单端阻抗法故障测距的研究

王茂清，郭宁明，覃剑

（中国电力科学研究院 北京市海淀区清河小营东路15号 100192）

摘 要：分析了阻碍单端阻抗法测距的因素，通过EMTP软件仿真，研究了过渡电阻对单端阻抗法故障测距精度的阻碍。利用单端的数据估量过渡电阻的大小，再用过渡电阻的估量值对测距结果进行修正，提高了单端阻抗法的测距精度，减少了过渡电阻对测距精度的阻碍。 关键词：过渡电阻 阻抗法 故障测距 EMTP

Abstract：Factors which affect the accuracy of the single-ended fault location method based on impedence measurement is analysed,Especially researched the impact of transition resistance on the accuracy of single-ended fault location method based on impedence measurement. In the article,the transition resistance was estimated according to voltage and current datas of one end，then amend the result of the fault location to the use of estimate of the transition this way,the accuracy of single-ended fault location based on impedence measurement was improved much,The inpact to the accuracy acused by the transition resistance was reduced.

Key words:transition resistance , fault location method based on impedence measurement, transmission line fault location ，EMTP

1 引言

行波测距装置在电力系统中已经取得了普遍应用，其原理是双端行波测距算法。双端测距算法的靠得住性和测距精度都比较高，可是双端测距设备结构复杂，需要线路两头的数据进行同步。现有装置是通过对数据加入GPS时标进行同步的，增加了设备的制造本钱和用户的保护本钱。单端行波测距结构简单，不需要两头同步。可是对单端行波测距而言，一些线路结构和故障情形下无法进行单端行波测距，单端行波测距法还存在测距死区问题[1]。可是存在着靠得住性不足的问题。为了提高靠得住性，一种方式是通过阻抗法只作为辅助寻觅波头。单端阻抗法能够用来辅助寻觅故障波头，有着重要的研究价值。在各类故障中，过渡电阻对单相接地故障阻碍最大。因此，对单相短路接地的情形进行分析，研究对阻抗法测距精度有阻碍的因素。

2 单端阻抗法故障测距的原理

单端阻抗法测距的原理类似于距离爱惜，是通过测量发生故障时线路的阻抗并与单位长度的线路阻抗相较较取得故障点到装置安装处的距离的测距方式。在单端阻抗法测距算法中，利用故障分量电

流排除过渡电阻的阻碍的算法是一种成效比较好的算法。它能够在必然程度上降低过渡电阻的阻碍。 下面介绍一下该算法的大体原理。

ImInEmZmZl1Zl2ZnEnIfRf 图1 单相接地故障图

在图1中， Zm、Zn别离为系统M端和N端的系统阻抗，Em,En为M端和N端系统的电动势。假设线路的全长为D，过渡电阻的大小为Rf。

线路发生单相短路接地时，线路与地之间存在着过渡电阻。一样以为过渡电阻是纯阻性的，而且是随着短路进程的进展转变的。电力系统包括着发电机，负荷，线路等组成部份，也包括了一些非线性的设备，比如异步发电机等，可是总的来分析的时候，在那个地址以为是一个线性的系统。当线路发生故障时，依照叠加原理，能够将图1分解为非故障状态（如图2）和故障状态（如图3）的叠加[2]。

ImhEmZmmZlmRFFZlnInhZnnEnUf

图2非故障状态

ImgZmmZlmRFFIngZnnZln-Uf

图3 故障状态图

那么有：

ImgImImhCmIf。

其中Cm是m端的分流系数，CmZmZl(Dd)，其中，D为线路总长，d为测量端到故障点的

ZmZnZD距离，Zl为单位长度线路的阻抗。 由于其他两相的没有发生故障，故障电流为零（忽略了互阻抗的作用），因此：

ImgImg0Img1Img2 ，

Img0Img1Img2 。

Img0、Img一、Img2别离为故障电流的零序、负序、正序分量。 因此有：

IfIf0If1If2 （1）

且

If0If1If2。 （2）

If0、If一、If2别离为故障电流的零序、负序、正序分量。 依照式（1）和（2），有：

I(If1If2)3(IfIf0)3(ImgImg0)f3222Cm 由于Imh是正常状态的电流，能够以为零序分量为零。

I3(ImImhIm0)f因此

2Cm I3(ImgIm0)令

fa2 UmImZldIfaRf可得 ：

Cm 对式（5）做出各电气量的相量图[3]，如图4：

Ifa×Rf/CmγIm×Zl×dUmIfaαβIm

图4 各电气量的相量图

其中，

=UmIargImZldfa，

Ifa,argCm

3）

（4）

（5）

（

依照相量图可的下式：

UasinUaImZlImZldsin （6）

dsin （7）

sin依照式（5）、（6）、（7）可得下面迭代方程，进行迭代计算既可计算出故障距离d。

初值

d0D2

迭代公式为：

dk1其中：

ImZlsinkkUasinkk （8）

ImZldkU，k=m，kargCmk kargIfaIfa通过迭代计算，能够算出d的值。

在式（7）中，有两个量是系统的参数，别离是：m侧的系统阻抗Zm和n侧的系统阻抗Zn。 而Zm的值能够依照故障的负序网计算出来。

Ia2Zm2mZlmUa2U2RFFZn2nZln

图5 故障负序网

如图5所示故障负序网，故障负序电流是由故障点流入系统的。因此，Zm2序阻抗和负序阻抗相差不大，能够近似以为Zm1Zm2。

Ua2。而系统的正Ia2关于n侧的系统阻抗Zn，若是要依照m端的数据计算出来，条件并非充分。那个地址假设对端系统的系统阻抗为常数，即ZnZc。

电力部门一样每一年会进行一次阻抗验算，作为系统设计、爱惜整定的依据。关于一样用户，验算系统阻抗时，能够向电力调度部门取得接入点的系统阻抗，然后依照线路的长度、性质、变压器的参数计算出负荷端的阻抗。当无法取得接入点阻抗时，如接入点是110kV以上的变电站，不妨将接入点的容量假定为无穷大（阻抗为0），只计及用户变压器和线路的阻抗。在仿真计算中，咱们采纳假设对端系统的系统阻抗为常数，即在能够同意的范围内。

ZnZc，采纳ZZ来计算。关于无穷大系统，这种估算的误差

cm3 过渡电阻对单端阻抗法测距精度的阻碍

阻抗法测距中不能准确确信的参数比较多，受到的阻碍因素比较多。要紧的阻碍因素有：故障点

的过渡电阻的大小，系统的运行方式的阻碍。由于过渡电阻的存在，有时对故障测距会带来严峻的阻碍，并使这些装置产生较大的测距误差，从而引发装置的误动、拒动或引发故障测距装置输犯错误的测量值。过渡电阻对这些装置的阻碍，尤其对双端输电线路阻碍最大[4]。

在本文介绍的算法中，利用了故障前和故障后两组数据，理论上排除过渡电阻的阻碍。可是，由于算法理由一些近似处置，也忽略了一些对结果阻碍较小的因素，因此过渡电阻对测距结果仍存在着必然的阻碍。为了研究过渡电阻对测距精度的阻碍，用PSCAD软件进行仿真并通过matlab编程计算，分析过渡电阻对测距精度的阻碍。

假设线路总长度为200km。依照过渡电阻的大小和两边系统阻抗，依照取短路点别离在线路距离M端50km，100km的地址，进行两组实验。第一组实验选取的故障点距离测距装置安装处的距离为50km,第二组数据为故障点距离测距装置安装处的距离100km。结果如表一表二所示。

表一 故障点距离测距装置50km Rf(Ω) 1 50 100 300 Zm(Ω) 1+j*10 1+j*10 1+j*10 1+j*10 Zn(Ω) 1+j*10 1+j*10 1+j*10 1+j*10 故障距离测量值（Km） 相对误差 % % % %

表二故障点距离测距装置100km Rf(Ω) 1 50 100 300 Zm(Ω) 1+j*10 1+j*10 1+j*10 1+j*10 Zn(Ω) 1+j*10 1+j*10 1+j*10 1+j*10 故障距离测量值（Km） 相对误差 % % % % 依照上面的数据能够看出，在金属性接地（过渡电阻1Ω）时，该算法具有较高的测距精度。专门是两单系统阻抗详尽的情形下，误差均在1%以下。随着过渡电阻的增大，误差也愈来愈大。

4 测距精度与过渡电阻大小的关系曲线

本文中介绍了以故障电流迭代法为原理的单端测距算法。在进行仿真计算中发觉，该算法的精度随着过渡电阻的转变而转变。过渡电阻越大，测距误差也越大。可是该算法的测距误差是随着过渡电

阻的增大单向转变的。在计算中，测距结果一样要比实际值要大，而且随着过渡电阻的增大，测距结果与实际故障距离相差得越大。若是能找到误差大小与过渡电阻的关系，就能够够利用过渡电阻的值来对该算法进行修正。而过渡电阻的值能够通过该算法进行估量。

为了依照过渡电阻的大小调整故障区间的大小，需要解决两个问题。第一，要依照已知的单端数据估算出过渡电阻的大小。第二，需要取得测距精度与过渡电阻大小之间关系的曲线，并依照那个曲线拟合出二者之间的关系式。 过渡电阻的估算

在本文介绍的测距算法里，通过故障前后两组独立的数据，来排除过渡电阻的阻碍。过渡电阻的大小能够被估量出来。通过大量的仿真实验发觉过渡电阻的估量误差不大。下面是过渡电阻的求解进程。

在程序运行进程中有一个中间变量Cm。该算法在求解出故障距离d的同时，Cm也被计算出来。利用Cm的值能够估算过渡电阻的大小。

因为：ZcUmZl1Rf/Cm ImURfZcZl1CmmZl1CmIm因此：

由于Rf一样为纯阻性，因此在计算中对上式中的Rf取实部。

为了比较清楚的比较实际值与测量值的关系，将二者进行比较。可见，Rf测量值与实际值相差不

大，但随着过渡电阻的增大，误差也愈来愈大。

取故障发生在中段d=100km为例。

350300250200150100500135791113151719212325272931RfRf测量值

图6 Rf测量值与实际值比较

测距误差与过渡电阻的关系

本文介绍的算法，测距的精度受到过渡电阻的阻碍专门大。过渡电阻是阻碍测距精度的要紧因素。通过大量的仿真计算，发觉该方式的测距误差与过渡电阻的大小呈一次函数的关系。

选取故障点位置为距离装置安装处100km对不同过渡电阻的情形进行PSCAD仿真，并用matlab程序进行计算，取得了测距误差与过渡电阻的关系曲线。可见，测距误差与过渡电阻的大小大体呈一次函数的关系。通过对不同的过渡电阻情形下的仿真计算，取得了图7所示的关系曲线。

相对误差与过渡电阻的关系86相对误差420-20100200过渡电阻300400相对误差%

图7 相对误差与过渡电阻的关系

对结果进行修正

测距误差与过渡电阻的大小大体呈一次关系。能够利用过渡电阻的测量值来对原测距结果进行修正。在故障发生在100km处时，通过仿真计算绘制出测距结果与过渡电阻的关系曲线如图8所示。

故障测距结果与过渡电阻的关系116114112110108106104102100980故障测距结果故障距离实测值100200过渡电阻300400

图8故障距离与过渡电阻的关系

利用matlab对上面的一次函数的曲线进行拟合，能够取得体会公式：ddc0.90.4755Rf。 其中d是通过修正后的测距结果，dc是原算法的测距结果。能够利用该公式和测得的过渡电阻的估量值对原算法的测距结果进行修正。对测距原算法的测距结果利用体会公式进行修正，结果如图9所示。其中Rf利用的是中的估算值。

ddc0.90.4755Rf修正后的测距结果100.510099.59998.59897.59796.505101520253035过渡电阻修正后结果

图9 修正后故障距离与过渡电阻的关系

当过渡电阻的测量值小于5Ω时，误差比较大，在1%左右。在实际故障中，过渡电阻一样都是在3Ω以上，对应的过渡电阻的测量值大于5Ω。在过渡电阻测量值大于5Ω时，测距误差在%之内。依照过渡电阻的测量值的大小，确信两个大小不同的时刻窗口，用它来辅助单端行波法进行波头挑选，提高单端行波法的稳固性。

5 结论

本文研究了过渡电阻对单端阻抗法故障测距精度的阻碍。通过估量过渡电阻的大小，再用过渡电阻的估量值对测距结果进行修正，提高了单端阻抗法的测距精度，减少了过渡电阻对测距精度的阻碍。通过修正后，测距误差在1%之内，依照误差曲线，能够确信一个时刻窗口。利用此窗口对行波波头进行选择，能够改良单端行波法的稳固性。

参 考 文 献

[1]覃剑，输电线路单端行波故障测距的研究，[J].电网技术，第29卷第l5期.65-68.

[2]葛耀中．新型继电爱惜与故障测距原理与技术[M]．西安：西安交通大学出版社，2007.：261-262

[3]基于单端电气量的故障测距算法。 张艳霞，李志果.[J].天津大学学报，第39卷第8期2006年8月：928-931。 [4]王果，朱大鹏 一种可幸免过渡电阻阻碍的故障测距新方式.[J].电气传动自动化，2003，25(3)：62—64 2005年8月 作者简介：

王茂清（1983—），男， 在读硕士研究生，要紧进行电力系统故障测距方面的研究。 郭宁明（1979—），男， 工程师，要紧进行电力系统故障测距方面的研究。

覃剑（1967-），男,博士,高级工程师,从事小波应用及电力系统和设备故障诊断研究。