人教版八年级数学下册第十九章19.1.1变量与函数同步练习题(含答案)

1．在圆的面积公式S＝πr2中，常量是(B)

A．S B．π C．r D．S和r 2．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买乒乓球的个数W(单位：个)与单100

价n(单位：元/个)的关系式W＝n中(A)

A．100是常量，W，n是变量 B．100，W是常量，n是变量 C．100，n是常量，W是变量 D．无法确定

3．小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是(D)

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

4．一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm2，宽是b cm2，下列判断错误的是(B)

A．10是常量 B．10是变量 C．b是变量 D．a是变量 5．下列关系式中，y是x的函数的是(B) A．2x＝y2 B．y＝3x－1 2

C.|y|＝3x D．y2＝3x－5 6．下列变量间的关系不是函数关系的是(C)

A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积 C．等腰三角形的底边长与面积 D．圆的周长与半径

7．已知两个变量之间的函数关系式为y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为(B)

A．1 B．3 C．－1 D．－3 8．在函数y＝

1

＋4－x中，自变量x的取值范围是(D) x＋3

A．x＜4 B．x≥4且x≠－3 C．x＞4 D．x≤4且x≠－3

9．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)

A．y＝60－2x(0C．y＝2(60－x)(0D．y＝2(60－x)(010．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是(C)

A．5 B．10 C．19 D．21 11．函数y＝2x－4的自变量x的取值范围是(D) A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2 二、填空题

12．如图，圆锥的底面半径r＝2 cm，当圆锥的高h由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化，在这个变化过程中，变量是V，h(圆锥体积公式：1

V＝3πr2h)．

13．某地某一时刻的地面温度为10 ℃，高度每增加1 km，温度下降4 ℃，则有下列说法：①10 ℃是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km)的关系式为y＝10－4x.其中正确的是(D)

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

14．n边形的内角和α°的公式是α＝(n－2)·180，其中变量是n，α，常量是2，180．

15．用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案(如图)，则第n个图案中白色地板砖的总块数N(块)与n之间的关系式是N＝4n＋2，其中常量是4，2，变量是N，n．

16．若92号汽油的售价为6.8元/升，则付款金额y(元)随加油数量x(升)的

变化而变化，其中，x是自变量，y是x的函数，其解析式为y＝6.8x．

17．函数y＝

1

中，自变量x的取值范围是x≠6． x－6

18．某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系式为y＝2.5x－6 000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量x应满足的条件是x≥2__400且x为整数．

19．对于函数y＝

6x3，当y＝2时，x＝2． x＋3

20．若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式为s＝3t2＋2t＋1，则当t＝4秒时，该物体运动的路程为57米．

x＋2

x中，自变量x的取值范围是x≥－2且x≠0．

21．函数y＝

22．函数y＝x－2＋(x－3)0中，自变量x的取值范围是x≥2且x≠3． 三、解答题

23．写出下列问题中的变量和常量：

(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元； (2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；

(3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km. 解：(1)y，n是变量，5是常量． (2)a，b是变量，50是常量． (3)s，t是变量，60是常量．

24.如图，已知m∥n，直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，设BC边的长为x，△ABC的面积为S，请用含x的式子表示S，并指出式子中的常量与变量．

13

解：S＝2×3x＝2x. 3

常量：2； 变量：S，x.

25.已知水池中有800立方米的水，每小时抽水50立方米． (1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式； (2)写出自变量t的取值范围； (3)10小时后，池中还有多少水？ 解：(1)Q＝800－50t.

(2)令y＝0，则0＝800－50t，解得t＝16. ∴0≤t≤16.

(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300. 答：10小时后，池中还有300立方米水．