能同时发生。

W子的频率表达式是

作概念变换

Υw → tw , Υ’w → t’w 我们即可写出W子虚拟场的时间表现形式

W子的能量表达式是

显然，W子虚拟场的时间表现形式和其能量表现形式是并行的。设W子的空间变换因子等于常数b，则有

相应地，时间tw则是

这就是说，W子虚拟场的空间表现和时间表现是互为倒数的一段固定长度，它们和电磁世界的时间t和空间L有确定的变换关系。同样地，时间和空间是相互联系的，没有脱离时间的空间变换，也没有脱离空间的时间变换。

虽然我们给出了W子的虚拟场的时空框架，但是我们必须充分地意识到，夸克并不总是老老实实地分布在小于10-18m的范围内。对于那些由实际的夸克和W子或Z。子构成的弱作用原子核体系来说，在小于或等于10-18m范围内分布的夸克处于核心的位置，属于虚粒子，即它的各种物理量都沦为虚有量，在外围的也就是在10-18m～10-15m范围内分布的夸克是实有量。由弱作用支配下的原子核基本结构或者说基本主权破坏了夸克的平等性原则。在弱作用支配下的原子核内的夸克是不平等的，这决定了建立在不平等基础之上的基本主权是不稳定的，早晚会衰变掉。

二 . 虚拟波

虚拟场是一种时空结构，或者说是一种时空框架，是一种静止的东西，是不能传递强作用力和弱作用力的。当虚拟场被发射时，就成为一种波，表现得也象在传递作用力的零质量的波，而不是简单地传递规范玻色子本身，这种波我们把它叫做虚拟波。我们来简单地论述

一下这种虚拟波。

设空间有ab两点，距离为L

当光子波即电磁波从a点到b点时，当电磁波用A表达时，对于自由场来说，我们知道波动方程是

它的一个特解是平面单色波

其中的k = ω/c ,ω是频率，c是光速，代入上面的函数，则有

考虑到x/c = t ,上式可以更简单地写成

现在把光子换成胶子和W子，也让胶子和W子同样以波的形式从a点波动到b点，因为胶子和W子有自己的时空表现，对于胶子g来说，时间和空间分别为tg和Lg，它们和t及L的变换关系分别是

当胶子波从a点波动到b点时，一样地看作是匀速直线运动，也

只有匀速直线运动最值得研究，就会有波速Cg ,即有

把时间和空间变换关系代入上式，可得

上式清楚地表明，胶子的波速Cg和光速C之间有确定的变换关系。我们把胶子虚拟波的方程写成和电磁波相似的形式

在形式上和自由电磁波相似，只是用B代替A，用 代替 ，上式的平面单色波解则是

其中的kg = ω/Cg ,代入上面的函数，可得

上面的函数又可简单地表示成

考虑到tg和t的变换关系

胶子虚拟波的波函数B可以简单地表示成

强作用的变换因子出现在波函数B的相角中，显然，A和B不是同一函数，但二者有着确定的变换关系。一般地，B的平面单色波经过变换后可以写成通用表达式

（2.44）和（2.39）是同一波函数的不同时空表示。此举意味着方程（2.38）中的时间算子的变换关系为

因为有

所以存在着

而梯度算子的变换应该是

波动方程（2.38）经过变换后，则成为

(2.38)和（2.49）实际上是同一方程，只是表达的时空不同，前者直接使用强作用的时空表达，后者则是电磁时空表达，它们都代表胶子的虚拟波。我们注意到达朗贝尔算子通常被当作一个整体对待。达朗贝尔算子是

把胶子场的达朗贝尔算子设计成 ,那么它和电磁场的达朗贝尔算子的变换关系则是

胶子虚拟波方程则可写成

经过变换后，则是

我们之所以把（2.52）、（2.53）等波动方程叫做虚拟波，是因为这类方程都是放在广阔的时空内加以考察的，并不局限于微观领域，也必须放在广阔的时空加以考察。到目前为止，实验上还很难发现这类波，我们也不能确定能够在宏观领域里运行，所以我们把它叫做虚拟波。虚拟波的意义不在于它是否真的存在，在于它给我们展示了一幅不同的时空画面，只能有相应的波形，才能存在和运动于其间，尤

其是在量子化之后，告诉我们虚拟波是怎样传递作用力的。真实性的存在和存在的真实性也是物理学的一个重大命题，值得深入思考和认真研究。虚拟场和虚拟波就是这样，虚拟场是真实性存在，但它没有存在的真实性，也就是说它没有传递作用力的真实性；虚拟波正好相反，也许它没有真实性的存在，也就是说在客观世界里，也许我们找不到它的踪影，但它具有存在的真实性，也就是说它具有传递作用力的真实性。虚拟场和虚拟波象一对姐妹，它们彼此矛盾，又相互依存，具有千丝万缕的联系。

同样地，我们将W子虚拟波的达朗贝尔算子设计成 ，它和电磁时空的达朗贝尔算子 的变换关系是

即有

使用D表示W子虚拟波的波函数，W子的自由虚拟波的波动方程则是

经过变换后，则是

(2.56)的一个特解是平面单色波

其中的kw = ω/Cw ,在注意到tw和Xw与t和X的变换关系，上式经过变换后成为

此举意味着Cw和C的变换关系为

W子的虚拟波的波速Cw和光速C之间的变换关系也可以直接推导。W子有自己的时间tw和空间Lw,对于匀速直线运动来说，波速Cw是

注意到Lw和tw与L和t的变换关系分别是

分别代入（2.61）式，可得W子虚拟波的波速Cw为

此即W子虚拟波的波速Cw和光速C之间的确定性的变换关系。Cw和C、Cg和C之间可以直接变换，充分证明了W子虚拟波和胶子

虚拟波在本质上都是电磁波，只是表现形式不同罢了。推广开来，我们也可以说，W子虚拟场、胶子虚拟场在本质上也是一种静止的电磁场，只是时间和空间的表现形式不同罢了。我们之所以要把强作用和弱作用的规范玻色子虚拟化，是因为建立原子核结构的需要，是因为规范玻色子不是结构性粒子，必须给予相应的处理，当然，有没有原子核结构理论，都不影响规范玻色子的虚拟场和虚拟波的建立，因为虚拟场和虚拟波毕竟是客观存在的。