一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 若，，，则，，的大小关系是（ ） A．
B．
C．
D．
参考答案：
C ∵，，
，
∴
．故选C．
2. 设为虚数单位，则复数=
A．
B．
C．
D．
参考答案：
A
3. 设向量=（
，1），=（2，1），则|﹣|2=（ ）
A．B． C．2 D．
参考答案：
A
【考点】平面向量的坐标运算．
【分析】利用向量坐标运算性质、模的计算公式即可得出． 【解答】解： =
．
∴|﹣|2=．
故选：A．
【点评】本题考查了向量坐标运算性质、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4. 函数y=
的值域是( )
A．（﹣∞，4） B．（0，+∞） C．（0，4] D．[4，+∞）
参考答案：
C
【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域． 【专题】计算题．
【分析】本题是一个复合函数，求其值域可以分为两步来求，先求内层函数的值域，再求函数的值域，内层的函数是一个二次型的函数，用二次函数的性质求值域，外层的函数是一个指数函数，和指数的性质求其值域即可．
【解答】解：由题意令t=x2+2x﹣1=（x+1）2
﹣2≥﹣2
∴y=
≤=4
∴0＜y≤4 故选C
【点评】本题考查指数函数的定义域和值域、定义及解析式，解题的关键是掌握住复合函数求值域的规律，由内而外逐层求解．以及二次函数的性质，指数函数的性质．
5. 已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
参考答案：
选A.
因为函数f(x)为奇函数，所以f(-1)=- f(1)，又因为当x>0时, f(x) =x2+，所以
=2，f(-1)=-
f(1)=-2.略
6. 定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋，则f(log220)＝( ) A．1 B． C．－1 D．－ 参考答案： C
7. 某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i(i=1,2,…,6),则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去，则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到A处的所有不同走法( )
A 22种 B 24种 C 25种 D 36种 参考答案： C 略
8. 如图是函数y=sin（ωx+）（x∈R）在区间[-，]上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx（x∈R）的图像上所有点
A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。 参考答案： A
9. 设a1=2，数列{1+an}是以3为公比的等比数列，则a4=（ ） A．80 B．81 C．54 D．53
参考答案：
A
【考点】8G：等比数列的性质；8H：数列递推式．
【分析】先利用数列{1+an}是以3为公比的等比数列以及a1=2，求出数列{1+an}的通项，再把n=4代入即可求出结论．
【解答】解：因为数列{1+an}是以3为公比的等比数列，且a1=2 所以其首项为1+a1=3．
其通项为：1+an=（1+a11）×3n﹣=3n． 当n=4时，1+a4=34=81． ∴a4=80． 故选A．
10.
定义运算
，则符合条件
的复数对应的点在 第一象限 第二象限
第三象限
第四象限
参考答案：
答案:A
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知a>0，b>O，且2a+b=4，则的最小值
为 ； 参考答案：
12. 若，则目标函数z=2x+y的最小值为 ．
参考答案：
4
【考点】7C：简单线性规划．
【分析】先根据条件画出可行域，设z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截
距，只需求出直线z=2x+y，过可行域内的点A（1，2）时的最小值，从而得到z最小值即可．
【解答】解：设变量x、y满足约束条件，
在坐标系中画出可行域三角形，A（1，2），（4，2），C（1，5）， 则目标函数z=2x+y的最小值为4． 故答案为：4．
13. 实数
满足不等式组
，那么目标函数
的最小值是 ．
参考答案：
-6 略
14. 函数
的最小值为 ☆ ．
参考答案：
15. 函数的单调递减区间是________________________．
参考答案：
(2，＋∞)
16. 已知四面体ABCD中，DA＝DB＝DC＝，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的取值范围是 。
参考答案：
略
17. 已知直线
与
垂直，则的值
是 .
参考答案：
1或4
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知函数f（x）=4cosxsin（x+
）﹣1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[﹣
，
]上的最大值和最小值．
参考答案：
【考点】二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．
【分析】（Ⅰ）利用两角和与差的三角函数关系将f（x）=4cosxsin（x+）﹣1转化为f（x）
=2sin（2x+
），即可求得f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）由f（x）=2sin（2x+
），x∈[﹣
，
]，利用正弦函数的单调性质即可求其的最大值和
最小值．
【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=4cosxsin（x+）﹣1
=4cosx（sinx+cosx）﹣1
=
sin2x+cos2x
=2sin（2x+
），
∴f（x）的最小正周期T==π；
（Ⅱ）∵x∈[﹣，]， ∴2x+
∈[﹣
，
]， ∴﹣≤sin（2x+）≤1，
﹣1≤2sin（2x+
）≤2．
∴f（x）max=2，f（x）min=﹣1．
19.
参考答案：
略
20. 中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。 参考答案：
算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数。关系式如下：
其中t－3表示取不大于t－3的整数部分。 算法步骤如下：
第一步：输入通话时间t；
第二步：如果t≤3，那么y = 0.22；否则判断t∈Z 是否成立，若成立执行 y= 0.2+0.1× (t－3)；否则执行y = 0.2+0.1×（ t－3+1）。 第三步：输出通话费用c 。 算法程序如下：
INPUT “请输入通话时间：”；t IF t<=3 THEN
y=0.22 ELSE
IF INT(t)=t THEN
y=0.22+0.1*(t－3) ELSE
y=0.22+0.1*(INT(t－3)+1) END IF END IF
PRINT “通话费用为：”；y END
21. （16分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，
=2
，求二面角P﹣AD﹣E的余弦值．
参考答案：
考点：二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定． 专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角．
分析：（Ⅰ）根据面面垂直的判定定理即可证明平面PBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）以D为原点，DA所在直线为x轴，DB所在直线为y轴建立直角坐标系，求出平面的法向量，利用向量的夹角公式，即可求出二面角的平面角． 解答： （Ⅰ）证明：∵PD⊥底面ABCD，BD?底面ABCD， ∴PD⊥BD…
∵∠ADB=90°，∴AD⊥BD… ∵AD∩PD=D
∴BD⊥平面PAD… ∵BD?平面PBD， ∴平面PAD⊥平面PBD…
（Ⅱ）解：以D为原点，DA所在直线为x轴，DB所在直线为y轴建立直角坐标系 D（0，0，0），P（0，0，1），A（1，0，0），B（0，
，0），
设P（0，x，y），∵
，∴…
∵BD⊥平面PAD，∴平面PAD的一个法向量
…
设平面ADE的一个法向量
，
，，∴
解得…
设α为所求的角，cosα=
=
…
点评：本题主要考查空间面面垂直的判定以及空间二面角的求解，利用向量法进行求解是解决空间二面角的常用方法
22. 解关于x的不等式：（ax-1）(x-1)>0 (12分) 参考答案：
当a<0时,不等式的解集为
当a=0时,原不等式的解集为
当0 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容