小学数学六年级上册《百分数》5课时教案

课题一：百分数的意义和写法

教学内容：教材第104-105页的内容；练习二十七的第1-5题。 教学要求：

1、使学生认识百分数理解百分数的意义，能够正确地读、写百分数。 2、通过百分数概念的教学，培养学生的比较、分析、综合的能力。 教学重点：百分数的意义。

教学难点：正确理解百分数的意义，正确区别百分数与分数的不同意义。 教学过程： 一、复习准备。

教师读报，揭示在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常用到百分数。

二、揭示课题。

教师：为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好外？什么叫做百分数？今天我们学习“百分数的意义”。

板书课题：百分数的意义和写法 三、教学新课。

1、教学百分数的意义。

（1）引导学生自学教材第104页的例题。 思考：

①例题中为了比较什么，通常用百分数进行比较？ ②用百分数比较有什么好外？ ③什么叫做百分数？

让学生自学课本后，同桌的同学议论思考题。 （2）集体讨论，揭示意义。

①例题中为了比较什么用百分数比较的？（三好学生所占比率的大小） ②在这里，“比率”是什么意思？（三好学生人数占学生人数的百分之几）

③六年级“三好学生”人数所占的比率是多少？是怎么得到的？五年级呢？学生回答的同时，板书成下表： 三好学生人数 学生 六年级 一年级 17 30 100 200 1710030200 15=100

④用百分数表示“三好学生”所占比率的大小，有什么好外？哪个年级所占比率大？ ⑤用百分数进行比较，写成分母是100的分数后，能约分的要不要约分？

⑥表格中，两个百分数的上面一格应填写什么？（三好学生人数占学生人数的百分之几） ⑦什么叫做百分数？例题中应把什么人数看成“一个数”，什么人数看成“另一个数”？谁能说一说表格中的百分这十七和百分之五十表示的意义？

⑧百分数的概念中提到了几个数？（两个数）百分数表示它们之间的一种什么关系？（倍数关系）

（3）举例辨析，揭示百分数与分数之间的联系和区别。 出示：

75①鸡的只数是鸭的只数的100； 51②绳长是铁丝长的100； 87③一堆煤重100吨；

师生讨论：

①这三句话中的三个分数，哪些是百分数？为什么？

87②100吨为什么不是百分数？

③这三个数都是分数，而前两个才是百分数。谁能说出百分数和分数之间的联系和区别？ 学生回答后出示下表： 意义 分数 表示两个数量之间的倍数关系，也可以表示某个具体数量 百分数 只表示两个数量之间的倍数关系 从而得出百分数是一种特殊的分数，只表示两个数量之间的倍数关系，百分数后面不带单位名称。百分数又叫百分率或百分比。

2、教学百分数的写法和读法。

（1）为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号“%”来表示。教师示范百分号的写法后，让学生板演，进行书写练习，并让学生比较哪一个写得最好。

（2）教师示范书写百分数，引导学生写黑板上和例题中的百分数。 （3）教学读法。指出百分数只读作“百分之几”，而不读作“一百分之几”。 四、课堂小结

1、百分数是特殊的分数，它特殊估哪里？引导学生说出百分数的特征： （1）分母相同，便于比较。 （2）只表示倍数关系。

（3）采用百分号“%”表示。 2、质疑。 五、巩固练习

1、第105页的“做一做” 2、练习二十七的第2、4题。 1、 练习二十七的第1、3、5题。

课题二：百分数和小数、分数的互化

教学内容：教材第107-109页的例1—例4；练习二十八的第1—4题。 教学要求：

1、使学生理解百分数和分数、小数互化的必要性；掌握百分数和分数、小数互化的方法和规律。

2、通过计算、比较和找规律发展学生的推理能力和抽象概括能力。 教学重点：百分数和分数、小数的互化方法。

教学难点：不能化成的限小数的分数化百分数的方法。 教学过程： 一、复习准备

1.把下面的小数化成分数。 0.45 1.2 0.368 2.把下面的分数化成小数.

6337 1

100825二、提示课题

以前，我们已经学习过分数与小数的互化，那么，在实际生活中，有时也要把百分数和分数、小数进行互化。这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

板书课题：百分数和分数、小数的互化 三、教学新课

1、教学百分数和小数的互化 （1）小数化百分数。

出示例1：把0.25,1.4,0.123化成百分数.

①提问:0.25可以看成分母是几的分数?怎样使这个分数变成分母为100的分数?改写成百分数是多少?

②写出这一变化过程.

0.25=

0.250.2510025===25% 11100100③按以上方法写出把1.4和0.123化成百分数的变化过程. 1.4=

1.41.4100140===140% 11100100④归纳小数化百分数的方法.

从0.25=25%,1.4=140%,0.123=12.3%可以看出:把小数化成百分数,只要把小数点往右移动两位,同时在后面添上百分号.

⑤做一做:第107页的做一做. (2)百分数化小数.

出示例2:把27%,124%,0.4%化成小数.

①27%改写成分数是多少?怎样把这个分数化成小数?得多少? ②写出27%化小数的变化过程.

27%=

27=27÷100=0.27 100124=124÷100=1.24 100③写出124%,0.4%化小数的变化过程. 124%=

④从27%=0.27,124%=1.24,0.4%=0.004发现了什么规律?

⑤归纳百分数化小数的方法:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.

⑥做一做:第108页的做一做. 2.教学百分数和分数的互化 (1)分数化百分数 出示例3:把①把

313,,1化成百分数 4653改写成除法是怎样的?(3÷4) 4②3÷4的商用小数表示是多少?(0.75) ③把0.75化成百分数是多少? ④写出把

3化成百分数的变化过程. 43=3÷4=0.75=75% 413⑤写出,1化成百分数的变化过程.(除不尽时保留三位小数)

651=1÷6≈0.167=16.7% 61⑥提问:为什么0.167前面要用≈,而16.7%前面要用=?如果直接化成16.7%,中间是用=

6还是≈,为什么?

⑦归纳分数化百分数的方法:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.

(2)百分数化分数.

出示例4:把17%,40%,12.5%化成分数. ① 把17%改写成分数是多少?

17%=

17 100402= 100512.51251== 10010008② 把40%改写成分数是多少?约分得多少? 40%=

③ 自己把12.5%化成分数. 12.5%=

④归纳百分数化成分数的方法:把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,然后能约分的要约成最简分数.

(3)做一做:第109页的做一做. 四、课堂小结

1、百分数和小数是怎样互化的？

2、百分数和分数的互化方法是怎样的？把分数化成百分数时，要注意什么？怎么处理？（分数化成小数除不尽时，通常保留三位小数，这样就能使百分数的分子只含有一位小数）

五、布置作业

练习二十八的第1—4题。

课题三：百分数的一般应用题（1）

教学内容：教材第112-113页的例1、例2；练习二十九的第1—4题。 教学要求：

使学生在学过的百分数的意义和分数应用题的基础上，能够正确地解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题（百分率）

教学重点：求百分率的方法。 教学过程： 一、复习准备

1．10是15的几分之几？ 2．第132页的复习题。

3．想一想：以上两题分别把谁看作单位“1”？ 二、揭示课题

以前我们学过求一个数是另一个数的几分之几的应用题，那么求一个数的百分之几该怎样算呢？这节课我们就来探讨这个问题。

板书课题：百分数的一般应用题（1） 三、教学新课 1.教学例1。

（1）出示例1，同复习题相比有哪些相点？有哪些不同点？ （2）想一想：以谁作单位“1”？ （3）由学生试做例题。

120÷160=0.75=75%

(4)为什么要把结果化成百分数?如果结果是是分数行不行?

(5)谁能说说求一个数是另一个数的百分之几的分析解答方法?它与求一个数是另一个数的几分之几有什么不同?

2.教学例2.

(1)教师:实行科学种田,播种前需要进行种子发芽试验,然后根据种子发芽率高低,决定单位面积的播种量.这样既能确定基本苗的数量,又可避免浪费种子.

(2)什么是发芽率呢?它的计算公式又是什么呢?请同学们看书第133页,看书上是怎么说的?

发芽率=

发芽种子数×100%

试验种子数(3)出示例2,让学生自己解答.(一名学生板演)

288×100%=0.96×100%=96% 300(4)如果“把发芽的种子有288粒”，改成“没发芽的种子有12粒”，该怎样求发芽率呢？（

30012×100%=96%）

3003．小麦的出粉率是什么意思？怎样计算？产品的合格率呢？职工的出勤率又如何计算呢？

小麦的出粉率=

面粉的重量×100%

小麦的重量合格的产品数×100%

产品总数实际出勤人数 ×100%

应出勤人数 产品的合格率=

职工的出勤率=

4、你还能说出一些求百分数的例子吗？ 5．做一做：第113页的“做一做”。 四、课堂小结

1、求一个数是另一个数的百分之几的方法是什么？ 2、求发芽率（百分率）的方法是怎样的？ 五、巩固练习

练习二十九的长1、2题。 六、布置作业

练习二十九的第3、4题。

课题四：百分数一般应用题（2）

教学内容：教材第116页的例3，练习三十的第1—4题。 教学要求：

1．在解答求一个数比另一个数多（少）几分之几和求一个数是另一个数的百分之几的基础上，通过迁移类推使学生掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解答方法。

2．培养学生的迁移类推能力和解答百分数应用题的能力。

教学重点：掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的解答方法。 教学难点：理解一个数比另一个数多（少）百分之几的双重含义。 教学过程： 一、复习准备

1．把下面各数化成百分数。

0.25 1.2 2

33 1.375 472.解答下面的应用题.

(1)某乡去年原计划造林12 公顷,实际造林14公顷.实际造林比原计划多多少公顷? (2) 某乡去年原计划造林12 公顷,实际造林14公顷.实际造林是原计划的百分之几? (3) 某乡去年原计划造林12 公顷,实际造林比原计划多2公顷.多的部分占原计划的百分之几?

二、教学新课

1. 教学例3.

(1)出示例3,读题,弄清题意. (2)师生共同画出线段图.

12公顷 原计划

实际比原计划多的

14公顷 (3)分析.

①实际造林比原计划多多少公顷? ②多部分占原计划的百分之几?

③实际造林比原计划多百分之几是什么意思?

④求实际造林比原计划多百分之几,就是求什么?(求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几)

(4)根据以上分析,解答这道题.

(14－12)÷12≈0.167=16.7% (5)这道题还有其他解法吗?

14－1≈1.167－1=0.167=16.7% 12(6)如果把这道题中的问题改成“原计划比实际造林少百分之几”该怎样解答？ （14－12）÷14≈0.143=14.3% (7)比较这两题,为什么结果不同?原因在哪里? 2.谁能说说这类百分数应用题的解题规律? 三、巩固练习

第116页的“做一做”和练习三十的第1、2题。 四、课堂小结

求一个数比另一个多（或少），先要求出一个数比另一个数多（或少）几，再用这个数除以另一个数（即表示单位“1”的数），然后把结果化成百分数。因此，一个数比另一个数多（或少）百分之几具有双重意义。

五、布置作业

练习三十的第3、4题。

课题五：百分数的一般应用题（三）

教学内容：教材第119页的例4、例5；练习三十一的第1—4题。

教学要求：使学生在已有知识的基础上，掌握求一个数的百分之几是多少和稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解答方法，提高学生解答应用题的能力 教学重点：根据一个数乘以分数的意义，列算式和列议程解答百分数应用题。

教学难点：稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的分析解答方法。

教学过程： 一、 复习准备

1、 六年级一班有学生45人，上学期期末数学测验有

的同学有多少人？

2、 一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了

4的同学成绩在80分以上。80分以上53。原来第20件产品的成本是多少元？

学生解答后提问：一个数乘以分数的意义是什么？求一个数的几分之几应怎样列式？ 二、 教学新课 1、 教学例4。

（1） 出示例4，读题。

（2） 将例4与复习题1进行对比，不同点在哪里？怎么办？ （3） 怎样列式解答？为什么？ （4） 由学生试解例题。

45×80%=45×0.8=36（人）

答：成绩在80分以上的同学有36人。 （5） 通过解答例题，你发现求一个数的百分之几怎样列式？它与以前学过的求一个数的几分

之几的方法相类似吗？

（6） 想一想：怎样计算不满80分的同学有多少人？为什么？ 45×（1-80%）=9（人） 或45-36=9（人） 2、 教学例5。

（1）出示例5，读题。

（2）将例5与复习题2进行对比，不同点在哪里？怎么办？ （1） 怎样解答？为什么？ （2） 要求学生用方程试解。 解：设原来每件产品的成本是X元。

X-15%X=37.4

（1-15%）X=37.4 85%X=37.4 X=37.4÷85%

X=37.4÷085

X=44

答：原来每件产品的成本是44元。

（5）这道题用算术方法怎样解？为什么？ 37.4÷（1-15%） =37.4÷085 =44（元） 三、 巩固练习

1、 第119页的“做一做” 2、 练习三十一的第1、2题 四、 课堂小结

1、 求一个数的百分之几是多少的应用题的解答方法与求一个数的几分之几是多少的应用题

的解答方法类似，用“一个数*百分之几”，只不过是把几分之几变成了百分之几，其它则相同。

2、 已知一个数的百分之几是多少求这个数的稍复杂的应用题的解答方法也与稍复杂的已知

一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解答方法类似，算理相同，都可以用方程或算术方法解，只不过是把几分之几变成了百分之几。 五、作业：练习三十一的第3、4题。