学生纠错卷2+

高一数学纠错卷二

一、选择题

1、设全集UR,集合A0,1,2,3,4,BxR1x3，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为（ ）

A、7 B、8 C、15 D、16



2.定义集合运算ABzzxy,xA,yB,设A1,2,B0,2,则集合AB中的所有元素之和为（ ）

A、0 B、2 C、3 D、6 3.设a,bR,集合1,ab,a0,b,b则ba（ ） aA、1 B、-1 C、2 D、-2

4.设集合A1,2,3,4,5,6 ,B4,5,6,7,8,则满足SB且S与B有公共元素的集合S的个数为（ ）

A、57 B、56 C49、 D、8

5.已知集合Mx2xm是非空集合，集合Pxy2x3,xM,集合

Tzzx,xM，若TP,则实数a的取值范围是（ ）

A、a3 B、a3 C、a3 D、3a2

6.已知函数f(x)x2axa2在区间0，a上的最大值为3，最小值为2，则a的值为

2A . 4 B . 3 C. 2 D. 1 7．函数y＝f(x)的图像与直线x＝a的公共点共有( ) A．0个 B．1个C．0个或1个D．可能多于1个 8、已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)xA. 2 B. 1 C. 0 D. 2

9．已知集合A＝{x|－1A．a<－1 B．a>2 C．a≥2 D．－110．若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是( )

x－1

A．[0，1] B．[0，1) C．[0，1)∪(1，4] D．(0，1)

21，则f(1)（ ） x 1

1（x∈M），

11.函数fM(x)的定义域为R，且定义如下：fM(x)＝(其中M为非空数集且

0（x∉M）

MR)．在实数集R上有两个非空真子集A，B，满足A∩B＝∅，则函数F(x)＝fA∪B（x）＋1

的值域为( )

fA（x）＋fB（x）＋1

2x1,x012．设函数f(x)0,x0,若不等式fx12x1,x0则实数m的取值范围是

A. mf0对任意x0恒成立，x11, B. 4410, C. 41, D. 1, 4二、填空题

13、某班共有30人，其中有15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项都不喜爱，则喜爱篮球运动不喜爱乒乓球运动的人数为__________. 14.若集合Axxpx20Bxxpxr0,且

22AB2,1,5,AB2,则p+q+r=___________

15、已知fx为R上的奇函数，当x0时，fx2x3x1，则fx

216．已知函数f(x)4,xm，若f(x)2x0恰有三个不同的根，则实2x4x3,xm数的取值范围是__________．

三、简答题

17.已知集合A＝{x|a－1≤x≤2a＋3}，B＝{x|－2≤x≤4}，全集U＝R. (1)当a＝2时，求A∪B和(∁RA)∩B； (2)若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

18.已知函数f(x)log1(2x1)x1（ 1）判断f(x)的奇偶性；（ 2）证明：f(x)在(1,)上是增函数.

2

19已知a1,f(logax)a1(x), (1)求fx（2）判断并证明的fx单调性。 a21x（3）若f1mf2m0，求 m的取值范围。

20．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中a>0且a≠1，设h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由； (2)若f(3)＝2，求使h(x)<0成立的x的集合．

11

21．设函数f(x)＝－x，

22＋1

(1)证明函数f(x)是奇函数；

(2)证明函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数； (3)求函数f(x)在[1,2]上的值域．

3

22．设函数（1）求的值；

，

是定义域为R上的奇函数．

（2）已知，函数，，求的值域；

（3）若，试问是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，

请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．

4