建筑物火灾的事故树分析

建筑物火灾人员伤亡的事故树分析与应用

【摘 要】随着建筑物火灾人员伤亡日益严重，为减少人员伤亡提供更多的方案。我们在这里分析建筑物火灾发生引起人员伤亡的原因，通过安全系统工程的事故树分析方法，综合考虑事故发生的全面过程，建立了建筑物火灾引起人员伤亡的事故树图，从最小割集、最小径集、结构重要度三方面，阐述导致建筑物火灾引起人员伤亡的主要原因，从各因素的主次性方面对事故基本事件进行阐述并比较分析，找出了事故预防的关键途径。通过对事故分析表明，事故树分析方法能对导致建筑物火灾引起人员伤害事故的各种因素及逻辑关系做出全面的阐述，并为建筑物火灾的预防以及最大限度地减少人员伤亡，提供切实可信具有科学依据的参考方案。

【关键词】 建筑物火灾；人员伤亡；事故树分析；参考方案

1 前 言

“城市，让生活更美好”刚结束两周，一场突如其来的上海„11·15‟特别重大火

灾让整个上海陷入了悲痛，这起特大火灾事故共导致58人死亡，56人失踪，71人受伤。然而引起的人员伤亡不仅仅是个偶然，在上海大火的前几天里，吉林市商业大厦发生火灾，造成19人死亡，24人受伤。火灾的发生不仅可能引起人员的伤亡，还会造成极坏的社会影响。

因此，认真研究火灾发生机理，最大限度地减小伤亡事故，是每位消防工作者和安全工作者面临的课题。然而，一般的事故分析中，人们往往只注重某些单一的环节，对事故的分析仅仅限于查清事故原因，从而采取相应措施，预防事故再次发生，也很难有效预防事故悲剧的重演。

事故树分析方法是一种从系统和全面的角度出发。它应用数理逻辑方法，从一个可能的事故开始，一层一层逐步寻找引起事故发生的基本事件、直接原因和间接原因，并分析种种事故原因之间的相互逻辑关系。运用这种方法可以为建筑火灾的发生提供科学、可信的参考依据。

2 事故树分析原理

2.1 事故树分析方法

事故树分析（Fault Tree Analysis，简称FTA）是安全系统工程中常用的一种演绎推理分析方法。所谓事故树，就是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树。事故树分析（FTA）是一种演绎推理法，这种方法把系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用事故树的树形图表示，通过对事故树的定性和定量分析，找到事故的主要原因，为确定安全对策提供依据，以达到预测与预防事故发生的目的。

2.2 事故树分析中涉及的公式

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（1）基本事件结构重要度：

（式1-1）

式1-1中，

k———事故树包含的最小割集数目；

m———包含第 i 个基本事件的最小割集数目；

Rj ———包含第 i 个基本事件的第 j 个最小割集中基本事件的数目。 （2）基本事件概率重要度：

（式1-2）

式1-2中，

g（q）为事故树的概率函数；

qi ———第 i 个基本事件的发生概率。 （3）顶上事件发生概率：

若事件 x（i = 1 ～ n）是一个二值变量，其取值为

（式1-3）

则事件树的结构函数可以定义为

（式1-4）

式1-3、1-4中，X =（ x1，x2，⋯，xn ）是基本事件函数。

将那些使φ（ x）= 1 的所有状态全部组合的函数之和称 之为顶上事件发生的概率，用公式表示：

（式1-5）

式1-5中，

∏———顶上事件发生的概率； i = 1；

qt ——— n 个基本事件的概率积； qi ———第 i 个基本事件发生的概率。

3 建筑物火灾人员伤亡的事故树分析

3.1建筑物火灾的原因

由于高层建筑的楼层高、体积大、人员多、功能繁杂，火灾危险性比普通建筑大得多，加之大部分高层建筑都位于繁华的城市中心，稍有不慎就可能导致消防安全管理系统失效或运行缺陷，致使建筑因各种人为或客观原因发生火灾。

但火灾的发生总结起来，主要是由于明火的引燃、热量的积累和消防的实效。

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3.2人员伤害的原因

当火灾发生以后，在拨打119后，大多数人会先自己逃生，在逃生的过程中，由于人员的自我意识、人员密度、组织管理以及楼层的设计，都会使人员的逃生产生影响，致使人员无法疏通。

在火警来了后，也会因为技术设备滞后、火力过猛、楼层消防设计不合理等因素致使人员救援面临困难。

3.3事故树的建立

经过对引起事故顶事件建筑物火灾引起人员伤亡的基本事件的分析，再从建筑物火灾事故机理来看，火灾发生与逃生失败是建筑物火灾引起人员伤亡的主要影响因素，而逃生失败与火灾发生又是由多个因素综合影响制约的结果。根据前面的基本原理，可以作出建筑物火灾引起人员伤亡事故树图，如下图1所示，并对其进行定性与重要度分析。

图1 建筑物火灾引起人员伤亡事故树

3.4事故树的分析

由 图1的事 故 树 可 知，造 成 促 使 该 事 件 发 生 的 初 始 原 因 有12 个，分别用 x0，x1，x2，„„，x11 来表示，这些原因即为事故隐患。在众多情况下，并不是每个初始原因都同时发生。在事故树中,我们把引起顶事件发生的基本事件的集合称为割集,也称截集或截止集，即导致顶上事件发生的集合。一个事故树中的割集一般不止一个,在这些割集中,凡不包含其他割集的,叫做最小割集。我们可以应用布尔代数法或行列法或矩阵法进行简化，就可以得出最小割集。在此，我们根据布尔代数简化，得到共有45 组割集，整理结果列

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于下表中。不难看出，这45组都是最小割集。

在安全系统工程的事故树分析方法中，只要某些基本事件不发生顶事件就不会发生。这些不发生的基本事件的集合称为径集, 也称通集或路集。在同一事故树中, 不包含其他径集的径集称为最小径集。如果径集中任意去掉一个基本事件后就不再是径集 , 那么该径集就是最小径集。

同样，也可求出该事故树的 4 个最小径集，也列于下表1。

表1 建筑物火灾性与定量分析计算结果表

最 小 割 集 k1 = ｛x2，x9，x6，x0｝ k2 = ｛x2，x10，x6，x0｝ k3 = ｛x2，x11，x6，x0｝ k4 = ｛x2，x9，x7，x0｝ k5 = ｛x2，x9，x8，x0｝ k6 = ｛x1，x10，x6，x0｝ k7 = ｛x2，x10，x7，x0｝ k8 = ｛x2，x10，x8，x0｝ K9 = ｛x1，x11，x6，x0｝k10 = ｛x2，x11，x7，x0｝ k11 = ｛x2，x11，x8，x0｝ k12 = ｛x1，x9，x7，x0｝ k13 = ｛x1，x9，x8，x0｝ k14 = ｛x1，x10，x7，x0｝ k15 = ｛x1，x10，x8，x0｝ k16 =｛x3，x10，x7，x0｝ k17 = ｛x4，x10，x7，x0｝ k18 = ｛x5，x10，x7，x0｝ k19 = ｛x3，x10，x8，x0｝ k20 = ｛x4，x10，x8，x0｝ k21 = ｛x5，x10，x8，x0｝ k22 = ｛x1，x11，x7，x0｝ k23 = ｛x1，x11，x8，x0｝ K24 = ｛x3，x11，x7，x0｝k25 = ｛x4，x11，x7，x0｝ k26 = ｛x5，x11，x7，x0｝ k27 = ｛x3，x11，x8，x0｝ k28 = ｛x4，x11，x8，x0｝ k29 = ｛x5，x11，x8，x0｝ k30 = ｛x1，x9，x6，x0｝ k31= ｛x3，x10，x6，x0｝ k32 = ｛x4，x10，x6，x0｝ k33 = ｛x5，x10，x6，x0｝ k34 = ｛x3，x11，x6，x0｝ k35 = ｛x4，x11，x6，x0｝ k36 = ｛x5，x11，x6，x0｝ k37 = ｛x3，x9，x7，x0｝ k38 = ｛x4，x9，x7，x0｝ K39 = ｛x5，x9，x7，x0｝k40 = ｛x3，x9，x8，x0｝ k41 = ｛x4，x9，x8，x0｝ k42 = ｛x5，x9，x8，x0｝ k43 = ｛x3，x9，x6，x0｝ k44 = ｛x4，x9，x6，x0｝ k45 = ｛x5，x9，x6，x0｝ 最小径集 p1 = ｛x0｝； p2 = ｛x6，x7，x8｝； p3 = ｛x9，x10，x11｝； p4 = ｛x1，x2，

x3，x4，x5｝

基本事件结构重要度 Ⅰφ（0）> Ⅰφ（6）= Ⅰφ（7）= Ⅰφ（8）= Ⅰφ（9）= Ⅰφ（10）> Ⅰφ（1）= Ⅰφ（2）= Ⅰφ（3）= Ⅰφ（4）= Ⅰφ（5）

3.5建筑物火灾引起人员伤亡事故树的特点

（1）由事故树可知，或门个数多而与门个数少。根据或门定义，只要有任意一个基本事件发生就有可能引起顶事件建筑物火灾引起人员伤亡的发生，而与门表示只有全部基本事件发生时才有引起顶事件的发生。所以，从与门和或门的数量比例来看，可知该系统的危险性是比较大的。

（2）任一割集就是造成系统分流短路的分支集合。事故树中有几个最小割集，顶上事件的发生就有几种可能途径；最小割集越多，系统就越危险，最小割集反映了系统的危险性。最小割集中基本事件数越多，顶上事故就越难发生；反之，基本事件数越少，事故发生就较容易。从分析计算可以看出，由于该事故树的最小割集有45 组，表明导致顶上事故发生共有45 种途径。可以看出，大多数基本事件只是省略事件，如消防不力、动用明火、热量积蓄等。这些事件又包括许多基本事件，所以实际上造成该事件的可能性很大，事故树分析中，最小割集有如下两种用途：

第一，在进行建筑物火灾人员伤亡事故分析时，人们可以从k1开始，依据k1提示的｛x2，x9，x6，x0｝四个基本事件逐一检查、核实和分析，就可以确定事故是不是由 k1 所造成的，这样就可以检查出基本原因。

第二，可以利用最小割集来制定预防事故发生的措施。由最小割集定义可知，

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当每一割集中的全部基本事件同时发生时，则顶上事件就发生。因此，人们若对第 ki 个割集中的基本事件发生条件破坏一个，则该割集失去了造成事故的危险。

（3）从最小径集来看，它是使顶上事件不发生的各基本事件不发生的基本组合。在同一事故树中，不包含其他径集的径集称为最小径集，如果径集中任意去掉一个基本事件后就不再是径集，那么该径集就是最小径集，所以，最小径集是保证顶事件不发生的充分必要条件。在事故树中，如果最小割集比较多而最小径集比较少，则用最小径集来分析更方便。在“建筑物火灾引起人员伤亡”事故树中，其中最小割集45 个，最小径集4 个，因而用最小径集来分析则比较方便。p1 =｛x0｝表明x0 不发生，顶上事件就不发生，在分析p1不发生时，其他不管。也就是说，若在火灾发生前期将人有效地疏散出去，即人已不在现场，即使火灾发生，也可以避免人员伤亡。

（4）结构重要度分析，是从事故树结构上分析各基本事件的重要程度。即在不考虑各基本事件的发生概率的情况下，分析各基本事件对顶上事件发生所产生的影响程度。基本事件结构重要度越大，它对顶上事件的影响就越大，反之亦然。从上表结构重要度一栏中，可以看到不同的基本事件在系统中结构重要度是不同的。如 x0 基本事件的结构重要度最大，说明在事故树结构上对顶上事件的发生起重要作用，结构重要度也是制定预防措施的一个依据。

4 结 论

通过以上的事故树分析，可以得出事故树用于减少建筑物火灾中的人员伤亡的结论如下：

1. 从最小割集考虑，通过对上图事故树的定性分析可知，建筑物火灾引起

人员伤亡最小割集最多45 个，这意味着导致建筑物火灾引起人员伤亡的可能性有45 种途径。在我们在分析导致事故发生途径的时候，我们可以根据最小割集查出发生事故的基本事件的组合。因而，我们掌握了事故发生的规律和原因，可以直观的判断那种事故模式最危险，尽量避免最小割集的组合，减少最小割集的个数。在减少人员的伤亡上，预防为主，减少最小割集，降低发生事故的可能性。

2. 最小割集的多少，预示着系统危险性的大小，在建筑工地的预先危险性

分析，对建筑工地的评价提供依据，我们可以对建筑工地的评优方案选择时，提出更加合理和安全的设计方案。

3. 从最小径集考虑，由上图事故树的定性分析可知，最小径集4 个，只要

一个最小径集中所包含的基本事件都不发生，就可防止顶事件发生。由此，由此我们可以采取保证4个最小径集p1 = ｛x0｝； p2 = ｛x6，x7，x8｝； p3 = ｛x9，x10，x11｝； p4 = ｛x1，x2，x3，x4，x5｝中的任何一个不发生，就可以减少顶上事件人员伤亡的发生。 综上所述，建筑物火灾发生人员伤亡的原因很多，但只要我们采取科学的消防布局减少火灾伤害发生的可能性，通过对广大群众安全知识的教育和火灾方面的演练，加强火灾发生时的群众疏通能力和自救方法，并及时对消防安全的工具进行研究，为救援提供更佳的后盾。

火灾的预防，需要我们每个人的努力，需要我们平时细心的预防和发生事故时的紧急援救。只要我们不断的总结和改进，我们的火灾事故会越来越少，火灾的人员伤亡会进一步减低。

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参考文献

1 张景林，崔国璋 . 安全系统工程 . 北京：煤炭工业出版社，2002 2 肖国清，伍爱友 . 建筑物火灾疏散中人行为失误的分析与预测研究［J］. 湘潭矿业学院学报，2003

3 李志宪，杨漫红，周心权 . 建筑物火灾风险评价技术初探［J］. 中全科学学报，2006

4 景国勋，贾智伟，段振伟等 . 最小割集在系统安全分析方法中的应用［J］. 中全科学学报，2007

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