2011年中考复习(19)——阅读理解题

2011年中考复习（十九）——阅读理解专题

知识清单

题型1考查解题思维过程的阅读理解题

言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提高数学素质的前提。数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，这类试题就是为检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。 题型2考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题

理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握概念的内涵或实质，理解概念间的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识。这类试题意在检测解题者对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力。

题型3考查归纳、探索规律能力的阅读理解题

对材料信息的加工提练和运用，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能。 题型4考查掌握新知识能力的阅读理解题

命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。 解题指导

例1 （2010广东中山）阅读下列材料：

1×2 = 2×3 = 3×4 =

131313×(1×2×3－0×1×2)， ×(2×3×4－1×2×3)， ×(3×4×5－2×3×4)，

由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4 =

13×3×4×5 = 20。

读完以上材料，请你计算下列各题：

(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) = _________； (3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________。

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例2 先阅读下列材料，再解答后面的问题

材料：一般地，n个相同的因数a相乘：aaa记为a。如23=8，此时，3叫做以2为底8n个n的对数，记为log28即log283。一般地，若a4nba0且a1,b0，则n叫做以a为底b的对数，记为logab即logabn.如381，则4叫做以3为底81的对数，记为

log381(即log3814)。

问题：（1）计算以下各对数的值 log24log216log264

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

24、log216、log264之间又满足

logaMlogaNnma0且a1,Manm0,N0

根据幂的运算法则：aa

以及对数的含义证明上述结论。

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例3（2010江苏 镇江）深化理解对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x,

即：当n为非负整数时，如果n12xn12,则xn.如：<0>=<0.48>=0，

<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，„试解决下列问题： （1）填空：①； = （为圆周率）

②如果2x13,则实数x的取值范围为 ； （2）①当x0,m为非负整数时,求证:xmmx；

②举例说明xyxy不恒成立；

（3）求满足x43x的所有非负实数2x的值； x14的自变量x在nxn1范围内取值

k的个数记为b.

（4）设n为常数，且为正整数，函数yx时，函数值y为整数的个数记为a;满足 求证：ab2n.

kn的所有整数 3

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例4、阅读以下短文，然后解决下列问题：

如果一个角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图（1）所示，矩形ABEF即为ABC的“友好矩形”.显然，当ABC中钝角三角形时.其“友好矩形”只有一个. （1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；

（2）如图（2），若ABC为直角三角形，且C90，在图（2）中画出ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小； （3）若ABC是锐角三角形，且BCACAB，在图（3）中画出ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明.

 C F E

A B

（1）

A B C （2） 4

A B C （3）

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中考经典荟萃

一、选择题。

1．某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式.结合实数的性质发现以下

ab成立.某同学在做一个面积为3600cm2，对角线

相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线的竹条至少需要xcm，则x的值是

规律：对于任意正数a、b，都有ab2（ ）. A．1202 B．602 C．120 D．60

2．计算机的存储单位有：字节B，千字节KB，兆字节MB，1MB1024KB,1KB1024B，两个字节相当于一个汉字，那么一张容量为1.44MB的软盘最多可存储多少汉字？用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）. A．7.5510 B．7.5510 C．75.510 D．7.5410 3．现规定一种新的运算（*），a*ba，如3*23 A．

b256469，则

C．

12*3等于（ ）.

D．

18 B．8

16

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二、填空题。

4．我们常用的数是十进制的数，而计算机程度处理中使用的只有数码0和1的二进制数.这两者可以相互换算.如将二进制数1101的换算成十进制的数应为1212021213，按此方式，将十进制数25换算能二进制数应为 .

5．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x43210y，因式分解的结果是xyxyxy422，若取x9,y9时，则各

个因式的值是xy0,xy18，x232y2162，于是就把“018162”作为一个六位

数的密码，对于多项式4xxy，取x10时，用上述方法产生的密码的是：

（写一个即可）.

6．判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末尾数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除，如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除，如126，去掉6后得12，

126542，42能被7整除，则126被7整除。类似地，还可通过去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差有否被7整除来判断，则n= (n是整数，且1n7).

7.（2010珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数 （只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为：

(101)21202124015 (1011)21202121211

按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________.

3210210 5

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三、解答题

1、阅读：我们知道，在数轴上，x1表示一个点．而在平面直角坐标系中，x1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方方程2xy10的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y2x1的图象，它也是一条直线，如图2-4-10可以得出：直线x1与直线y2x1的交点P的坐标（1，3）就是方程组x1y3

在直角坐标系中，x1表示一个平面区域，即直线x1以及它左侧的部分，如图2-4-11；y2x1也表示一个平面区域，即直线y2x1以及它下方的部分，如图2-4-12．回答下列问题：在直角坐标系中，

（1）用作图象的方法求出方程组x2y2x2的解．

x2（2）用阴影表示y2x2，所围成的区域．

y0yyP(1,3)y

y=2x+1图2-4-10图2-4-11O1xO1xy=2x+1图2-4-12Ox3 6

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2、阅读以下材料，并解答以下问题．

“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．

(1)根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行． 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?

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3、.阅读下面材料：

对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．

对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些回所覆盖．

例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖．

回答下列问题：

⑴边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm； ⑵边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm；

⑶长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm，这两个圆的圆心距是 cm．

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