２０１４年１１月 内蒙古科技与经济 Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｅｃｏｎｏｍｙ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２Ｏ１４ Ｎｏ．２２ Ｔｏｔａ１ Ｎｏ．３２０ 第２２期总第３２０期 １ ０ｍ普通钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定 王世婕 （内蒙古自治区计量测试研究院，内蒙古呼和浩特０１００２０） 摘 要：对ＪＪＧ４—１９９９（（钢卷尺》中以比较测量法检定１０ｍ钢卷尺示值误差的方法进行了分析、评 定，得出了１０ｍ钢卷尺ｌｍ、３ｍ、５ｍ、８ｍ、１０ｍ共５点示４．Ｊ－－￣差的测量结果不确定度。 关键词：普通钢卷尺；比较测量法；不确定度评定 中图分类号：ＴＨ７１１．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ｏＯ７～６９２１（２０１４）２２一Ｏ１Ｏ９一Ｏ２ １概述 ３．１ 读数重复性给出的标准不确定度分量Ｕ （△Ｌ ）的评定（采用Ａ类方法进行评定） １．１ 校准依据 ＪＪＧ４—１９９９（（钢卷尺》检定规程。 １．２ 校准环境 将被校准钢卷尺和标准钢卷尺分别平放在检定 台上各使其受力４９Ｎ，拉直平行紧靠，然后调节零位 对齐，读出１０ｍ处读数，至此完成一次测量过程。 在重复性条件下连续测量１０次，得一测量列为： １０ ００１．８ｍｍ， １０ ００１．９ｍｍ， １０ ００１．８ｍｍ， 温度：（２０－＋－５）℃，相对湿度：４８０ 。 １．３ 所用标准器 标准钢卷尺，ＭＰＥ：±（０．０３＋０．０３Ｌ）ｍｍ。 １．４被校对象 １０ ００１．９ｒａｍ， １０ ００１．８ｍｍ， １０ ００１．８ｍｍ。 １０ ００１．８ｒａｍ， １０ ００１．８ｍｍ， １０ ００１．８ｍｍ， １０ ００１．８ｒａｍ， １０ｍ普通钢卷尺。 Ｉ级普通钢卷尺，ＭＰＥ：±（０．１＋Ｏ．１Ｌ）ｍｍ。 Ⅱ级普通钢卷尺，ＭＰＥ：士（Ｏ．３ｑ－０．２Ｌ）ｍｍ。 式中Ｌ是以米为单位的长度，当长度不是米的 整数倍时，去最接近的较大的整“米”数。 １．５校准过程 【：：：１０ ００１．８２ ７ 单次标准差： ｓ（ 一一√ ０．０４２棚 将放置在检定台上的钢卷尺和Ｉ级标准钢卷尺 进行比较测量。 １．６校准原理 在实际测量中，采用该２次测量结果的平均值 作为测量结果的最佳估计值，此时平均值Ｌ 的不确 定度分量为： Ｕ（△Ｌ １）一Ｓ（Ｌ１） 匪 ２数学模型 △Ｌ一△Ｌ 碓图１钢卷尺校准原理 一ｓ（Ｌ ）／√２ —０．０３０ｒａｍ ３．２ 人眼读数ｕ（△Ｌ ２）评定 式中：△Ｌ一钢卷尺的示值误差。 △Ｌ 一钢卷尺在标准钢卷尺１ｍ，３ｍ，５ｍ， ８ｍ，１０ｍ点对应的误差读数值 人眼读数时分辨率ａ大致为０．１ ｍｍ，服从平 均分布，取ｋ一 ，由于每次测量需观察标准钢卷尺 和被较钢卷尺，所以有两次人眼读数误差，故： “（△Ｌ 。）一 × １× ａ ３分析、评定标准不确定度分量 经分析，标准不确定度分量主要有： Ａ类：读数重复性ｕ（△Ｌ ）； Ｂ类：①人眼读数Ｕ（△Ｌ ）；②标准钢卷尺量ｕ 一０．０４１ ３．３ 标准钢卷尺测量ｕ（△Ｌ 。）评定 （△Ｌ ３）；③拉力偏差Ｕ（△Ｌ ４）；④膨胀系数差Ｕ （△Ｌ ）；⑤线膨胀系数差ｕ（△Ｌ 。）；⑥普通和标准 钢卷尺温度差ｕ（△Ｌ ）。 收稿日期：２Ｏ１４一Ｏ８—２５ 布。 由溯源证书知： Ｕ一（５＋５Ｉ ｓ）×１０ ｍｍ，ｋ一３，属于正态分 作者简介：王世婕（１９７３一），女，就职于内蒙古自治区计量测试研究院，从事长度计量器具检测２Ｏ年。 ・ １０９ ・ 总第３２０期 贝Ｕ Ｌｓ以１０ｍ代入： “（△Ｌ ３）一０．０５５ｒａｍ。 ３．４ 拉力偏差ｕ（△Ｌ ４）评定 由拉力引起的偏差为： 一ＥＬ Ｘ １０。Ｘ Ａｐ／（９．８×Ｅ×Ｆ）－ｌｍｍ 式中：Ｉ 一钢卷尺的长度，以ｍ为单位取值； △ｐ一拉力偏差，Ａｐ ０．５Ｎ； Ｅ一弹性系数，Ｅ一２０ ０００ ｋｇ／ｍｍ ； Ｆ一钢卷尺的横截面积，该尺的横截面积 宽度为１２ｒａｍ，厚度为０．２２ｍｍ，Ｆ一（１２ ×０．２２）ｍｍ 。 拉力误差Ａｐ为均匀分布，所以取ｋ一√３。由 于被校准钢卷尺和标准钢卷尺都需要加４９Ｎ的拉 力，所以拉力偏差在１０ｍ测量过程中影响两次。 ｕ（△Ｉ ）一√ 艿／√ 一 ×０．００２７ｍｍ 一０．００４ｍｍ ３．５ 膨胀系数差ｕ（△Ｌ ５）评定 被校钢卷尺线膨胀系数（１１．５±１）×１０ ／℃， 标准钢卷尺的线膨胀系数（１０．８±１）×１０ ／℃，两 者线膨胀系数中心值之差△ａ一０．７×１０ ／℃在半 宽ａ为２℃范围内服从均匀分布，ｋ取√３，Ｌ以１０ｍ 代入，则： “（△Ｌ ５）一Ｌ×１０。×ｎ×／ｘ ／ 一Ｏ．００８ｒａｍ ３．６ 膨胀系数差ｕ（ＡＩ ６）评定 被校钢卷尺线膨胀系数为（１１．５１）×１０ ／℃， 标准钢卷尺线膨胀系数为（１０．８±１）×１０ ／℃，服 从均匀分布，两者线膨胀系数之差Ａ 应在（０．７±２） ×１０ ／℃范围内服从三角分布，该三角分布半宽ａ 为２×１０一。／℃，ｋ取 ，Ｉ 以１０ｍ代入，△ｔ以２℃代 人，得： “（△Ｌ ６）一Ｌ×１０。×ｎ×／Ｘ ／ 一０．０１６ｍｍ ３．７ 温度差ｕ（△Ｉ ）评定 校准时，标准钢卷尺和被校准钢卷尺两者温度 不同，会存在一定的温度差Ａｔ，假设Ａｔ在士０．１℃ 范围内成平均分布，半宽ａ为０．１℃，那么取ｋ一√３， Ｌ以１０ｍ代入，ａ为¨．５×１０ ／￣ｃ代入得标准不确 定度ｕ（△Ｌ ７）： （△Ｌ ７）＝＝＝Ｌ×１０。Ｘ ａ×ｎ／ 一０．Ｏ０７ｍｍ ４合成标准不确定度ｕ ４．１ 数学模型 △Ｌ一△Ｌ 灵敏度系数Ｃ—ａ△Ｌ／ａ△Ｌ 一１ ４．２标准不确定度汇总 ・１１０・ 内蒙古科技与经济 表１ 标准不确定度汇总 标准不 确定度 不确定度来源 ｃＩ ｌ（ｍｍ） ｕ（ｘ．） （ｍｍ） ４．３合成标准不确定度的计算 ｕ；（△Ｌ）一［ｃ “（ｚ ）］ “ （△Ｌ ）一￣／（１×０．７７） 一０．７７ ５扩展不确定度Ｕ 以１０ｍ处为例，测量结果的扩展不确定度为： 取ｋ一２，Ｕ—ｋ Ｘ ｕ （△ｅ）一２×０．７７—１．５４ｍｍ ≈Ｏ．２ｍｍ（￣留一位小数）。 以此类推，ｌｍ、３ｍ、５ｍ、８ｍ、ｌＯｍ处各点扩展不 确定度参见表２。 表２ 各点扩展不确定度 髓点不确定度变化分量不 ｍ）（ ） ［参考文献］ ［１］ 技术监督行业工人技术考核培训教材编委会． 长度量具计量检定ＥＭ３．南宁；广西科学技术 出版社，１９９６． Ｅ２３ ＪＪＦ１Ｏ５９—１９９９，测量不确定度的评定与表示 Ｅｓ３． Ｉ－３－１ ＪＪＦ １ＯＯ１—２Ｏｌｌ，通用计量术语Ｅｓ３．
