2006--2007年江苏句容中学高一年级第一次月考---苏教版

数学试题

2006年10月4日

命题人：郭虹兵

（全卷满分：100分 考试时间：100分钟）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列写法中正确的是： ( ) A.0

B. 0={}

C.0{0}

D. {0}

( )

2． 满足{1，2}M{1，2，3，4，5}的集合M有

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 3． 设集合M={x|x=A.M=N

k1k1+,kZ},N={x|x=+,kZ}，则 2442

C.MN

( )

B.MN

D.MN=

4．如右图矩形表示集合S，则阴影部分表示的集合是………………… （ ） A CS(AB) B CS(AB)

A C(CSA)(CSB) D (AB)[CS(AB)]

5．函数f(x)2B (第4题)

2x3(x)0的值域是 （ ）

2x2222A (2,3) B (2,) C (3,) D (2,3)(3,) 6.下列每组函数是同一函数的是 （ ） A f(x)x1,g(x)(x1)2 B f(x)x1,g(x)(x1)2

2C f(x)x4,g(x)x2 D f(x)|x|,g(x)x2．

x27．给定下列四个命题：

（1）函数是非空数集到非空数集的映射.（2）yx21x是函数.

x2（3）若yx(x0)，则y是x的函数（4）函数y2xx0的图像是抛物x0线.

其中正确的个数是 ( )．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8．已知函数f(x)=x25x6的定义域为A，函数g(x)=x1x6的定义

域为B,则A与B关系 ( ) A.A=B B. BA C. AB D. AB= 9．函数f(x)x3x2在区间[-5，5]上的最小值、最大值分别是（ ）

111A 12，42 B ，42 C ，12 D 最小值是，无最大值

44421 10．设函数f(x)01应为（ ）

(x0)(x0) ，则(x0)ab(ab)f(ab)(ab)的值

2A．a B b C. a、b之中较小的数 D.a、b之中较大的数

第Ⅱ卷（非选择题 共60分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 11． 已知f(x+1)=2x+1,则f(x-1)= 12．已知集合A={x|ax+2x+1=0},若A中只有一个元素，则a的取值范围是

22x1(x0)13 .已知f(x)(x0)，则fff2＝______ .

0(x0)14．高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，

另有5人两项竞赛都不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的人数为

三、解答题（本大题共5小题，共40分）．

15.设集合A{a2,a1,3}，B{a3,2a1,a21}，若A∩B={－3}，求

AUB．（8分）

16．求下列函数的值域（8分）

（1 ）y=x24x5 （2）yx42x

17．已知a、b为常数，且a0，f(x)=ax+bx满足f(2)=0且方程f(x)=x有等根。 （1）求f(x)的解析式； （8分） （2）求f(4)

218．某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：

Pt20,0t24,tNt100,25t30,tN，该商品的日销售量Q(件)与时间（天）

的函数关系是Q= －t+40 (019.对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点。 已知f(x)=ax+(b+1)x+(b－1) (a0)。（8分）

（1）当a=1，b=－2时，求函数f(x)的不动点。

（2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围。

2

高一数学试题答案 一．选择

1．D 2.C 3.B 4.D 5.D 6 .D 7.A 8.B 9.B 10.D 二．填空

11．f(x)=2x-8x+9 12.0或1 13．1 14．20 三解答题

15．∵A∩B=｛－3｝∴－3∈B ……………………………………1分 又a1＞0，∴a33或2a13

∴a0或a=－1 …………………………………………………2分 当a=0时，A=｛0，1，－3｝，B=｛－3，－1，1｝， 此时A∩B=｛－3，1｝，不合题意，应舍去． ………………5分 当a=－1时，A=｛1，0，－3｝，B=｛－4，－3，2｝， 此时A∩B=｛－3｝，适合题意，

∴A∪B=｛－4，－3，0，1，2｝ ……………………………………8分 16．（1）[0，3] （2）（-∞，2] 17解：设日销售额为y元，则

（t20）（t40）0t24tNyPQ（）（t40）25t30tNt1002（t10）9000t24tN2（t70）900025t30tN 1）若0t24,t10,ymax90022）若25t30，yt2140t4000（t70）90022t25时，ymax1125答：第25天销售额最大。18.  f(2)=0 4a+2b=0

又f(x)=x有等根 a x+bx=x

1=（b-1）2=0 b=1 a=-2112  f(x)= - x+x 22f(4)=-4

19．(1)f(x)= x-x-3= x x=3或-1

(2) f(x)=a x+(b+1)x+(b-1)=x 整理得：a x+bx+b-1=0

1=b2-4ab+4a>0恒成立则有 2=16a2-16a<0

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