中考数学试题-2018年贵州省黔西南州中考数学考试试卷

黔西南州2018年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷

数 学

考生注意：

1、一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指

定位置内

2、本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟

一、选择题（每小题4分，共40分） 1、

114的倒数是 （A）

5544 （B）4 （C）5

4（D）5

2、下列运算正确的是

（A）aaa （B）aaa （C）

4374312a4a123437 （D）aaa

3、3a在实数范围内有意义，则a的取值范围

（A）a3 （B）a3 （C）a3 （D）a3

24、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x10x210的解，

则第三边的长为

（A）7 （B）3 （C）7或3 （D）无法确定

5、袋子了有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是

2323（A）5 （B）5 （C）3 （D）2

6、如图1，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为

（A）40° （B）30° （C）50° （D）60°

AAOBC图1CD30F60图2EB

yBA

Ox图3

7、兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为 （A）（D）1032m （B）2032m （C）532m

1532m

2,238、如图3，⊙O的半径为2，点A的坐标为的切线，B为切点，则B点的坐标为

，直线AB为⊙O3849,255,53,11,3 （A） （B） （C）（D）

9、已知一次函数y1x1和反比例函数

y22x的图象在平面直角坐标

系中交于A、B两点，当y1y2时，x的取值范围是

（A）x2 （B）1x0 （C）x2，1x0 （D）

x2，x0

10、如图4，抛物线

y12xbx22与x轴交于

A、B两点，与y轴交于C点，且A(1,0)，点M(m,0)是x轴上的一个动点，当MCMD的值最小时，m的值是

25242325（A）40 （B）41 （C）40 （D）41

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、在2018年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计， “万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学计数法表示为 ；

12、已知一个样本1,0,2,x,3，它们的平均数是2，则这个样本的方差

S2 ；

3.1413、计算：22 ；

14、已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(2,3)，则m的值为 ；

15、已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是 ；

1nmn2012xym13nm16、已知2xy和2是同类项，则 ；

17、如图5，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，△AOD的面积为3，则△BOC的面积为 ；

AAOB图5A'EDCDBC图6EAD(B')B图7FC

18、如图6，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，

CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为 ；

4219、分解因式：a16a ；

20、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图7方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为 cm。

三、（本题有两个小题，每小题7分，共14分）

12sin30321、（1）计算：

22203812012

x2321（2）解方程：x2x4.

PAD B

CO图8

四、（本大题10分）

22、如图8，△ABC内接于⊙O，AB＝8，AC＝4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明。

五、（本大题12分）

23、近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图9、图10的两幅不完整的统计图。

学生数（名）2824其他10%职高201612普高60%84普高图9职高图10其他选项

请你根据图中信息解答下列问题： （1）a= ;

（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角

 ；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升

学意向是职高。

六、（本大题14分）

24、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

成本（万元/2 件） 利润（万元/1 件） （1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。

七、（本大题14分）请阅读下列材料：

225、问题：已知方程xx10，求一个一元二次方程，使它的根分

A种产品 B种产品 5 3 别是已知方程根的2倍。

解：设所求方程的根为y，则y2x，所以

yyyx22102代入已知方程，得把

2y化简，得：2y40

2xy2

2故所求方程为y2y40

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）

2（1）已知方程xx20，求一个一元二次方程，使它的根分别是

已知方程根的相反数

2（2）已知关于x的一元二次方程axbxc0(a0)有两个不等于零

的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数。

八、（本大题16分）

26、如图11，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），

C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交

于点M.

（1）求抛物线对应的函数解析式和对称

图11

轴；

（2）设点P为抛物线（x>5）上的一点，

若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；

（3）连接AC，探索：在直线AC正文的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。