分母有理化专题

《分母有理化》专题

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经验是由痛苦中萃取出来的。

【分母有理化定义】把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 分母有理化的方法与步骤：

（1）先将分子、分母化成最简二次根式；

（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式； （3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式。 【例题】

例1 .将下列各式分母有理化

36218=_________

323=_________

=_____ ___

126=___ ___

例2.把下列各式分母有理化

132

231

232

232

132

151

1

2526 237251261

初三数学专题训练

757(4) 575

(3)25236a2a2

a2a2(5)2xy2xy

例3.把下列各式分母有理化： （1）

abab (2)

abab1ba2b2（3） （4）

22a2a2bab

【归纳】有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下：

①单项二次根式：利用aaa来确定，如：a与a，ab与ab，ab与ab等分别互为有理化因式。

②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如ab与ab，ab与ab，

axby与axby分别互为有理化因式。

2

初三数学专题训练

例4.计算

11(1)1842323 

例5.（1）已知x

（2）化简并求值：

例6. 已知

例7.比较大小

3

1122，y，求10xxy10y的值

2323aababb，其中a23，b23 abbaab，则a_________

11与 7553初三数学专题训练

【当堂训练】 1. 已知：a A、ab 2. (1) 3．计算

23，bB、ab1

1，则a与b的关系为（ ）

23

C、ab1

D、ab

=_________; (2) =_________.

1

1322332 2 3225532323(3)

12232312 (4)xy2xyxy xyxy4.化简，再求值：

(

112y)2，其中x32, y32 xyxyx2xyy2 4