2012-2013学年汕头市金平区八年级(下)期末统考数学试卷

 ：名姓 装 订 线 ：号学 ：级班 金平区 2012 ～ 2013学年度第二学期八年级教学质量监测 数 学 试 卷 （时间：100分钟 满分：120分） 题号 一 二 三 四 五 总分 （1～10） （11～16） 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题 (本大题共8小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内．） 1、下列式子是分式的是（ ） A．xxx2 B．x1 C．x2+y D． 2、下列函数中，图象经过点（－1，2）的反比例函数解析式是（ ） A．y1x B．y1 C．y2x D．y2xx 3、为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是（ ） A、 平均数 B、中位数 C、众数 D、方差 AD4、人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同， O且S2甲=200，S2乙=240，则成绩较稳定的是 （ ） BA、甲班 B、乙班 C、两班一样稳定 D、无法确定 第5题图 C5、如图，□ABCD的对角线相交于点O，AB＝6cm，两条对角线长 的和为24cm，则△C O D的周长为（ ） AHDA 30cm B 24cm C 18cm D 15cm EG6、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中 BFC点，AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为 （ ） 第6题图 A 8 B 6 C 4 D 3 7、如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位 线剪开后，不能拼成的四边形是 ( ) A、邻边不等的矩形 B、等腰梯形 C、有一角是锐角的菱形 D、正方形 8、ABC的三边长分别为a、b、c.下列条件： 60° ①ABC ②A:B:C3:4:5 第7题图 第1页 共7页

③a2bcbc ④a:b:c3:4:5， 其中能判定ABC是直角三角形的个数有 （ ） A． 4 B． 3 C． 2 D．1

9、过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接 OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积 是S3、则 （ ）

A. S1＜S2＜S3 B. S1>＞S2＞S3 C. S1＝S2＞S3 D. S1＝S2＜S3 10、下列说法正确的是 （ ）

第9题图

A. 直线y＝－3x与双曲线y＝ 1abax 没有交点. B. cbc

C. Rt△ABC中AB＝5，BC＝4，则AC＝3. D. 一组邻边相等的四边形是菱形.

二、填空题 (本大题共6小题，每小题4分，共24分；请把下列各题的正确答案填写在横线上）11、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为 米。 12、当x 时，分式

13x有意义． 13、已知一组数据11，15，13，12，15，16，16，15，设这组数据的众数为a，

中位数为b，则a b（填“”“”或“=”） 14、反比例函数y12mx（m为常数）当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值 范围是

15、如右图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开 拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，而他们仅仅 3m “路” ← 4m → 少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.

第15题图

16、如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形

ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．若 GE正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正 DCF方形的边长依次记为a2、a3、a4、…、an， HAB则an＝ ．

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三、解答题 (本大题共3小题，每小题5分，共15分)

17、计算：(2-1)0+2-1-|-12|

18、先化简，再求值：x211x1·（1＋x1），其中x=2.

19、已知某品牌显示器的寿命大约为2104小时，

（1）这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？ （2）如果平均每天工作10小时，则这种显示器大约可使用多长时间？

第3页 共7页四、解答题 (本大题共3小题，每小题8分，共24分)

20．某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11 请根据表格提供的信息回答下列问题： （1）甲班众数为 分，乙班众数为 分， （2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分．

（3）若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，则甲班的优秀率为 ，乙班的优秀率为 （4）从 看，你认为成绩较好的是 班．

21、已知：如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D， （1）尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）

① 作△ABC外角∠CAM的平分线AN， ② 过点C作CE⊥AN，垂足为点E，

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． M A B 第21D

C

题图

装 订 线

22、阅读、并解答问题：

在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积24、已知：如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC和CD上，AE=AF。 （1）求证：BE＝DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形

：名姓 装 订 线 ：号学 ：级班相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论。 形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．

（3）若正方形的边长为3cm，BE＝DF＝1cm 求四边形AEMF的周长. （1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点P（a，3）在双曲线y ＝ b

x ，求a，b 的值.

第22题图

五、解答题 (本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23、某抢险队接到命令，要从A地到B地参加抢险救灾工作，但必需先到C地运载救援物资； 如图为A、B、C三地的运输路线图，其中AB＝150km，AC＝120km，∠C＝90° （1）请计算汽车从A—C—B比从A—B多走多少路程.

（2）抢险队决定派甲车送抢险队员直接从A地到B地（走A—B），派乙车到C地运载救援 物资后再赶往B地（走A—C—B），这样，乙车的速度就必需比甲车每小时多20km，才能同 时到达B地；求两车的速度。 解： C 120m

A 150m

B

第23题图

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第24题图

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0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数

y＝kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函

0）的图象一定过点C；

0 时，确定动点P（x，y）的横坐标x的取值

y C

D P B O A x 第25题图

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25、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，m

y＝（x>0）的图象经过点D，点P是一次函数x

数图象的一个公共点．

（1）求点D的坐标及反比例函数的解析式；

（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当k＞范围．

装 订 线