第六章万有引力与航天第二三节学案

第六章 万有引力与航天

第二三节 太阳与行星间引力.万有引力定律（1课时）

班级 姓名 2015-3-31 【课标解读】

1.知道行星围绕太阳转的原因，知道太阳与行星间存在引力。

2.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。 3.理解万有引力定律的内容，能够正确写出万有引力定律的表达式及引力常量的值。 4.能够应用万有引力定律进行相关运算和分析。 【知识储备】

1.知道天体运动的基本规律，理解开普勒三定律 2.理解可以将天体运动看作圆周运动 3.重力与纬度、高度有关知识 3.重力与纬度、高度有关知识 【自主预习】 1.太阳对行星的引力

（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力由__________提供的。 （2）向心力的基本公式_______________。 （3）周期表示的向心力公式______________。

（4）代入开普勒第三定律后的表达式为____________________。

（5）太阳对行星的引力与__________成正比，与__________成反比；对任何行星都成立的关系式应为__________。 2.行星对太阳的引力

从太阳与行星间相互作用的角度看，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星吸引太阳的力的表达式应为__________。 3.太阳与行星间的吸引力

概括太阳与行星间的相互引力大小可知，太阳与行星间的引力的大小与__________、__________成正比，与__________成反比，即表达式为__________，相互引力的方向沿着__________。

4.月地检验的目的是 。 5.万有引力定律由 提出，内容是 ，表达式为 ，其中G为 。 6.引力常量G是由英国物理学家 ，利用扭秤装置测量的，G= 【自我体验】

1．行星之所以绕太阳运动，是因为 ( C )

A．行星运动时的惯性作用 B．太阳是宇宙的控制中心，所以星体都绕太阳旋转 C．太阳对行星有约束运动的引力作用 D．行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳 2．下面关于太阳对行星的引力说法中的正确的是 ( AD ) A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力

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B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比 C．太阳对行星的引力规律是由实验得出的

D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的 3. 太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是( C ) A．牛顿第一定定律 B．牛顿第二定律 C．牛顿第三定律 D．开普勒第三定律 4．发现万有引力的物理学家是 ( C )

A．卡文迪许 B．伽利略 C．牛顿 D．爱因斯坦 【典例释疑】

【例1】关于万有引力常量下列说法正确的是（ AD ）

A.万有引力常量数值上等于两个质量为1kg的质点相距1m时的相互吸引力的大小 B.牛顿发现了万有引力，并给出了万有引力常量的具体数值 C.万有引力常量的测出不能证明万有引力的存在 D.万有引力常量的测定使人们可以测量天体的质量

【例2】关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( B )

A.只适用于天体，不适用于地面物体 B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C.只适用于质点，不适用于实际物体 D.适用于自然界中任意两个物体之间

【例3】如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为 A．C．

【例4】氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.67×10-27kg，电子的质量为9.1×10-31kg，如果质子与电子的距离为1.0×10-10m，求它们之间的万有引力。 1.01X10-47N 当堂检测

1. 假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ CD ） A.行星受到太阳的引力和向心力 B.太阳对行星有引力，行星对太阳没有引力 C.太阳与行星之间有相互作用的引力 D.太阳对行星的引力与行星的质量成正比

2. 两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则他们之间的万有引力为 （ D ） A．2F B．4F C．8F D．16F 3. 太阳与行星间的引力大小为（ A ）

A.N·m2/kg2 B.N·kg2/m2 C.m3/kg·s2 D.kg·m/s2

4. 地球质量是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球的连线上，当地球对它的引力和月

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与，则两球间万有引力的大小为( D )

Gm1m2Gm1m2 B． r2(r1r)2Gm1m2Gm1m2 D． 22(r1r2)(r1r2＋r)，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是

球对它的引力恰好相等时，飞行器距地心与距月心的距离之比为多少？（9）

【达标检测】

1.关于地球和太阳，下列说法中正确的是（B ） A.地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小得多

B.地球围绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球的万有引力 C.太阳对地球的作用力有引力和向心力

D.在地球对太阳的引力作用下，太阳绕地球运动

2.把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2=R3/K，则可推得（ C ）

A.行星受太阳的引力为C.行星受太阳的引力

B.行星受太阳的引力都相同

D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大

3.一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点运动到远日点的过程中，以下说法中错误的是C

A.行星的加速度逐渐减小 B.行星的动能逐渐减小

C.行星与太阳间的引力势能逐渐减小 D.行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变 4．下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是( AD ) A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比 m1m25．关于万有引力定律及公式F＝Gr2下列说法正确的是( CD ) m1m2

A．公式F＝Gr2只适用于计算天体与天体之间的万有引力

m1m2B．当两物体的距离很近时，两物体间已不存在万有引力，故不能用公式F＝Gr2来计算 m1m2

C．地球表面的物体受到地球的万有引力可用公式F＝Gr2计算

m1m2D．教室内，同学与课桌之间也有万有引力只是不能直接运用公式F＝Gr2计算而已 6．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小( D ) A．与行星距太阳间的距离成正比 B．与行星距太阳间的距离成反比 C．与行星运动的速率的平方成正比 D．与行星距太阳的距离的平方成反比

7．(2013·岳阳高一期中)某均匀实心球半径为R，质量为M，在离球表面h高处有一质量为m

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的质点，则其万有引力大小为( B )

Mm

A．GR2

MmMm2 C．Gh D．GR2＋h2

8．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( C ) mgmg

A．离地面高度R处为2 B．离地面高度R处为3 mg

C．离地面高度R处为4 D．以上说法都不对

9. 随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的( D )

A．0.5倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍

10．据报道，科学家曾在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N的人在这个行星表面的重力将变为960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为(B )

A．0.5 B．2 C．3.2 D．4

11．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳的质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是(AD )

A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大

C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 12．卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G.为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是CD A．减小石英丝的直径 B．增大T形架横梁的长度 C．利用平面镜对光线的反射 D．增大刻度尺与平面镜之间的距离

13．(2013·厦门高一检测)如图6－2－5所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(AC )

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A．P、Q受地球引力大小相等 B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等 C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D．P受地球引力大于Q所受地球引力

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