面向混合型位置大数据的差分隐私聚类算法

计算机工程与设计

COMPUTER ENGINEERING AND DESIGN

Sept. 2019第 40 卷 第 9 期 Vol. 40 No. 9面向混合型位置大数据的差分隐私聚类算法张建坤，禹思敏（广东工业大学自动化学院，广东广州510006）摘 要：针对现有的差分隐私聚类算法仅局限于实型数据的问题，提出一种基于混合型位置大数据的差分隐私聚类算法

DPKD。利用KD-medoids降维聚类算法对混合型位置大数据进行预处理，提取位置信息记录，采用邻近搜索找出聚类中心

点，划分为T个聚类簇，添加Laplace噪声使其满足差分隐k,通过查询函数返回待发布的数据记录；分析DPKD算法数

据查询误差高的问题，对初始中心点优化选择，提出一种改进的Op-DPKD算法。性能评估结果表明，Op-DPKD算法解决

了混合型位置大数据的隐k保护问题，提升了聚类效果，保证了混合型位置大数据的可用性％关键词：混合型位置大数据；差分隐k；聚类算法；隐k保护；数据预处理中图法分类号TP393 文献标识号：A

：文章编号：1000-7024 （2019） 09-2451-05doi： 10. 16208/j. issnl000-7024. 2019. 09. 010Dfferential privacy clustering algorithm for mixed location big dataZHANG Jian-kun, YU Si-min(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)Abstract： Aiming at the problem that the existing differential privacy clustering algorithm is limited to real data, a differential

privacy clustering algorithm based on mixed location big data, named as DPKD, was proposed. The KD-medoids dimension re­

duction clustering algorithm was used to preprocess the mixed location big data and extract the location information recorded from the mixed data set. The proximity search strategy was adopted to find the center point of clustering & which was divided into T

clusters andLaplacenoisewasaddedtosatisfythediferentialprivacyprotectionmechanism. Thedatarecordedtobepublished were returned through the query function. The problem of higher data query error of DPKD algorithm was analyzed & an im­proved algorithm named as Op-DPKD was proposed for the optimization of initial center point. The performance evaluation re­

sults show that the Op-DPKD algorithm solves the privacy protection problem of mixed location big data and improves the cluste-

ringefects whileensuringtheavailabilityofmixedlocationbigdata.Key words： mixed location big data； differential privacy； clustering algorithm； privacy protection； data preprocessing4引言随着移动通信互联网和云计算技术的飞速发展，智能 手机、可穿戴设备、传感器等具有GPS芯片的IP可移动设 备，可以将使用者的位置信息提交到位置感知应用程序中，

混合数据集隐私保护方法，满足了差分隐私保护的要求， 同时也保证了发布数据的质量；文献提出了一种基于

差分隐私的DPLK均值算法，改进初始中心点的选择，提 高了聚类结果的可用性；文献提出了在聚类前直接向

数据集添加拉普拉斯噪声的DIF-BIRCH算法并进行改进，

为消费者提供了便利的个性化服务。但这些移动终端能够 避免簇信息的泄漏，在满足隐私预算的前提下提高了有效 性和适用性。这些方法虽然能够从服务云端来保证位置隐 私的安全，

将

隐私聚 用 隐私保护，实时将用户的位置轨迹和个人信息暴露在互联网上，对人 们的隐私安全构成了极大的威胁。因此，如何从海量数据

中获取有价值信息的同时防止隐私泄露，是当前数据挖掘 领域的一个研究热点1。对此，前人已经研究出一些显著 性成果：文献提出了一种基于聚类和差分隐私特征的收稿日期：2018-07-16；修订日期：2018-08-22仅局限于易于划分存储的数字型或低维空间的实型数据， 并没有针对结构复杂空间维数不等的混合型位置大数据的 隐私保护给出相对应的具体算法设计。为了进一步解决位

基金项目：国家自然科学基金重点基金项目（65532020）；国家自然科学基金面上基金项目（61671161）作者简介：张建坤（1993 -）,男，湖北随州人，硕士研究生，研究方向为大数据、隐私保护；禹思敏（1957 -）,男，湖南娄底人，博士,

教授，博士生导师，研究方向为混沌保密通信。E-mail： 1O622O5197@qq.com• 2452 •计算机工程与设计2019 年置数据和非位置数据混合引发的隐私泄露问题，本文将差 的数据中发现底层结构，在无先验知识背景的前提下发掘 出数据之间的内在联系，对象被划分为同构的组或簇，将

分隐私保护和聚类算法融合在一起，将混合型位置大数据 用降维聚类算法进行预处理，提取出位置数据，从而设计 出面向位置大数据的差分隐私聚类算法。某些具有共同属性的数据聚在一起，从而使得簇内项具有 很高的相似性，但增加了簇间的相异性。目前，大数据聚类算法可以分为单机聚类和多机聚

1相关概念与定义在提出面向位置大数据的差分隐私聚类算法之前，首

类其中传统的聚类算法中基于密度和网格划分的聚类 算法应用最为广泛，而基于降维的算法可以快速聚集分类

先介绍一些相关的概念与定义。1.1差分隐私复杂的混合数据，尤其适用于不断更新的位置数据处理。 多机聚类是随着大数据的发展应运而生，可以在MapRe­

差分隐私闪是数据库隐私领域的一个新的范例，它定 duce9 大数据处理平 台上高效地并行运算，增加了 处理数

义了一个非常严格的攻击模型，是一种可以防止攻击假设 和一定背景知识攻击的隐私保护技术。差分隐私通过添加 噪声来干扰敏感数据，输出中的每一条记录均得到完全相 同程度的保护，同时也保持数据属性不变，保证添加噪声 后仍然具有统计性。定义1位置差分隐私：位置数据集D和D'存在且仅 存在一条记录相异，若随机算法M对D和D'的任意输出

L / Range(M)均满足Pr[M(D) W L* * Pr[#(F') £ L*

(1)则称#为满足「位置差分隐私归。其中Range(M)表 示经算法#后输出为L的值域；概率Pr口表示任意两个数 据集经过算法#输出为L的概率；参数'为隐私保护预算,

是衡量隐私保护的强度，'越小隐私保护程度越高。定义2拉普拉斯噪音机制7 ：对于任意一个函数f：

d，若算法丫满足Y(D) = f(D)+Lap(,f/e)

(2)则称,Q满足「差分隐私。其中：为O维空间实数集

合；Lap(f/£)为Laplace密度函数；,f为f(D)的查询敏

感度，是指通过删除数据集中的任何记录来最大化查询结 果的变化。灵敏度表达式为△f= maxDD， f(D) — f(D')

(3)其中，D和D'为只相差一条记录的相邻数据集。差分隐私保护模型中，攻击者的计算能力以及挖掘的 相关背景知识不会影响到数据的隐私保护程度。差分隐私 算法不依赖于任何特定的数据集，输出被随机噪声干扰, 数据集中的每一条记录都受到了同等的保护，为敏感记录

安全提供了有效保障。1.2聚类算法云计算的快速发展使得数据挖掘技术在深度检索和应 用方面有了很大的进步，而聚类算法叩作为一种重要的数

据挖掘方法，可以从大量的相关数据中挖掘隐含的具有潜 在商业价值的知识和规则，在大数据价值分析和机器学习

中具有广泛的应用。同时，它作为一种分类算法，能够依 据数据记录间的

度 异

，记录到数据组的匿名化隐藏。聚类操作是一种无监督学习 的形式，采用聚类算法对大数据进行处理，试图在未标记

据数量的时 展 ， 其更多硬件资源的消耗。随着大数据环境的发展，使得在数

据处理上的要求不断增加，一般的聚类算法不能够很好地

与这些任务要求进行匹配，导致处理效率低下、效果差等 情况，因而迫切需要定义新的聚类算法，在不过多消耗软 硬 的

下， 的 定 保证聚的准确可扩展。2差分隐私降维聚类算法的设计尽管目前人们提出了将差分隐私聚类用于隐私保护, 但仅限于实型数据，并没有针对混合型位置大数据的隐私

保护给出相对应的具体算法设计。为了进一步解决这个问 题，在本节中，我们首先采用降维聚类算法对混合数据进 行预处理，提取出位置数据，然后将差分隐私保护融入到

聚类算法中，从而设计出面向位置大数据的差分隐私聚类

算法。该算法的主要特点体现在：①融合差分隐私和聚类

算法的优点，不损失数据挖掘价值的同时保证了位置信息 的安全；②使用基于分形维数的聚类算法对混合数据集进

行降维预处理，有效提取出位置特征数据；③对DPKD算

法优化改进，提高了数据查询精度和稳定性。2.1位置大数据预处理位置大数据中融合用户行为、时间和空间3大要素,

是空间地理信息、行动轨迹和其它附加行为记录的集合, 对其直接运用聚类操作难以实现，因此需要先预处理，从

复杂的混合数据中提取出相关位置记录并对其降维。假设 对连续的位置信息离散化所得的结果为R = .1,1,…,

1/，移动目标O在t时刻的坐标为),y)，贝目标的位置

记录可以表示为p = (.o),y,t,w)，式中l表示行为状态,

以L的空间坐标和时域为特征提取的两个分量，将三维空

间的位置信息映射到平面坐标轴上，完成位置信息的数据

化。位置大数据除了混合繁杂的特性外，还有冗余度高的 特点。为了节约储存空间和缩短计算时间，必须要降低特

征信息的冗余度，若1和心为同一路径上的传播点，说明 二者互为共生可替代，只需保留其中的任意一个节点即可。将 些离 的节 连续化& 删除 同的路径&减少位置数据的冗余度。第40卷第9期张建坤，禹思敏：面向混合型位置大数据的差分隐稻聚类算法• 2453 •KD-medoids聚类算法)0*是一种传统的分类算法，可以 隐私不受任何背景知识攻击的这一优点，将差分隐私保护

对简单的数据有效聚类，但中心点是在数据集中随机选取 的，会因中心点敏感而导致聚类效果不明显等问题。本文

机制应用到聚类算法中。例如，Dework首次提出在SuLQ 框架下构建一个基于差分隐私的k-means聚类算法，只需

提出一种改进的KD-medoids聚类算法对位置大数据进行降 发布经过扰动后的近似平均值就能达到聚类效果。此后, 又对Dework提出的IDP-kmeans算法进行改进优化，只添

维预处理，引入单元密度的概念在数据集群寻找最优的中 心点，根据临近搜索策略将数据集分为T个属性相近的聚

加少量隐私预算就能实现大规模数据集的保护。大数据时代不仅带来的是呈指数型增长的位置数据, 同时也使位置数据和非位置数据相互渗透混杂。本文提出

类簇，在簇间替换掉相互重叠的数据记录，大大降低了位 置数据的冗余度。改进的KD-medoids降维聚类算法的具体设计步骤

如下：输入：原始数据集为D = O1 ,也，…,0”)，分割字块

个数为 <，聚类个数为T。输出：聚类结果为7；$=1,2，…,T)。(1) 数据元素的分割。确定分割子块的数目 <、聚类

个数T和数据集的大小”，根据公式Q = n/(mXk)算出每

个子块单元的元素个数Q；(2) 根据公式“__ QV： ________Qi________ ( 4) i (maxO^* — dmin ) )2计算出每个子块单元密度p,。其中Q为任一子块的数 据元素个数，V,表示该子块面积，和On分别为该子块

中元素的最大值和最小值；(3) 将所得数据块按照其密度p大小进行降序排列，

得到新的数据集D，选取D'中的前k个子块单元作为聚

类簇71 ,人，…；⑷ 计算出聚类簇7的聚类中心点=SJQ，S,表 示该簇内所有元素的线性和；(5) 根据公式d(.Ai ,A,) = Q * Q $ $O()，，&)

(5)计算出任意两个聚类簇之间的距离dA,,A,)(式中 )Ai，) A&，d()i，)&)表加两个聚类中心点之间的欧

氏距离；(6) 根据公式Md(.A) = $ $ OA-A&

⑹i = 1 j=1 —k

计算出平均簇间距#0(A)(式中-为排列组合计算 结果。(7) 比较任意两个聚类簇间距O&和平均簇间距#0(A)

的大小。若O 0 Mo(A)，则表示这两个聚类簇互为共生 关系，可将其合并为一个簇；若O > MAA)，则保留原 簇不变，依此不断迭代，直至所有任意簇间距大于平均

簇间距；(8) 输出最终的聚类结果A'1,Ar,…,AT。2.2差分隐私聚类算法DPKD为了实现对聚类结果的隐私保护，很多学者根据差分 的差分隐私聚类算法DPKD是在上述预处理的环境下，将聚 结

始数据集 的 位置数据意选取k个中心点添加Laplace噪声让中心点偏移，重新构 建聚类簇，使其满足b差分隐私保护机制，同时也取得高

效聚类效果。隐私聚

DPKD 的 体设 骤 下：输入：预处理数据集A'；原始非位置数据集。输出：差分隐私聚类数据集3。(1) 将预处理数据集A'和原始非位置数据集合并为新

数据集D；(2)

初始化。在数据集D中随机选取k个元素作为聚

类中心点—=(1，(⑵，…？)；(3) 对k个聚类中心点添加分布函数为L(>/')的

Laplace噪声，使其满足式(2)中的b差分隐私机制，返

回新的聚类中心点r = (1,2,•••,&)；(4) 计算出每条数据到中心点的距离0()?,)=槡 $ () - ；(5) 递归搜索离中心点U距离最近的数据记录，分别

将所有的记录分配到c' = ('1?2,…？k)所代表的k个聚簇；(6) 将查询函数/作用于每一条数据，返回满足差分

隐私聚类数据集3。2. 3 一种改进的差分隐私聚类算法Op-DPKD素添差分隐私聚类算法 & DPKD隐私保通过对数据集中的随机位置护的同时 一定的

聚类效果。但由于每个簇的大小各不相同，包含的位置记 录也不一样的 位置数据，如果该数据集中的位置数据较多 不均 时& 随 的 心， 而且相关会

弓I起较大的误差，为了解决这个问题，在DPKD的基础上,

进一步提出一种改进的差分隐私聚类算法Op-DPKD。改进的差分隐私聚类算法Op-DPKD的具体设计步骤 下：输入：预处理数据集A'；原始非位置数据集。输出：差分隐私聚类数据集3'(1) 按照DPKD算法的第(2)步和第(3)步，得到聚类中心点C'= ；(2) 在每个聚类簇中任意选取一个新的元素点G ,并

・2454・计算机工程与设计SE = $ $O(),R)2

2019 年⑻添加分布函数为L(△//£)的Laplace噪声，得到R ；(3) 将每个聚类簇中的R替换掉簇中的原中心点C% ；(4) 根据公式kSE 衡量的 位置记录

Er =

% = 1 七)Di后 偏移 起的 误SE越大表明算法的可行性越差。实验结果分别如图1〜图

(7)3所示。计算簇内的绝对误差E”和El(其中)为数据集中所

有的对象元素，O) ?)表示)到中心点?的欧氏距离，E1

为替换C1后聚类簇的绝对误差；(5) 计算簇内相对误差S = E：—Er。若S <0,则表

明第(3)步的替代成功，以C1为中心点重新进行聚类； 若S〉0 ,则表明替代无效，不做任何变动；(6) 重复上述步骤循环迭代，直至中心点不再偏移；(7) 将查询函数f作用于最终稳定的每一条数据记录，

返回满足差分隐私数据集D'。算法Op-DPKD是对差分隐私聚类算法DPKD的一种

改进，在位置数据和非位置信息记录分布不均衡的情况下， 选取一个新的元素点作为参照对比，引入相对误差的比较， 搜索到最优的聚类中心点，减少了因随机中心点对初始位

置过于敏感而引起的距离误差。3实验结果及分析3.1实验环境及数据集描述为了研究差分隐私聚类算法的可行性，实验采用Inter Core i5处理器，2. 4 GHz的主频CPU，win7 64位操作系 统，程序运行环境为Python2. 6. 6,实验结果则用Matlab 进行处理分析。为了针对实验所需的真实数据集，我们在

数据库 GeoLife GPS Trajectories 中下载了 GeoLifeA Ama­

zon A Gewara这3个数据集，其中包括了经纬度、地理、城 市规划等各类位置数据，也包括了交通方式、生活服务、 交易记录和社交信息等各类非位置数据，符合实验要求。3

个数据集构造的基本描述见表1(表1 3个数据集构造的基本描述数据集样本数数据属性数聚类簇个数GeoLife281 650Multivariate710Amazon544 872Multivariate1114Gewara1 197 655Multivariate13203.2结果分析验 为 ， 第 1 将 的 隐 私聚类算法DPKD和经过改进优化的算法Op-DPKD在同一 数据集上进行比较。由于两组算法的差异主要体现在对位

置 的 上， 不同 的位置 素 添 的 各不 同 ，所以选取在不同的隐私预算参数£下分析两组数据集的信 息损失量，即经过算法加噪聚类后的扰动数据与原数据记

录之间的平方误差和，其评价指标为图1 数据集GeoLife在不同隐私预算£下的误差曲线图2 数据集Amazon在不同隐私预算£下的误差曲线图3 数据集Gewara在不同隐私预算£下的误差曲线1〜 3 描述的 上述 隐私聚 3第40卷第9期张建坤，禹思敏：面向混合型位置大数据的差分隐私聚类算法・2455・数据集上随着隐私预算参数£变化而引起的误差。可以看

到，无论是何种数据集，两种算法的相对误差与隐私预算 参数£成近似反比关系。因为在敏感度,f不变的情况下，

Laplace噪声只与隐私预算£有关，£越大所添加的噪声越

少，中心点的偏移离初始中心点越接近，引起的误差也相 对较小。在相同的隐私预算£下，改进的Op-DPKD算法比

DPKD算法所引起的误差小，这是因为经过优化搜索的中

心点比随机选取的中心点更为严密，簇内数据更为紧凑, 有更明显的聚类效果。第2组实验测试的是两种算法在不同数据量下返回响

应查询的精度。隐私保护的目的在于将敏感信息隐藏于庞 大的数据集中，经过聚类算法提升了敏感数据同其它数据

的相似性，使得隐私更难被挖掘。本文通过查询函数来检 验经过算法前后数据返回结果的准确性&其度量公式为RE = IR(e — ael

⑼max{Q(Ti) ,b}其中，Q'(TJ表示经过算法处理后的查询计数；QT 表示 原始数据集的查询计数；b为约束条件，防止计数查询过小

导致分母为0的情况。为了便于更直观观察算法的处理结 果，不妨定义RE，= 1—RE来描述算法的可用性，实验结 果分别如图4〜图6所示(图4 数据集GeoLife在不同数据集大小下的可用性从图4〜图6可以看岀，在相同数据集下Op-DPKD算

法比DPKD算法的可用性高岀10%以上。当数据集较小

时，两种算法的可用性相差不大，随着数据集呈指数增大 时，Op-DPKD算法可用性也随之增长，但DPKD算法可用 性几乎不发生变化，甚至有下滑的情况，可见Op-DPKD算 法更适用于处理位置大数据。观察3个数据集，发现

Gewaa的可用性也高于其它两个数据集，这跟数据集属性有

关，Gwaa是一款电影购票软件，它的位置数据记录分布较

为密集，更加适用于基于密度和邻近划分的OpDPKD算法(4结束语面对爆炸式增长的位置数据，传统的位置隐私保护方5 数据集 Amazon 在 同数据集大小 下的 可用图6数据集Gewara在不同数据集大小下的可用性

法逐渐不再适用。考虑到差分隐私保护能够抵御基于任何

背景知识的攻击，而聚类可以对大量繁杂的数据进行有效 分类，因此，通过结合二者的优点，在对位置大数据经过

降维预处理的前提下，本文提岀了一种基于差分隐私的位

置大数据聚类算法，采用密度划分和邻近搜索策略先进行 有效聚类&再向聚类中心点添加噪声使其满足差分隐私,

实现既不损失大数据价值又能达到隐私保护的目的。在此 基础上，针对聚类算法对初始中心点较为敏感的问题，对

DPKD算法进行改进，解决了因位置元素点偏移过大而导

致的高误差率问题。实验结果表明，Op-DPKD算法聚类效

果更好，实现了数据可用性和隐私度之间的平衡，适用于

处理海量复杂的位置数据。参考文献：[1* ZHOU Lili, WANG Jinyu, SUN Jing. Research on privacy

protection methods of location services in big data [J*. Com­

puter Application, 2016, 35 (8)： 37-42 (in Chinese).[周丽 丽，王金玉，孙晶•大数据中位置服务的隐私保护方法的研究

[J*.计算机应用，2016, 35 (8)： 37-42.](下转第2493页)第40卷第9期马正华，周孟琳，陈阳，等：基于稀疏源重构的信道均衡算法• 2493 •MIMO [J*. IEEE Transactions on Communications& 2016,64 (2)： 605-617.[12* BigotJ, BoyerC, WeissP7Ananalysisofblocksampling

[9* Jin KH, Lee D, Ye JC. A general framework for compressed

strategiesincompressedsensing [J*7IEEE Transactionson InformationTheory, 2016, 62 (4)： 2125-21397[13* LU Zhaogan, YIN Yingzeng7Onebase-bandequivalentecho

sensingandparalelMRIusingannihilatingfilterbasedlow-rank

hankll matrix [J*. IEEE Transactions on Computational Ima­ging, 2017, 2 (4)： 480-4957simulationmethodforradioproximitydetector [J*7Journalof

ComputerApplications, 2013, 33 (6)： 1519-1522 (in Chi-

nese).[卢照敢，尹应增.无线电近感探测器回波的基带等

[50* Zhang Y, Dong Z, Phillips P, et al. Exponential wavelet ite-

rativeshrinkagethresholdingalgorithmforcompressedsensing

magnetic resonance imaging )J *7Information Sciences, 2015, 322 (1)： 115-1327效仿真方法计算机应用，2053, 33 (6)： 55191522.[14* Friedland S, Li Q, Schonfeld D7Compressive sensing of

sparsetensors [J*7IEEETransactionsonImageProcessingA

[55* WANG Huazhong, FENG Bo, WANG Xiongwen, et al.

Compressedsensinganditsapplicationinseismicexploration

PublicationoftheIEEESignalProcessingSociety, 2014, 23 (10)： 4438-44477[15* LeeK, Wu Y, BreslerY7Near-optimalcompressedsensing

[J*.GeophysicalProspectingforPetroleum&2016&55 (4)：

467-474 (in Chinese).[王华忠，冯波，王雄文&等.压缩感

知及其在地震勘探中的应用石油物探& 2016, 55 (4)： 467-4747*ofaclassofsparselow-rankmatricesviasparsepowerfactori-

zation [J*7IEEETransactionsonInformationTheory, 2018, 64 (3)： 1666-16987(上接第2455页)[2* LILixin, DING Yongshan, WANGJiayan7Diferentialpriva-

差分隐私的数据发布技术[J*.通信学报，2016, 37 (9)：

cy data protection method based on clustering [C* //Interna- tionalConferenceonCyber-EnabledDistributedComputingand KnowledgeDiscovery7IEEE, 2017： 11-16746-54 *[7* YANGLihao&GU Ke&LI Wei7Locationdataprivacyprotec-

tionstrategybasedondiferentialprivacy mechanism [J/OL*7

[2018-07-07*. http： //www. arocmag- com/article/02-2018-03-046.

[3* REN Jun, XIONG Jinbo, YAO Zhiqiang7 DPLK-means ： A

noveldiferentialprivacy k-means mechanism [J*7IEEE Se-

condInternationalConferenceon DataSciencein Cyberspace, 2017, 2 (64)： 133-1417html (in Chinese)-[杨理皓，谷科，李威.基于差分隐私机 制的位置数据隐私保护策略[J/OL*. [2018-07-07*. http： //www. arocmag. com/article/02-2018-03-046. html. *[8* HAI Mo. Survey of big data clustering algorithm [J*. Com­

[4* ZHANG Yao, LI Shuyu. Privacy preserving BIRCH algorithm

underdiferentialprivacy [C*//10thInternationalConference

onInteligentComputationTechnologyandAutomation7IEEE& 2017： 48-537puter Application, 2016, 43 (6A)\"380-383 (in Chinese).

[海沫.大数据聚类算法综述[J*.计算机应用，2016, 43

(6A)： 380-383..[5* WANG Hong, GE Lina, WANG Liying. Differential privacy

protectionoverviewfordatahistogram publishing [J*7Com-

[9* QIN Weirong. Improved design of shared memory device in Ha-

doop [J*7ComputerEngineeringandDesign, 2018, 39 (5)\"

5319-5325 (in Chinese).[覃伟荣.Hadoop中改进的共享式存

储设备设计[J*.计算机工程与设计& 2018, 39 (5)： 1319-13257*puter Application Research 2017 34 (6)： 1609-1612 (inChinese).[王红&葛丽娜&王丽颖.面向数据直方图发布的差 分隐私保护综述[J*.计算机应用研究& 2017, 34 (6)： 1609-16127*[50* MA Yinfang, ZHANG Lin. KDCK-medoids dynamic cluste­

[6* ZHANG Lin, LIU Yan, WANG Ruchuan. Data publishing

technologybasedondiferentialprivacyinlocationbigdataser-

ringalgorithm based on diferentialprivacy protection [J*7 ComputerScience&2016&43 (11A)： 368-372 (inChinese)7 [马银方，张琳.基于差分隐私保护的KDCK-medoids动态聚

[J*7 科学&2016&43 (11A)： 368-3727*vice [J*7Journalof Communication&2016&37 9)： 46-54 (in Chinese).[张琳，刘彦，王汝传.位置大数据服务中基于