《总复习(三)长方体和正方体》公开课教学设计【小学五年级数学下册】

《长方体和正方体》教学设计

教学目标：

1. 系统、全面地复习和整理本学期所学知识，使所学知识更加系统，形成知识网络，构建知识体系。在整理复习的过程中，进一步体会数学知识和方法之间的内在联系。

2. 经历回顾整理的过程，学习掌握整理的方法，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高归纳、整理和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 在整理和复习的过程中，评价与反思自己在本学期的学习情况，感受数学的意义和价值，进一步增强学好数学的自信心。 一、复习回顾

师：我们一起来整理正方体和长方体的知识吧。请你说一说。 生1：长方体是特殊的长方体。

生2：关于长方体和正方体的特点，从面、棱、顶点三方面来。 生3：还知道了长方体和正方体的表面积。

生4：还学会了长方体和正方体的体积、容积和单位的换算。 师：正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示：

1. 长方体和正方体的特征

师：长方体的面、棱、顶点都有哪些特征？

生1：长方体有6个面，6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

生2：长方体一共有12条棱，相对的4条棱长度相等（可能有棱长度相等）。

生3：长方体有8个顶点。

师：正方体的面、棱、顶点都有哪些特征？

生1：正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面完全相同。 生2：正方体一共有12条棱，12条棱长度相等。 生3：正方体有8个顶点。 2. 长方体和正方体的表面积

师：什么是表面积，怎样计算表面积？

生1：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 生2：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 3. 体积单位及换算

师：什么是体积，它们之间的进率是多少？ 生1：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 生2：相邻体积单位之间的进率是1000。 4. 长方体和正方体的体积

师：怎样计算长方体和正方体的体积？ 生1：V＝abh，V＝a3。 生2：也可以这样计算V＝Sh。

5. 容积和容积单位

师：什么是容积和容积单位？

生1：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。

生2：计量容积，一般用体积单位；液体的体积，常用容积单位L和mL。

师：容积的单位换算有哪些？

生：1升＝1000毫升、1升＝1立方分米、1毫升＝1立方厘米。 设计意图：通过师生交流和一问一答的形式，使学生回顾本学期所学的长方体和正方体的知识，为学生完整地构建出本学期的知识体系。 二、基础练习 1. 填空。

（1）一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

（2）把一个长4厘米、宽2厘米、高6厘米的长方体截成两个长方体，这两个长方体表面积增加的和最大是( )平方厘米，最小是( )平方厘米。

（3）0.84m³=( )L 60cm³=( )dm³ 2. 判断

（1）体积相等的长方体和正方体,表面积也一定相等。 ( ) （2）一个纸箱的体积一定大于它的容积。 ( ) （3）求一个长方体铁皮柜用了多少铁皮，是求长方体的体积。 ( )

（4）用4个相同的小正方体能拼成一个大正方体。 ( ) （5）一个水瓶中装满水，水的体积就是水瓶的体积。 ( ) 3. 选择。

（1）用一根56厘米长的铁丝焊成一个长6厘米、宽5厘米、高( )厘米的长方体教具。

A. 4 B. 3 C. 2

（2）棱长为a的正方体的表面积是( )。 A. 3a2

B. 12a2 C. 6a2

（3）一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面是( )。A. 长方形 B. 正方形 C. 无法确定

（4）用棱长是1分米的3个正方体拼成一个长方体后，表面积( A. 不变 B. 减少2平方分米 C. 减少4平方分米 （5）一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是( 米。 A. 18

B. 12 C. 6

4. 单位换算。

8500 mL=( )cm3 1.08 m3=( )L 120 dm3=( )m3 3500 cm3=( )dm3 6000 cm3=( )L

1.2 m3=( )dm3

5. 填上合适的单位。 （1）一瓶可乐有1.25( )。

（2）一块橡皮的体积大约是6( )。

)。 )厘 （3）一台电视机的体积大约是400( )。 （4）卡车车厢的体积大约是60( )。 （5）一个火柴盒的体积大约是5( )。 （6）一个游泳池的容积大约是1200( )。

设计意图：在基础练习中使学生巩固本学期相关的基础知识点，以照顾到班级中大部分学生的平均学习水平。 三、易错练习

1. 一个蓄水池，长12.5米，宽8米，深2米。 （1）这个蓄水池的占地面积有多大？

（2）如果在它的内壁全部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？ （3）这个蓄水池的容积是多少立方米？

2. 一个汽车油箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，高30厘米。 （1）这个油箱能装多少升汽油？

（2）如果每行驶10千米耗1升汽油，这辆汽车加满油后最多行驶多少千米？

设计意图：通过易错练习帮助学生梳理易错点，减少学生的错误率。 四、拓展练习

1. 一个长方体水槽，从里面量长1米，宽5分米，高4分米，水深18厘米。把一块石头全部浸入水中后，水深23厘米，石头的体积是多少？

2. 如下图，在甲容器中装满水，若将这些水倒入乙容器，能倒满吗？如果倒不满，水深为多少厘米？

设计意图：本环节通过练习帮助学生解决关于长方体和不规则物体的体积的实际问题，进一步培养了学生分析问题和解决问题的能力。