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人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题(含答案)

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人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题 一、选择题

1.在圆的面积公式S=πr2中,常量是(B)

A.S B.π C.r D.S和r 2.小王计划用100元钱买乒乓球,所购买乒乓球的个数W(单位:个)与单100

价n(单位:元/个)的关系式W=n中(A)

A.100是常量,W,n是变量 B.100,W是常量,n是变量 C.100,n是常量,W是变量 D.无法确定

3.小邢到单位附近的加油站加油,如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变量是(D)

A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量

4.一个长方形的面积是10 cm2,其长是a cm2,宽是b cm2,下列判断错误的是(B)

A.10是常量 B.10是变量 C.b是变量 D.a是变量 5.下列关系式中,y是x的函数的是(B) A.2x=y2 B.y=3x-1 2

C.|y|=3x D.y2=3x-5 6.下列变量间的关系不是函数关系的是(C)

A.长方形的宽一定,其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.等腰三角形的底边长与面积 D.圆的周长与半径

7.已知两个变量之间的函数关系式为y=-x+2,则当x=-1时,对应的y的值为(B)

A.1 B.3 C.-1 D.-3 8.在函数y=

1

+4-x中,自变量x的取值范围是(D) x+3

A.x<4 B.x≥4且x≠-3 C.x>4 D.x≤4且x≠-3

9.若等腰三角形的周长为60 cm,底边长为x cm,一腰长为y cm,则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)

A.y=60-2x(0C.y=2(60-x)(0D.y=2(60-x)(010.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是-2,若输入x的值是-8,则输出y的值是(C)

A.5 B.10 C.19 D.21 11.函数y=2x-4的自变量x的取值范围是(D) A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2 二、填空题

12.如图,圆锥的底面半径r=2 cm,当圆锥的高h由小到大变化时,圆锥的体积V也随之发生了变化,在这个变化过程中,变量是V,h(圆锥体积公式:1

V=3πr2h).

13.某地某一时刻的地面温度为10 ℃,高度每增加1 km,温度下降4 ℃,则有下列说法:①10 ℃是常量;②高度是变量;③温度是变量;④该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km)的关系式为y=10-4x.其中正确的是(D)

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

14.n边形的内角和α°的公式是α=(n-2)·180,其中变量是n,α,常量是2,180.

15.用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案(如图),则第n个图案中白色地板砖的总块数N(块)与n之间的关系式是N=4n+2,其中常量是4,2,变量是N,n.

16.若92号汽油的售价为6.8元/升,则付款金额y(元)随加油数量x(升)的

变化而变化,其中,x是自变量,y是x的函数,其解析式为y=6.8x.

17.函数y=

1

中,自变量x的取值范围是x≠6. x-6

18.某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系式为y=2.5x-6 000,该公交车为使每月不亏损,则每月乘客量x应满足的条件是x≥2__400且x为整数.

19.对于函数y=

6x3,当y=2时,x=2. x+3

20.若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式为s=3t2+2t+1,则当t=4秒时,该物体运动的路程为57米.

x+2

x中,自变量x的取值范围是x≥-2且x≠0.

21.函数y=

22.函数y=x-2+(x-3)0中,自变量x的取值范围是x≥2且x≠3. 三、解答题

23.写出下列问题中的变量和常量:

(1)购买单价为5元的钢笔n支,共花去y元; (2)全班50名同学,有a名男同学,b名女同学;

(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h,所走过的路程为s km. 解:(1)y,n是变量,5是常量. (2)a,b是变量,50是常量. (3)s,t是变量,60是常量.

24.如图,已知m∥n,直线m,n之间的距离是3,△ABC的顶点A在直线m上,边BC在直线n上,设BC边的长为x,△ABC的面积为S,请用含x的式子表示S,并指出式子中的常量与变量.

13

解:S=2×3x=2x. 3

常量:2; 变量:S,x.

25.已知水池中有800立方米的水,每小时抽水50立方米. (1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式; (2)写出自变量t的取值范围; (3)10小时后,池中还有多少水? 解:(1)Q=800-50t.

(2)令y=0,则0=800-50t,解得t=16. ∴0≤t≤16.

(3)当t=10时,Q=800-50×10=300. 答:10小时后,池中还有300立方米水.

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